Giải SBT Toán 11 CTST Bài tập cuối chương VII có đáp án

40 người thi tuần này 4.6 608 lượt thi 29 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

233 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Tự luận

0.9 K lượt thi 22 câu hỏi

99 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Chương 5. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm

793 lượt thi 32 câu hỏi

89 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Chương 4. Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song trong không gian

783 lượt thi 53 câu hỏi

71 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Chương 3. Giới hạn. Hàm số liên tục

765 lượt thi 37 câu hỏi

91 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Chương 2. Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân

785 lượt thi 53 câu hỏi

111 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Chương 1. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

805 lượt thi 66 câu hỏi

120 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Tự luận

558 lượt thi 19 câu hỏi

88 người thi tuần này

Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Chương 4. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song

526 lượt thi 55 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/29

Cho hàm số y = x³ + 3x² ‒ 2. Tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm M(‒1; ‒6) có hệ số góc bằng:

A. 18.

B. ‒3.

C. 7.

D. 9.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $y^{'} = 3 x^{2} + 6 x$ .

Tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm M(‒1; ‒6) có hệ số góc bằng $y^{'} (- 1) = - 3$ .

Câu 2/29

Hàm số y = x³ ‒ 3x + 1 có đạo hàm tại x = ‒1 bằng

A. 0.

B. 6.

C. ‒6.

D. ‒1.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có $y^{'} = 3 x^{2} - 3$ .

$y^{'} (- 1) = 0$ .

Câu 3/29

Cho hai hàm số f(x) = 3x³ ‒ 3x² + 6x ‒ 1 và g(x) = x³ + x² ‒ 2. Bất phương trình $f^{''} (x) - f^{'} (x) + g^{'} (x) - 8 \geq 0$ có tập nghiệm là

Lời giải

Ta có:

• $f^{'} (x) = 9 x^{2} - 6 x + 6$

• $f^{''} (x) = 18 x - 6$

• $g^{'} (x) = 3 x^{2} + 2 x$

Từ đó $f^{''} (x) - f^{'} (x) + g^{'} (x) - 8 \geq 0$

\begin{array}{l} \Leftrightarrow 18 x - 6 - (9 x^{2} - 6 x + 6) + 3 x^{2} + 2 x - 8 \geq 0 \\ \Leftrightarrow - 6 x^{2} + 26 x - 20 \geq 0 \\ \Leftrightarrow 1 \leq x \leq \frac{10}{3} \end{array}

Vậy bất phương trình $f^{''} (x) - f^{'} (x) + g^{'} (x) - 8 \geq 0$ có tập nghiệm là $[1; \frac{10}{3}]$ .

Câu 4/29

Hàm số $y = \frac{2 x - 1}{3 x + 2}$ có đạo hàm là

Lời giải

$y^{'} = \frac{{(2 x - 1)}^{'} (3 x + 2) - (2 x - 1) {(3 x + 2)}^{'}}{{(3 x + 2)}^{2}} = \frac{7}{{(3 x + 2)}^{2}}$ .

Câu 5/29

Hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ có đạo hàm cấp hai tại x = 1 là

Lời giải

Ta có

$y^{'} = \frac{{(x - 1)}^{'} (x + 1) - (x - 1) {(x + 1)}^{'}}{{(x + 1)}^{2}} = \frac{2}{{(x + 1)}^{2}}$

$y^{''} = - \frac{2 {[{(x + 1)}^{2}]}^{'}}{{(x + 1)}^{2}} = - \frac{4}{{(x + 1)}^{3}}$ .

Vậy $y^{''} (1) = - \frac{4}{{(1 + 1)}^{3}} = - \frac{1}{2}$

Câu 6/29

Hàm số $y = 3^{x^{2} + 1}$ có đạo hàm là

Lời giải

Ta có $y^{'} = 3^{x^{2} + 1} \ln 3.2 x = 2 x 3^{x^{2} + 1} \ln 3$ .

Câu 7/29

Hàm số y = ln (cos x) có đạo hàm là.

Lời giải

$y^{'} = \frac{- \sin x}{\cos x} = - \tan x$

Câu 8/29

Hàm số $f (x) = e^{\sqrt{x^{2} + 4}}$ có đạo hàm tại x = 1 bằng.

Lời giải

Ta có $f^{'} (x) = e^{\sqrt{x^{2} + 4}} . \frac{2 x}{2 \sqrt{x^{2} + 4}} = \frac{x e^{\sqrt{x^{2} + 4}}}{\sqrt{x^{2} + 4}}$ .

Vậy $f^{'} (1) = \frac{e^{\sqrt{1^{2} + 4}}}{\sqrt{1^{2} + 4}} = \frac{e^{\sqrt{5}}}{\sqrt{5}}$ .

Câu 9/29