1. Trang chủ
  2. Lớp 11
  3. Toán
  4. Giải SGK Toán 11 CTST Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị có đáp án

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị có đáp án

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị có đáp án

  • 229 lượt xem

  • 23 câu hỏi


Câu 1:

Vì sao mặt cắt của sóng nước trên mặt hồ được gọi là có dạng hình sin?

Câu 2:

Cho số thực t và M là điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo t rad trên đường tròn lượng giác, hãy giải thích vì sao xác định duy nhất:

a) Giá trị sint và cost;

Câu 3:

b) Giá trị tant (nếu  t≠π2+kπ,k∈ℤ) và cost (nếu  t≠kπ,k∈ℤ).

Câu 4:

Xét hai hàm số y = x2, y = 2x và đồ thị của chúng trong Hình 2. Đối với mỗi trường hợp nêu mối liên hệ của giá trị hàm số tại 1 và – 1, 2 và – 2. Nhận xét về tính đối xứng của mỗi đồ thị hàm số.

Xét hai hàm số y = x2, y = 2x và đồ thị của chúng trong Hình 2. Đối với mỗi trường hợp nêu mối liên hệ của giá trị hàm số tại 1 và – 1, 2 và – 2. Nhận xét về tính đối xứng của mỗi đồ thị hàm số. (ảnh 1)

Câu 5:

Chứng minh rằng hàm số y = sinx và hàm số y = cotx là các hàm số lẻ.

Câu 6:

Hãy chỉ ra một số thực T sao cho sin(x + T) = sinx với mọi x ∈ℝ.

Câu 7:

Xét tính tuần hoàn của hàm số y = cosx và hàm số y = cotx.

Câu 8:

Hoàn thành bảng giá trị sau đây và xác định các điểm tương ứng trên mặt phẳng tọa độ.

Hoàn thành bảng giá trị sau đây và xác định các điểm tương ứng trên mặt phẳng tọa độ. (ảnh 1)

Câu 9:

Li độ s(cm) của một con lắc đồng hồ theo thời gian t (giây) được cho bởi hàm số s = 2cosπt. Dựa vào đồ thị của hàm số côsin, hãy xác định ở các thời điểm t nào trong 1 giây đầu thì li độ s nằm trong đoạn [– 1; 1] (cm).

Câu 10:

Có bao nhiêu giá trị x trên đoạn [–2π; 2π] thỏa mãn điều kiện tanx = 2?  

Câu 11:

Các hàm số dưới đây có là hàm số chẵn hay hàm số lẻ không?

a) y = 5sin2x + 1;

Câu 12:

Các hàm số dưới đây có là hàm số chẵn hay hàm số lẻ không?

b) y = cosx + sinx;

Câu 13:

Các hàm số dưới đây có là hàm số chẵn hay hàm số lẻ không?

c) y = tan2x.

Câu 14:

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a)  y=1cosx;

Câu 15:

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

b)  tanx+π4;

Câu 16:

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

c)  y=12−sin2x.

Câu 17:

Tìm tập giá trị của hàm số y = 2cosx + 1.

Câu 18:

Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, xác định các giá trị x ∈ [– π; π] thỏa mãn sinx = 12.

Câu 19:

Khi đu quay hoạt động, vận tốc theo phương ngang của một cabin M phụ thuộc vào góc lượng giác α = (Ox, OM) theo hàm số vx = 0,3sin α (m/s) (Hình 11).

Khi đu quay hoạt động, vận tốc theo phương ngang của một cabin M phụ thuộc vào góc lượng giác α = (Ox, OM) theo hàm số vx = 0,3sin α (m/s) (Hình 11). a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của vx. b) Dựa vào độ thị của hàm số sin, hãy cho viết trong các vòng quay đầu tiên (0 ≤ α ≤ (ảnh 1)

a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của vx.

b) Dựa vào độ thị của hàm số sin, hãy cho viết trong các vòng quay đầu tiên (0 ≤ α ≤

Câu 20:

Khoảng cách từ tâm một guồng nước đến mặt nước và bán kính của guồng đều bằng 3m. Xét gàu G của guồng. Ban đầu gàu G nằm ở vị trí A (Hình 12).

Khoảng cách từ tâm một guồng nước đến mặt nước và bán kính của guồng đều bằng 3m. Xét gàu G của guồng. Ban đầu gàu G nằm ở vị trí A (Hình 12). a) Viết hàm số h biểu diễn chiều cao (tính bằng mét) của gàu G so với mặt nước theo góc α = (OA, OG). (ảnh 1)

a) Viết hàm số h biểu diễn chiều cao (tính bằng mét) của gàu G so với mặt nước theo góc α = (OA, OG).

Câu 21:

b) Guồng nước quay hết mỗi vòng trong 30 giây. Dựa vào đồ thị của hàm số sin hãy cho biết ở các thời điểm t nào trong 1 phút đầu, khoảng cách của gàu đến mặt nước bằng 1,5m.

Câu 22:

Trong Hình 13, một chiếc máy bay A bay ở độ cao 500m theo một đường thẳng đi ngang qua phía trên trạm quan sát T ở mặt đất. Hình chiếu vuông góc của A lên mặt đất là H, α là góc lượng giác (Tx, TA) (0 < α < π).

Trong Hình 13, một chiếc máy bay A bay ở độ cao 500m theo một đường thẳng đi ngang qua phía trên trạm quan sát T ở mặt đất. Hình chiếu vuông góc của A lên mặt đất là H, α là góc lượng giác (Tx, TA) (0 < α < π).a) Biểu diễn tọa độ xH của điểm H trên trục Tx theo α. (ảnh 1)

a) Biểu diễn tọa độ xH của điểm H trên trục Tx theo α.

Câu 23:

b) Dựa vào đồ thị hàm số côtang, hãy cho biết với π6<α<2π3 thì xH nằm trong khoảng nào. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười. 

Các bài thi hot trong chương:

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập