Giải SBT Toán 11 CTST Bài tập cuối chương 1 có đáp án

Giải SBT Toán 11 CTST Bài tập cuối chương1 có đáp án

Đề số 1

Giải SBT Toán 11 CTST Bài tập cuối chương 1 có đáp án

91 lượt xem
15 câu hỏi

Câu 1:

Trên đường tròn lượng giác, góc lượng giác $\frac{13 π}{7}$ có cùng điểm biểu diễn với góc lượng giác nào sau đây?

A. $\frac{6 π}{7}$

B. $\frac{20 π}{7}$

C. $\frac{- π}{7}$

D. $\frac{19 π}{14}$

Câu 2:

Điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác của góc lượng giác có số đo ‒830° thuộc góc phần tư thứ mấy?

A. Góc phần tư thứ I.

B. Góc phần tư thứ II.

C. Góc phần tư thứ III.

D. Góc phần tư thứ IV.

Câu 3:

Trong các khẳng định sai, khẳng định nào là sai?

A. cos(π ‒ x) = ‒cosx.

B. $\sin (\frac{π}{2} - x) = - \cos x .$

C. tan(π + x) = tanx.

D. $\cos (\frac{π}{2} - x) = \sin x .$

Câu 4:

Cho $\cos α = \frac{1}{3} .$ Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào không thể xảy ra?

A. $\sin α = - \frac{2 \sqrt{2}}{3} .$

B. $\cos 2 α = \frac{2 \sqrt{2}}{9} .$

C. $\cot α = \frac{\sqrt{2}}{4} .$

D. $\cos \frac{α}{2} = \frac{\sqrt{6}}{3} .$

Câu 5:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

A. y = tanx ‒ 2cotx.

B. $y = \sin \frac{5 π - x}{2} .$

C. 3sin²x + cos2x.

D. $y = \cot (2 x + \frac{π}{5}) .$

Câu 6:

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2}) ?$

A. y =sinx.

B. y = ‒cotx.

C. y = tanx.

D. y = cosx.

Câu 7:

Cho $\sin α = - \frac{3}{5}$ và $\cos α = \frac{4}{5} .$ Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A. $\sin (α + \frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{10} .$

B. $\sin 2 α = - \frac{12}{25} .$

C. $\tan (2 α + \frac{π}{4}) = - \frac{31}{17} .$

D. $\cos (α + \frac{π}{3}) = \frac{3 + 4 \sqrt{3}}{10} .$

Câu 8:

Cho $\sin α = \frac{\sqrt{15}}{4}$ và $\cos β = \frac{1}{3} .$ Giá trị của biểu thức sin(α + β)sin(α ‒ β) bằng

A. $\frac{7}{12} .$

B. $\frac{1}{12} .$

C. $\frac{\sqrt{15}}{12} .$

D. $\frac{7}{144} .$

Câu 9:

Số nghiệm của phương trình $\sin (2 x + \frac{π}{3}) = \frac{1}{2}$ trên đoạn [0; 8π] là:

A. 14.

B. 15.

C. 16.

D. 17.

Câu 10:

Số nghiệm của phương trình $\tan (\frac{π}{6} - x) = \tan \frac{3 π}{8}$ trên đoạn [‒6π; π] là:

A. 7.

B. 8.

C. 9.

D. 10.

Câu 11:

Cho $\sin α = \frac{3}{4}$ với $\frac{π}{2} < α < π .$ Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) sin2α;

b) $\cos (α + \frac{π}{3});$

c) $\tan (2 α - \frac{π}{4}) .$

Câu 12:

Chứng minh rằng các hàm số dưới đây là hàm số tuần hoàn và xét tính chẵn, lẻ của mỗi hàm số đó.

a) $y = 3 \sin x + 2 \tan \frac{x}{3};$

b) $y = \cos x \sin \frac{π - x}{2} .$

Câu 13:

Chứng minh các đẳng thức lượng giác sau:

a) $\sin^{2} (x + \frac{π}{8}) - \sin^{2} (x - \frac{π}{8}) = \frac{\sqrt{2}}{2} \sin 2 x;$

b) sin2y + 2cosxcosycos(x ‒ y) = cos2x + cos2(x ‒ y).

Câu 14:

Giải các phương trình lượng giác sau:

a) $\cos (2 x - \frac{π}{3}) + s inx = 0;$

b) $\cos^{2} (x + \frac{π}{4}) = \frac{2 + \sqrt{3}}{4};$

c) $\cos (3 x + \frac{π}{6}) + 2 \sin^{2} x = 1.$

Câu 15:

Vận tốc v₁ (cm/s) của con lắc đơn thứ nhất và vận tốc v₂ (cm/s) của con lắc đơn thứ hai theo thời gian t (giây) được cho bởi công thức:

$v_{1} (t) = - 4 \cos (\frac{2 t}{3} + \frac{π}{4})$ và $v_{2} (t) = 2 \sin (2 t + \frac{π}{6}) .$

Xác định các thời điểm t mà tại đó:

a) Vận tốc của con lắc đơn thứ nhất bằng 2 cm/s;

b) Vận tốc của con lắc đơn thứ nhất gấp 2 lần vận tốc của con lắc đơn thứ 2.

Các bài thi hot trong chương:

Giải SGK Toán 11 CTST Bài ôn tập cuối chương I có đáp án

( 294 lượt thi )

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác có đáp án

( 268 lượt thi )

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 3: Các công thức lượng giác có đáp án

( 251 lượt thi )

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị có đáp án

( 228 lượt thi )

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 1: Góc lượng giác có đáp án

( 210 lượt thi )

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 5: Phương trình lượng giác có đáp án

( 199 lượt thi )

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack