Trong các khẳng định sai, khẳng định nào là sai?

A. cos(π ‒ x) = ‒cosx.

B. $\sin \left(\frac{\pi }{2}-x\right)=-\cos x.$

C. tan(π + x) = tanx.

D. $\cos \left(\frac{\pi }{2}-x\right)=\sin x.$

Vận tốc v₁ (cm/s) của con lắc đơn thứ nhất và vận tốc v₂ (cm/s) của con lắc đơn thứ hai theo thời gian t (giây) được cho bởi công thức:

$v_1\left(t\right)=-4\cos \left(\frac{2t}{3}+\frac{\pi }{4}\right)$ và $v_2\left(t\right)=2\sin \left(2t+\frac{\pi }{6}\right).$

Xác định các thời điểm t mà tại đó:

a) Vận tốc của con lắc đơn thứ nhất bằng 2 cm/s;

b) Vận tốc của con lắc đơn thứ nhất gấp 2 lần vận tốc của con lắc đơn thứ 2.

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng $\left(0;\frac{\pi }{2}\right)?$

A. y =sinx.

B. y = ‒cotx.

C. y = tanx.

D. y = cosx.

Cho $\sin \alpha =\frac{3}{4}$ với $\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi .$ Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) sin2α;

b) $\cos \left(\alpha +\frac{\pi }{3}\right);$

c) $\tan \left(2\alpha -\frac{\pi }{4}\right).$

Điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác của góc lượng giác có số đo ‒830° thuộc góc phần tư thứ mấy?

A. Góc phần tư thứ I.

B. Góc phần tư thứ II.

C. Góc phần tư thứ III.

D. Góc phần tư thứ IV.

Chứng minh các đẳng thức lượng giác sau:

Cho $\sin \alpha =\frac{\sqrt{15}}{4}$ và $\cos \beta =\frac{1}{3}.$ Giá trị của biểu thức sin(α + β)sin(α ‒ β) bằng