Giải SBT Toán học 11 CTST Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit có đáp án

47 người thi tuần này 4.6 668 lượt thi 10 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

6 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

85 lượt thi 21 câu hỏi

7 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

86 lượt thi 21 câu hỏi

7 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

86 lượt thi 21 câu hỏi

10 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề lẻ

89 lượt thi 21 câu hỏi

11 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

90 lượt thi 22 câu hỏi

9 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án

88 lượt thi 21 câu hỏi

8 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Hoài Đức A (Hà Nội) có đáp án

87 lượt thi 21 câu hỏi

8 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) có đáp án

87 lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/10

Vẽ đồ thị hàm số $y = {(\sqrt{2})}^{x}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Tập xác định: .

Do $\sqrt{2}$ > 1 nên hàm số đồng biến trên .

Bảng giá trị:

x	-2	-1	0	1	2
y	$\frac{1}{2}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	1	$\sqrt{2}$	2

Đồ thị hàm số đi qua các điểm có tọa độ theo bảng giá trị và nằm phía trên trục hoành.

Từ đó, ta vẽ được đồ thị hàm số như hình vẽ.

Media VietJack

Câu 2/10

Vẽ đồ thị hàm số $y = \log_{\frac{3}{2}} x$

Xem đáp án

Lời giải

Tập xác định: $D = (0; + \infty)$

Do $\frac{3}{2}$ > 1 nên hàm số đồng biến trên $(0; + \infty)$ .

Bảng giá trị:

x	1	2	3	4	5
y	0	$\log_{\frac{3}{2}} 2$	$\log_{\frac{3}{2}} 3$	$\log_{\frac{3}{2}} 4$	$\log_{\frac{3}{2}} 5$

Đồ thị hàm số đi qua các điểm có tọa độ theo bảng giá trị và nằm phía bên phải trục tung.

Từ đó, ta vẽ được đồ thị hàm số như hình vẽ.

Media VietJack

Câu 3/10

Tìm tập xác định của các hàm số:

a) $y = \log_{2} (x - 4)$ ;

b) $y = \log_{0, 2} (x^{2} + 2 x + 1)$ ;

c) $y = \log_{5} \frac{x}{x - 1}$ .

Xem đáp án

Lời giải

a) Để hàm số xác định thì x – 4 > 0 x > 4.

Tập xác định của hàm số là: $D = (4; + \infty)$

b) Để hàm số xác định thì x² + 2x + 1 > 0 $\Rightarrow x \neq - 1$

Tập xác định của hàm số là: $D = ℝ \ {- 1}$

c) $y = \log_{5} \frac{x}{x - 1} = \log_{5} x - \log_{5} (x - 1)$

Để hàm số xác định thì $\{\begin{cases} x > 0 \\ x - 1 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x > 0 \\ x > 1 \end{cases} \Leftrightarrow x > 1$

Tập xác định của hàm số là: $D = (- \infty; 0) \cup (1; + \infty)$

Câu 4/10

So sánh các cặp số sau:

a) 1,04^1,7 và 1,04²;

b) ${(\frac{3}{5})}^{- \frac{2}{5}}$ và ${(\frac{3}{5})}^{- \frac{3}{5}}$ ;

c) 1,2^0,3 và 0,9^1,8;

d) ${(\frac{1}{3})}^{- 0, 4}$ và 3^{– 0,2}.

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta thấy 1,04 >1 và 1,7 < 2.

Do đó 1,04^1,7 < 1,04².

b) Ta thấy $0 < \frac{3}{5} < 1$ và $- \frac{2}{5} > - \frac{3}{5}$

Do đó ${(\frac{3}{5})}^{- \frac{2}{5}}$ < ${(\frac{3}{5})}^{- \frac{3}{5}}$ .

c) Ta có: 1,2^0,3 > 1,2⁰ >1 (do 1,2 > 1 và 0,3 > 0)

Và 0,9^1,8 < 0,9⁰ < 1 (do 0 < 0,9 < 1 và 1,8 > 0)

Do đó 1,2^0,3 > 1 > 0,9^1,8.

d) Ta có: 3^0,4> 3⁰ = 1 (do 3 > 1 và 0,4 > 0);

3^{– 0,2}< 3⁰ =1 (do 3 > 1 và – 0,2 < 0).

