Giải SBT Toán 11 CTST Bài tập cuối chương VII có đáp án

41 người thi tuần này 4.6 560 lượt thi 29 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

65 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Tự luận

253 lượt thi 18 câu hỏi

50 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Chương VII. Quan hệ vuông góc trong không gian

238 lượt thi 78 câu hỏi

73 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Chương VI. Hàm số mũ và hàm số logarit

261 lượt thi 65 câu hỏi

29 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Tự luận

206 lượt thi 17 câu hỏi

42 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Chương VIII. Quan hệ vuông góc trong không gian. Phép chiếu vuông góc

219 lượt thi 42 câu hỏi

38 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Chương VI. Hàm số mũ và hàm số lôgarit

215 lượt thi 50 câu hỏi

68 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Chương V. Một số yếu tố thống kê và xác suất

245 lượt thi 40 câu hỏi

35 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Tự luận

256 lượt thi 17 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho hàm số y = x³ + 3x² ‒ 2. Tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm M(‒1; ‒6) có hệ số góc bằng:

A. 18.

B. ‒3.

C. 7.

D. 9.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $y^{'} = 3 x^{2} + 6 x$ .

Tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm M(‒1; ‒6) có hệ số góc bằng $y^{'} (- 1) = - 3$ .

Câu 2

Hàm số y = x³ ‒ 3x + 1 có đạo hàm tại x = ‒1 bằng

A. 0.

B. 6.

C. ‒6.

D. ‒1.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có $y^{'} = 3 x^{2} - 3$ .

$y^{'} (- 1) = 0$ .

Câu 3

Cho hai hàm số f(x) = 3x³ ‒ 3x² + 6x ‒ 1 và g(x) = x³ + x² ‒ 2. Bất phương trình $f^{''} (x) - f^{'} (x) + g^{'} (x) - 8 \geq 0$ có tập nghiệm là

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

• $f^{'} (x) = 9 x^{2} - 6 x + 6$

• $f^{''} (x) = 18 x - 6$

• $g^{'} (x) = 3 x^{2} + 2 x$

Từ đó $f^{''} (x) - f^{'} (x) + g^{'} (x) - 8 \geq 0$

\begin{array}{l} \Leftrightarrow 18 x - 6 - (9 x^{2} - 6 x + 6) + 3 x^{2} + 2 x - 8 \geq 0 \\ \Leftrightarrow - 6 x^{2} + 26 x - 20 \geq 0 \\ \Leftrightarrow 1 \leq x \leq \frac{10}{3} \end{array}

Vậy bất phương trình $f^{''} (x) - f^{'} (x) + g^{'} (x) - 8 \geq 0$ có tập nghiệm là $[1; \frac{10}{3}]$ .

Câu 4

Hàm số $y = \frac{2 x - 1}{3 x + 2}$ có đạo hàm là

Xem đáp án

Lời giải

$y^{'} = \frac{{(2 x - 1)}^{'} (3 x + 2) - (2 x - 1) {(3 x + 2)}^{'}}{{(3 x + 2)}^{2}} = \frac{7}{{(3 x + 2)}^{2}}$ .

Câu 5

Hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ có đạo hàm cấp hai tại x = 1 là

Xem đáp án

Lời giải

Ta có

$y^{'} = \frac{{(x - 1)}^{'} (x + 1) - (x - 1) {(x + 1)}^{'}}{{(x + 1)}^{2}} = \frac{2}{{(x + 1)}^{2}}$

$y^{''} = - \frac{2 {[{(x + 1)}^{2}]}^{'}}{{(x + 1)}^{2}} = - \frac{4}{{(x + 1)}^{3}}$ .

Vậy $y^{''} (1) = - \frac{4}{{(1 + 1)}^{3}} = - \frac{1}{2}$

Câu 6