Giải SBT Toán học 11 CTST Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit có đáp án

46 người thi tuần này 4.6 663 lượt thi 10 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Các bài toán thực tiễn liên quan đến phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit lớp 11 (có lời giải)

1.2 K lượt thi 10 câu hỏi

Bài tập Tính các giá trị lượng giác của một góc lượng giác lớp 11 (có lời giải)

3.3 K lượt thi 10 câu hỏi

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 TH, THCS và THPT Trương Vĩnh Ký (TP.HCM) có đáp án

0 lượt thi 22 câu hỏi

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Trường Chinh (TP.HCM) có đáp án

0 lượt thi 21 câu hỏi

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THCS - THPT Diên Hồng (TP.HCM) có đáp án

0 lượt thi 23 câu hỏi

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Trần Khai Nguyên (TP.HCM) có đáp án

0 lượt thi 21 câu hỏi

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Lương Thế Vinh (TP.HCM) có đáp án

0 lượt thi 19 câu hỏi

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Dương Văn Dương (TP.HCM) có đáp án

0 lượt thi 19 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/10

Vẽ đồ thị hàm số $y = {(\sqrt{2})}^{x}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Tập xác định: .

Do $\sqrt{2}$ > 1 nên hàm số đồng biến trên .

Bảng giá trị:

x	-2	-1	0	1	2
y	$\frac{1}{2}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	1	$\sqrt{2}$	2

Đồ thị hàm số đi qua các điểm có tọa độ theo bảng giá trị và nằm phía trên trục hoành.

Từ đó, ta vẽ được đồ thị hàm số như hình vẽ.

Media VietJack

Câu 2/10

Vẽ đồ thị hàm số $y = \log_{\frac{3}{2}} x$

Xem đáp án

Lời giải

Tập xác định: $D = (0; + \infty)$

Do $\frac{3}{2}$ > 1 nên hàm số đồng biến trên $(0; + \infty)$ .

Bảng giá trị:

x	1	2	3	4	5
y	0	$\log_{\frac{3}{2}} 2$	$\log_{\frac{3}{2}} 3$	$\log_{\frac{3}{2}} 4$	$\log_{\frac{3}{2}} 5$

Đồ thị hàm số đi qua các điểm có tọa độ theo bảng giá trị và nằm phía bên phải trục tung.

Từ đó, ta vẽ được đồ thị hàm số như hình vẽ.

Media VietJack

Câu 3/10

Tìm tập xác định của các hàm số:

a) $y = \log_{2} (x - 4)$ ;

b) $y = \log_{0, 2} (x^{2} + 2 x + 1)$ ;

c) $y = \log_{5} \frac{x}{x - 1}$ .

Xem đáp án

Lời giải

a) Để hàm số xác định thì x – 4 > 0 x > 4.

Tập xác định của hàm số là: $D = (4; + \infty)$

b) Để hàm số xác định thì x² + 2x + 1 > 0 $\Rightarrow x \neq - 1$

Tập xác định của hàm số là: $D = ℝ \ {- 1}$

c) $y = \log_{5} \frac{x}{x - 1} = \log_{5} x - \log_{5} (x - 1)$

Để hàm số xác định thì $\{\begin{cases} x > 0 \\ x - 1 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x > 0 \\ x > 1 \end{cases} \Leftrightarrow x > 1$

Tập xác định của hàm số là: $D = (- \infty; 0) \cup (1; + \infty)$

Câu 4/10

So sánh các cặp số sau:

a) 1,04^1,7 và 1,04²;

b) ${(\frac{3}{5})}^{- \frac{2}{5}}$ và ${(\frac{3}{5})}^{- \frac{3}{5}}$ ;

c) 1,2^0,3 và 0,9^1,8;

d) ${(\frac{1}{3})}^{- 0, 4}$ và 3^{– 0,2}.

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta thấy 1,04 >1 và 1,7 < 2.