Do đó, ta có: 3^0,4> 1> 3^–0,2 hay ${(\frac{1}{3})}^{- 0, 4}$ > 1 > $3^{- 0, 2}$ .

Câu 5/10

So sánh các cặp số sau:

a) $\sqrt{3}$ và $\sqrt[5]{27}$ ;

b) ${(\frac{1}{9})}^{4}$ và ${(\frac{1}{27})}^{3}$ ;

c) $\sqrt[3]{\frac{1}{5}}$ và $\sqrt[5]{25}$ ;

d) $\sqrt[9]{0, 7^{10}}$ và $\sqrt[10]{0, 7^{9}}$ .

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có ${(\frac{1}{3^{3}})}^{3} = {(\frac{1}{3})}^{3 . 3} = {(\frac{1}{3})}^{9}$ , $\sqrt{3} = 3^{\frac{1}{3}}$

Do đó $3^{\frac{1}{2}} < 3^{\frac{3}{5}}$ hay $\sqrt{3}$ < $\sqrt[5]{27}$ .

b) Ta có ${(\frac{1}{9})}^{4} = {(\frac{1}{3})}^{2 . 4} = {(\frac{1}{3})}^{8}$ và ${(\frac{1}{3^{3}})}^{3} = {(\frac{1}{3})}^{3 . 3} = {(\frac{1}{3})}^{9}$ .

Do đó ${(\frac{1}{3})}^{8} > {(\frac{1}{3})}^{9}$ hay ${(\frac{1}{9})}^{4} < {(\frac{1}{27})}^{3}$ .

c) Ta có $\sqrt[3]{\frac{1}{5}} = \sqrt[3]{5^{- 1}} = {(5^{- 1})}^{\frac{1}{3}} = 5^{- \frac{1}{3}}$ ; $\sqrt[5]{25} = \sqrt[5]{5^{2}} = 5^{\frac{2}{5}}$ .

Do đó $5^{- \frac{1}{3}} < 5^{\frac{2}{5}}$ hay $\sqrt[3]{\frac{1}{5}} < \sqrt[5]{25}$ ;

d) Do $\sqrt[9]{0, 7^{10}} = 0, 7^{\frac{10}{9}}$ và $\sqrt[10]{0, 7^{9}} = 0, 7^{\frac{9}{10}}$ .

Do đó $0, 7^{\frac{10}{9}} < 0, 7^{\frac{9}{10}}$ hay $\sqrt[9]{0, 7^{10}} < \sqrt[10]{0, 7^{9}}$ .

Câu 6/10

So sánh các cặp số sau:

a) log 4,9 và log 5,2;

b) log_0,30,7 và log_0,30,8;

c) $\log_{π} 3$ và $\log_{3} π$ .

Xem đáp án

Lời giải

a) Hàm số log x có cơ số là 10 > 1 nên đồng biến trên $(0; + \infty)$ và do 4,9 < 5,2.

Do đó log 4,9 < log 5,2;

b) Hàm số $\log_{0, 3} x$ có cơ số 0 < 0,3 < 1 nên nghịch biến trên $(0; + \infty)$ và 0,7 < 0,8.

Do đó $\log_{0, 3} 0, 7$ > $\log_{0, 3} 0, 8$ ;

c) Hàm số $\log_{3} x$ có cơ số là 3 > 1 nên đồng biến trên $(0; + \infty)$ và π > 3.

Do đó $\log_{π} 3 > \log_{3} 3 = 1$ (1)

Hàm số có cơ số là π > 1 nên đồng biến trên và π > 3.

Do đó $\log_{π} 3 < \log_{π} π = 1$ (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có, $\log_{π} 3$ < 1 < $\log_{3} π$ .

Vậy $\log_{π} 3$ < $\log_{3} π$ .

Câu 7/10