Câu hỏi:

13/07/2024 674

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau:

b) $f (x) = x^{4}$ tại x = ‒1;

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 CTST Bài tập cuối chương VII có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Với $x_{0} \in$ ℝ, ta có:

$y^{'} (x_{0}) = \lim_{x \to x_{0}} \frac{f (x) - f (x_{0})}{x - x_{0}} = \lim_{x \to x_{0}} \frac{x^{4} - {x_{0}}^{4}}{x - x_{0}}$

$= \lim_{x \to x_{0}} \frac{x^{4} - {x_{0}}^{4}}{x - x_{0}} = \lim_{x \to x_{0}} \frac{(x^{2} - {x_{0}}^{2}) (x^{2} + {x_{0}}^{2})}{x - x_{0}}$

$= \lim_{x \to x_{0}} \frac{(x - x_{0}) (x + x_{0}) (x^{2} + {x_{0}}^{2})}{x - x_{0}}$

$= \lim_{x \to x_{0}} (x + x_{0}) (x^{2} + {x_{0}}^{2}) = 2 x_{0} .2 {x_{0}}^{2} = 4 {x_{0}}^{3}$

Vậy $y^{'} (- 1) = 4. {(- 1)}^{3} = - 4$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ có đạo hàm cấp hai tại x = 1 là

Xem đáp án » 13/07/2024 9,441

Câu 2:

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

a) $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ ;

Xem đáp án » 13/07/2024 9,031

Câu 3:

Cho hàm số f(x) = 2x³ – x² + 2x +1 có đồ thị (C). Tìm tiếp tuyến với (C) có hệ số góc nhỏ nhất.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,944

Câu 4:

Hàm số y = x³ ‒ 3x + 1 có đạo hàm tại x = ‒1 bằng

A. 0.

B. 6.

C. ‒6.

D. ‒1.

Xem đáp án » 25/10/2023 2,439

Câu 5:

Vị trí chuyển động của một vật trên đường thẳng được biểu diễn bởi công thức $s (t) = 3 t^{3} + 5 t + 2$ , trong đó t là thời gian tính bằng giây và s tính bằng mét. Tính vận tốc và gia tốc của vật đó khi t = 1.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,395

Câu 6:

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

b) $y = \sqrt{3 x + 2}$ ;

Xem đáp án » 13/07/2024 2,052

Câu 7:

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + 2 x^{2} - m x - 5$ . Tìm m để

a) $f^{'} (x) = 0$ có nghiệm kép.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,040

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau: b) fx=x4tại x = ‒1;

Bình luận

Hàm số y=x−1x+1 có đạo hàm cấp hai tại x = 1 là

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: a) y=x−1x+2;

Cho hàm số f(x) = 2x3 – x2 + 2x +1 có đồ thị (C). Tìm tiếp tuyến với (C) có hệ số góc nhỏ nhất.

Hàm số y = x3 ‒ 3x + 1 có đạo hàm tại x = ‒1 bằng

Vị trí chuyển động của một vật trên đường thẳng được biểu diễn bởi công thức st=3t3+5t+2, trong đó t là thời gian tính bằng giây và s tính bằng mét. Tính vận tốc và gia tốc của vật đó khi t = 1.

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: b) y=3x+2;

Cho hàm số fx=x3+2x2−mx−5. Tìm m để a) f'x=0 có nghiệm kép.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau:

b) $f (x) = x^{4}$ tại x = ‒1;

Hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ có đạo hàm cấp hai tại x = 1 là

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

a) $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ ;

Cho hàm số f(x) = 2x³ – x² + 2x +1 có đồ thị (C). Tìm tiếp tuyến với (C) có hệ số góc nhỏ nhất.

Hàm số y = x³ ‒ 3x + 1 có đạo hàm tại x = ‒1 bằng

Vị trí chuyển động của một vật trên đường thẳng được biểu diễn bởi công thức $s (t) = 3 t^{3} + 5 t + 2$ , trong đó t là thời gian tính bằng giây và s tính bằng mét. Tính vận tốc và gia tốc của vật đó khi t = 1.

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

b) $y = \sqrt{3 x + 2}$ ;

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + 2 x^{2} - m x - 5$ . Tìm m để

a) $f^{'} (x) = 0$ có nghiệm kép.