Giải SBT Toán 11 CTST Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

32 người thi tuần này 4.6 1 K lượt thi 22 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

65 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Tự luận

253 lượt thi 18 câu hỏi

50 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Chương VII. Quan hệ vuông góc trong không gian

238 lượt thi 78 câu hỏi

73 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Chương VI. Hàm số mũ và hàm số logarit

261 lượt thi 65 câu hỏi

29 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Tự luận

206 lượt thi 17 câu hỏi

42 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Chương VIII. Quan hệ vuông góc trong không gian. Phép chiếu vuông góc

219 lượt thi 42 câu hỏi

38 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Chương VI. Hàm số mũ và hàm số lôgarit

215 lượt thi 50 câu hỏi

68 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Chương V. Một số yếu tố thống kê và xác suất

245 lượt thi 40 câu hỏi

35 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Tự luận

256 lượt thi 17 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y = \frac{- 3 x^{2}}{2} + \frac{2}{x} + \frac{x^{3}}{3}$ ;

Xem đáp án

Lời giải

a, $y^{'} = \frac{(- 3) .2. x}{2} + \frac{2. (- 1)}{x^{2}} + \frac{3 x^{2}}{3} = - 3 x - \frac{2}{x^{2}} + x^{2}$

Câu 2

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

b) y = (x² − 1)(x² – 4)(x² + 9);

Xem đáp án

Lời giải

b) y = (x² − 1)(x² – 4)(x² + 9)

= (x⁴ – 5x² + 4)(x² + 9)

= x⁶ – 5x⁴ + 4x² + 9x⁴ – 45x² + 36

= x⁶ + 4x⁴ – 41x² + 36.

y' = 6x⁵ + 16x³ – 82x

Câu 3

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

c) $y = \frac{x^{2} - 2 x}{x^{2} + x + 1}$ ;

Xem đáp án

Lời giải

c) $y^{'} = \frac{{(x^{2} - 2 x)}^{'} (x^{2} + x + 1) - (x^{2} - 2 x) {(x^{2} + x + 1)}^{'}}{{(x^{2} + x + 1)}^{2}}$

$= \frac{(2 x - 2) (x^{2} + x + 1) - (x^{2} - 2 x) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x + 1)}^{2}}$

$= \frac{(2 x^{3} - 2) - (2 x^{3} - 3 x^{2} - 2 x)}{{(x^{2} + x + 1)}^{2}} = \frac{3 x^{2} + 2 x - x}{{(x^{2} + x + 1)}^{2}}$ .

Câu 4

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

d) $y = \frac{1 - 2 x}{x + 1}$ ;

Xem đáp án

Lời giải

d) $y^{'} = \frac{{(1 - 2 x)}^{'} (x + 1) - (1 - 2 x) {(x + 1)}^{'}}{{(x + 1)}^{2}}$

$= \frac{(- 2) (x + 1) - (1 - 2 x)}{{(x + 1)}^{2}} = - \frac{3}{{(x + 1)}^{2}}$ .

Câu 5

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

e) y = xe^{2x + 1};

Xem đáp án

Lời giải

e) $y' = x' e^{2 x + 1} + x (e^{2 x + 1})' = e^{2 x + 1} + x . {(2 x + 1)}^{'} . e^{2 x + 1}$

$= e^{2 x + 1} + x .2. e^{2 x + 1} = (2 x + 1) e^{2 x + 1}$ .

Câu 6