Do đó 1,04^1,7 < 1,04².

b) Ta thấy $0 < \frac{3}{5} < 1$ và $- \frac{2}{5} > - \frac{3}{5}$

Do đó ${(\frac{3}{5})}^{- \frac{2}{5}}$ < ${(\frac{3}{5})}^{- \frac{3}{5}}$ .

c) Ta có: 1,2^0,3 > 1,2⁰ >1 (do 1,2 > 1 và 0,3 > 0)

Và 0,9^1,8 < 0,9⁰ < 1 (do 0 < 0,9 < 1 và 1,8 > 0)

Do đó 1,2^0,3 > 1 > 0,9^1,8.

d) Ta có: 3^0,4> 3⁰ = 1 (do 3 > 1 và 0,4 > 0);

3^{– 0,2}< 3⁰ =1 (do 3 > 1 và – 0,2 < 0).

Do đó, ta có: 3^0,4> 1> 3^–0,2 hay ${(\frac{1}{3})}^{- 0, 4}$ > 1 > $3^{- 0, 2}$ .

Câu 5/10

So sánh các cặp số sau:

a) $\sqrt{3}$ và $\sqrt[5]{27}$ ;

b) ${(\frac{1}{9})}^{4}$ và ${(\frac{1}{27})}^{3}$ ;

c) $\sqrt[3]{\frac{1}{5}}$ và $\sqrt[5]{25}$ ;

d) $\sqrt[9]{0, 7^{10}}$ và $\sqrt[10]{0, 7^{9}}$ .

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có ${(\frac{1}{3^{3}})}^{3} = {(\frac{1}{3})}^{3 . 3} = {(\frac{1}{3})}^{9}$ , $\sqrt{3} = 3^{\frac{1}{3}}$

Do đó $3^{\frac{1}{2}} < 3^{\frac{3}{5}}$ hay $\sqrt{3}$ < $\sqrt[5]{27}$ .

b) Ta có ${(\frac{1}{9})}^{4} = {(\frac{1}{3})}^{2 . 4} = {(\frac{1}{3})}^{8}$ và ${(\frac{1}{3^{3}})}^{3} = {(\frac{1}{3})}^{3 . 3} = {(\frac{1}{3})}^{9}$ .

Do đó ${(\frac{1}{3})}^{8} > {(\frac{1}{3})}^{9}$ hay ${(\frac{1}{9})}^{4} < {(\frac{1}{27})}^{3}$ .

c) Ta có $\sqrt[3]{\frac{1}{5}} = \sqrt[3]{5^{- 1}} = {(5^{- 1})}^{\frac{1}{3}} = 5^{- \frac{1}{3}}$ ; $\sqrt[5]{25} = \sqrt[5]{5^{2}} = 5^{\frac{2}{5}}$ .

Do đó $5^{- \frac{1}{3}} < 5^{\frac{2}{5}}$ hay $\sqrt[3]{\frac{1}{5}} < \sqrt[5]{25}$ ;

d) Do $\sqrt[9]{0, 7^{10}} = 0, 7^{\frac{10}{9}}$ và $\sqrt[10]{0, 7^{9}} = 0, 7^{\frac{9}{10}}$ .

Do đó $0, 7^{\frac{10}{9}} < 0, 7^{\frac{9}{10}}$ hay $\sqrt[9]{0, 7^{10}} < \sqrt[10]{0, 7^{9}}$ .

Câu 6/10

So sánh các cặp số sau:

a) log 4,9 và log 5,2;

b) log_0,30,7 và log_0,30,8;

c) $\log_{π} 3$ và $\log_{3} π$ .

Xem đáp án

Lời giải

a) Hàm số log x có cơ số là 10 > 1 nên đồng biến trên $(0; + \infty)$ và do 4,9 < 5,2.

Do đó log 4,9 < log 5,2;

b) Hàm số $\log_{0, 3} x$ có cơ số 0 < 0,3 < 1 nên nghịch biến trên $(0; + \infty)$ và 0,7 < 0,8.

Do đó $\log_{0, 3} 0, 7$ > $\log_{0, 3} 0, 8$ ;

c) Hàm số $\log_{3} x$ có cơ số là 3 > 1 nên đồng biến trên $(0; + \infty)$ và π > 3.

Do đó $\log_{π} 3 > \log_{3} 3 = 1$ (1)

Hàm số có cơ số là π > 1 nên đồng biến trên và π > 3.

Do đó $\log_{π} 3 < \log_{π} π = 1$ (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có, $\log_{π} 3$ < 1 < $\log_{3} π$ .

Vậy $\log_{π} 3$ < $\log_{3} π$ .

Câu 7/10