So sánh các cặp số sau: a) 1,041,7 và 1,042; b) 35−25 và 35−35 ; c) 1,20,3 và 0,91,8; d) 13−0,4 và 3– 0,2 .

a) Ta thấy 1,04 >1 và 1,7 < 2. Do đó 1,041,7 < 1,042. b) Ta thấy 0<35<1 và −25>−35 Do đó 35−25 < 35−35 . c) Ta có: 1,20,3 > 1,20 >1 (do 1,2 > 1 và 0,3 > 0) Và 0,91,8 < 0,90 < 1 (do 0 < 0,9 < 1 và 1,8 > 0) Do đó 1,20,3 > 1 > 0,91,8. d) Ta có: 30,4 > 30 = 1 (do 3 > 1 và 0,4 > 0); 3– 0,2 < 30 =1 (do 3 > 1 và – 0,2 < 0). Do đó, ta có: 30,4 > 1> 3–0,2 hay 13−0,4 > 1 > 3−0,2 .

Câu hỏi:

02/11/2023 811

So sánh các cặp số sau:

a) 1,04^1,7 và 1,04²;

b) ${(\frac{3}{5})}^{- \frac{2}{5}}$ và ${(\frac{3}{5})}^{- \frac{3}{5}}$ ;

c) 1,2^0,3 và 0,9^1,8;

d) ${(\frac{1}{3})}^{- 0, 4}$ và 3^{– 0,2}.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán học 11 CTST Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta thấy 1,04 >1 và 1,7 < 2.

Do đó 1,04^1,7 < 1,04².

b) Ta thấy $0 < \frac{3}{5} < 1$ và $- \frac{2}{5} > - \frac{3}{5}$

Do đó ${(\frac{3}{5})}^{- \frac{2}{5}}$ < ${(\frac{3}{5})}^{- \frac{3}{5}}$ .

c) Ta có: 1,2^0,3 > 1,2⁰ >1 (do 1,2 > 1 và 0,3 > 0)

Và 0,9^1,8 < 0,9⁰ < 1 (do 0 < 0,9 < 1 và 1,8 > 0)

Do đó 1,2^0,3 > 1 > 0,9^1,8.

d) Ta có: 3^0,4> 3⁰ = 1 (do 3 > 1 và 0,4 > 0);

3^{– 0,2}< 3⁰ =1 (do 3 > 1 và – 0,2 < 0).

Do đó, ta có: 3^0,4> 1> 3^–0,2 hay ${(\frac{1}{3})}^{- 0, 4}$ > 1 > $3^{- 0, 2}$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm tập xác định của các hàm số:

a) $y = \log_{2} (x - 4)$ ;

b) $y = \log_{0, 2} (x^{2} + 2 x + 1)$ ;

c) $y = \log_{5} \frac{x}{x - 1}$ .

Xem đáp án

Lời giải

a) Để hàm số xác định thì x – 4 > 0 x > 4.

Tập xác định của hàm số là: $D = (4; + \infty)$

b) Để hàm số xác định thì x² + 2x + 1 > 0 $\Rightarrow x \neq - 1$

Tập xác định của hàm số là: $D = ℝ \ {- 1}$

c) $y = \log_{5} \frac{x}{x - 1} = \log_{5} x - \log_{5} (x - 1)$

Để hàm số xác định thì $\{\begin{cases} x > 0 \\ x - 1 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x > 0 \\ x > 1 \end{cases} \Leftrightarrow x > 1$

Tập xác định của hàm số là: $D = (- \infty; 0) \cup (1; + \infty)$

Câu 2

Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:

a) $y = f (x) = \log_{\frac{1}{\sqrt{3}}} x$ trên đoạn $[\frac{1}{3}; 3]$ .

b) $y = f (x) = \log_{2} (x + 1)$ trên đoạn $[- \frac{1}{2}; 3]$ .

Xem đáp án

Lời giải

a) Hàm số $y = f (x) = \log_{\frac{1}{\sqrt{3}}} x$ có cơ số $0 < \frac{1}{\sqrt{3}} < 1$ nên nghịch biến trên $(0; + \infty)$ , ta có:

• $\max_{x \in [\frac{1}{3}; 3]} y = f (\frac{1}{3}) = \log_{\frac{1}{\sqrt{3}}} \frac{1}{3} = 2$

• $\min_{x \in [\frac{1}{3}; 3]} y = f (3) = \log_{\frac{1}{\sqrt{3}}} 3 = - 2$

b) Hàm số $y = f (x) = \log_{2} (x + 1)$ có cơ số $2 > 1$ nên đồng biến trên $(0; + \infty)$ , ta có:

• $\max_{x \in [- \frac{1}{3}; 3]} y = f (3) = \log_{2} 4 = 2$

• $\min_{x \in [- \frac{1}{3}; 3]} y = f (- \frac{1}{2}) = \log_{2} \frac{1}{2} = - 1$

Câu 3