Giải SBT Toán 11 CTST Bài tập cuối chương VII có đáp án

34 người thi tuần này 4.6 495 lượt thi 29 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

4037 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

55.3 K lượt thi 30 câu hỏi

1320 người thi tuần này

Bài tập Giới hạn cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

17.3 K lượt thi 25 câu hỏi

408 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P3)

51.7 K lượt thi 23 câu hỏi

406 người thi tuần này

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

20.5 K lượt thi 30 câu hỏi

391 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P2)

51.7 K lượt thi 26 câu hỏi

293 người thi tuần này

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8.2 K lượt thi 12 câu hỏi

291 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Mẫu số liệu ghép nhóm có đáp án

3 K lượt thi 20 câu hỏi

224 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Bài 4. Hai mặt phẳng song song (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án

869 lượt thi 20 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 1. Đạo hàm có đáp án

lượt thi

1 đề

Giải SBT Toán 11 CTST Bài 1. Đạo hàm có đáp án

lượt thi

1 đề

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

lượt thi

1 đề

Giải SBT Toán 11 CTST Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

lượt thi

1 đề

Giải SGK Toán 11 CTST Bài tập cuối chương vii có đáp án

lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho hàm số y = x³ + 3x² ‒ 2. Tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm M(‒1; ‒6) có hệ số góc bằng:

A. 18.

B. ‒3.

C. 7.

D. 9.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $y^{'} = 3 x^{2} + 6 x$ .

Tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm M(‒1; ‒6) có hệ số góc bằng $y^{'} (- 1) = - 3$ .

Câu 2

Hàm số y = x³ ‒ 3x + 1 có đạo hàm tại x = ‒1 bằng

A. 0.

B. 6.

C. ‒6.

D. ‒1.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có $y^{'} = 3 x^{2} - 3$ .

$y^{'} (- 1) = 0$ .

Câu 3

Cho hai hàm số f(x) = 3x³ ‒ 3x² + 6x ‒ 1 và g(x) = x³ + x² ‒ 2. Bất phương trình $f^{''} (x) - f^{'} (x) + g^{'} (x) - 8 \geq 0$ có tập nghiệm là

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

• $f^{'} (x) = 9 x^{2} - 6 x + 6$

• $f^{''} (x) = 18 x - 6$

• $g^{'} (x) = 3 x^{2} + 2 x$

Từ đó $f^{''} (x) - f^{'} (x) + g^{'} (x) - 8 \geq 0$

\begin{array}{l} \Leftrightarrow 18 x - 6 - (9 x^{2} - 6 x + 6) + 3 x^{2} + 2 x - 8 \geq 0 \\ \Leftrightarrow - 6 x^{2} + 26 x - 20 \geq 0 \\ \Leftrightarrow 1 \leq x \leq \frac{10}{3} \end{array}

Vậy bất phương trình $f^{''} (x) - f^{'} (x) + g^{'} (x) - 8 \geq 0$ có tập nghiệm là $[1; \frac{10}{3}]$ .

Câu 4

Hàm số $y = \frac{2 x - 1}{3 x + 2}$ có đạo hàm là

Xem đáp án

Lời giải

$y^{'} = \frac{{(2 x - 1)}^{'} (3 x + 2) - (2 x - 1) {(3 x + 2)}^{'}}{{(3 x + 2)}^{2}} = \frac{7}{{(3 x + 2)}^{2}}$ .

Câu 5

Hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ có đạo hàm cấp hai tại x = 1 là

Xem đáp án

Lời giải

Ta có

$y^{'} = \frac{{(x - 1)}^{'} (x + 1) - (x - 1) {(x + 1)}^{'}}{{(x + 1)}^{2}} = \frac{2}{{(x + 1)}^{2}}$

$y^{''} = - \frac{2 {[{(x + 1)}^{2}]}^{'}}{{(x + 1)}^{2}} = - \frac{4}{{(x + 1)}^{3}}$ .

Vậy $y^{''} (1) = - \frac{4}{{(1 + 1)}^{3}} = - \frac{1}{2}$

Câu 6