Giải SBT Toán 11 CTST Bài tập cuối chương VII có đáp án

28 người thi tuần này 4.6 462 lượt thi 29 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

3637 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

44.3 K lượt thi 30 câu hỏi

1158 người thi tuần này

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

19.6 K lượt thi 30 câu hỏi

781 người thi tuần này

160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có đáp án (P1)

16 K lượt thi 30 câu hỏi

741 người thi tuần này

58 Bài tập Giới hạn ôn thi đại học có lời giải (P1)

8.8 K lượt thi 20 câu hỏi

739 người thi tuần này

105 Bài tập trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất từ đề thi đại học có lời giải (P1)

8.9 K lượt thi 25 câu hỏi

690 người thi tuần này

17 bài trắc nghiệm Lượng giác từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết (P1)

2.7 K lượt thi 8 câu hỏi

679 người thi tuần này

75 Bài tập Tổ Hợp - Xác Suất cơ bản nâng cao có lời giải chi tiết (P1)

9.4 K lượt thi 25 câu hỏi

665 người thi tuần này

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

7.8 K lượt thi 12 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 1. Đạo hàm có đáp án

lượt thi

1 đề

Giải SBT Toán 11 CTST Bài 1. Đạo hàm có đáp án

lượt thi

1 đề

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

lượt thi

1 đề

Giải SBT Toán 11 CTST Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

lượt thi

1 đề

Giải SGK Toán 11 CTST Bài tập cuối chương vii có đáp án

lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho hàm số y = x³ + 3x² ‒ 2. Tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm M(‒1; ‒6) có hệ số góc bằng:

A. 18.

B. ‒3.

C. 7.

D. 9.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $y^{'} = 3 x^{2} + 6 x$ .

Tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm M(‒1; ‒6) có hệ số góc bằng $y^{'} (- 1) = - 3$ .

Câu 2

Hàm số y = x³ ‒ 3x + 1 có đạo hàm tại x = ‒1 bằng

A. 0.

B. 6.

C. ‒6.

D. ‒1.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có $y^{'} = 3 x^{2} - 3$ .

$y^{'} (- 1) = 0$ .

Câu 3

Cho hai hàm số f(x) = 3x³ ‒ 3x² + 6x ‒ 1 và g(x) = x³ + x² ‒ 2. Bất phương trình $f^{''} (x) - f^{'} (x) + g^{'} (x) - 8 \geq 0$ có tập nghiệm là

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

• $f^{'} (x) = 9 x^{2} - 6 x + 6$

• $f^{''} (x) = 18 x - 6$

• $g^{'} (x) = 3 x^{2} + 2 x$

Từ đó $f^{''} (x) - f^{'} (x) + g^{'} (x) - 8 \geq 0$

\begin{array}{l} \Leftrightarrow 18 x - 6 - (9 x^{2} - 6 x + 6) + 3 x^{2} + 2 x - 8 \geq 0 \\ \Leftrightarrow - 6 x^{2} + 26 x - 20 \geq 0 \\ \Leftrightarrow 1 \leq x \leq \frac{10}{3} \end{array}

Vậy bất phương trình $f^{''} (x) - f^{'} (x) + g^{'} (x) - 8 \geq 0$ có tập nghiệm là $[1; \frac{10}{3}]$ .

Câu 4

Hàm số $y = \frac{2 x - 1}{3 x + 2}$ có đạo hàm là

Xem đáp án

Lời giải

$y^{'} = \frac{{(2 x - 1)}^{'} (3 x + 2) - (2 x - 1) {(3 x + 2)}^{'}}{{(3 x + 2)}^{2}} = \frac{7}{{(3 x + 2)}^{2}}$ .

Câu 5

Hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ có đạo hàm cấp hai tại x = 1 là

Xem đáp án

Lời giải

Ta có

$y^{'} = \frac{{(x - 1)}^{'} (x + 1) - (x - 1) {(x + 1)}^{'}}{{(x + 1)}^{2}} = \frac{2}{{(x + 1)}^{2}}$

$y^{''} = - \frac{2 {[{(x + 1)}^{2}]}^{'}}{{(x + 1)}^{2}} = - \frac{4}{{(x + 1)}^{3}}$ .

Vậy $y^{''} (1) = - \frac{4}{{(1 + 1)}^{3}} = - \frac{1}{2}$

Câu 6