Số nghiệm của phương trình tanπ6−x=tan3π8 trên đoạn [‒6π; π] là: A. 7. B. 8. C. 9. D. 10.

Đáp án đúng là: A tanπ6−x=tan3π8 ⇔π6−x=3π8+kπ,k∈ℤ ⇔x=−5π24+kπ,k∈ℤ Do nghiệm của phương trình nằm trên đoạn [‒6π; π] nên ta có: −6π≤−5π24+kπ≤π ⇔−13924≤k≤2924 Mà k ∈ ℤ nên k ∈ {‒5; ‒4; ‒3; ‒2; ‒1; 0; 1} Vậy phương trình tanπ6−x=tan3π8 có 7 nghiệm trên đoạn [‒6π; π].

Câu hỏi:

13/07/2024 1,952

Số nghiệm của phương trình $\tan (\frac{π}{6} - x) = \tan \frac{3 π}{8}$ trên đoạn [‒6π; π] là:

A. 7.

B. 8.

C. 9.

D. 10.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 CTST Bài tập cuối chương1 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

$\tan (\frac{π}{6} - x) = \tan \frac{3 π}{8}$

$\Leftrightarrow \frac{π}{6} - x = \frac{3 π}{8} + k π, k \in ℤ$

$\Leftrightarrow x = - \frac{5 π}{24} + k π, k \in ℤ$

Do nghiệm của phương trình nằm trên đoạn [‒6π; π] nên ta có:

$- 6 π \leq - \frac{5 π}{24} + k π \leq π$

$\Leftrightarrow - \frac{139}{24} \leq k \leq \frac{29}{24}$

Mà k ∈ ℤ nên k ∈ {‒5; ‒4; ‒3; ‒2; ‒1; 0; 1}

Vậy phương trình $\tan (\frac{π}{6} - x) = \tan \frac{3 π}{8}$ có 7 nghiệm trên đoạn [‒6π; π].

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Đã bán 104

₫ 136.000 ₫ 38.000

Hà Nội

Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8

Đã bán 211

₫ 119.000 ₫ 45.000

Hà Nội

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Đã bán 1k

₫ 104.000 ₫ 52.000

Hà Nội

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Đã bán 218

₫ 130.000 ₫ 75.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Vận tốc v₁ (cm/s) của con lắc đơn thứ nhất và vận tốc v₂ (cm/s) của con lắc đơn thứ hai theo thời gian t (giây) được cho bởi công thức:

$v_{1} (t) = - 4 \cos (\frac{2 t}{3} + \frac{π}{4})$ và $v_{2} (t) = 2 \sin (2 t + \frac{π}{6}) .$

Xác định các thời điểm t mà tại đó:

a) Vận tốc của con lắc đơn thứ nhất bằng 2 cm/s;

b) Vận tốc của con lắc đơn thứ nhất gấp 2 lần vận tốc của con lắc đơn thứ 2.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,857

Câu 2:

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2}) ?$

A. y =sinx.

B. y = ‒cotx.

C. y = tanx.

D. y = cosx.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,527

Câu 3:

Cho $\sin α = - \frac{3}{5}$ và $\cos α = \frac{4}{5} .$ Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A. $\sin (α + \frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{10} .$

B. $\sin 2 α = - \frac{12}{25} .$

C. $\tan (2 α + \frac{π}{4}) = - \frac{31}{17} .$

D. $\cos (α + \frac{π}{3}) = \frac{3 + 4 \sqrt{3}}{10} .$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,692

Câu 4:

Cho $\sin α = \frac{3}{4}$ với $\frac{π}{2} < α < π .$ Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) sin2α;

b) $\cos (α + \frac{π}{3});$

c) $\tan (2 α - \frac{π}{4}) .$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,683

Câu 5:

Trong các khẳng định sai, khẳng định nào là sai?

A. cos(π ‒ x) = ‒cosx.

B. $\sin (\frac{π}{2} - x) = - \cos x .$

C. tan(π + x) = tanx.

D. $\cos (\frac{π}{2} - x) = \sin x .$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,023

Câu 6:

Chứng minh rằng các hàm số dưới đây là hàm số tuần hoàn và xét tính chẵn, lẻ của mỗi hàm số đó.

a) $y = 3 \sin x + 2 \tan \frac{x}{3};$

b) $y = \cos x \sin \frac{π - x}{2} .$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,605

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Số nghiệm của phương trình tanπ6−x=tan3π8 trên đoạn [‒6π; π] là: A. 7. B. 8. C. 9. D. 10.

Bình luận

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng 0;π2? A. y =sinx. B. y = ‒cotx. C. y = tanx. D. y = cosx.

Cho sinα=−35 và cosα=45. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? A. sinα+π4=210. B. sin2α=−1225. C. tan2α+π4=−3117. D. cosα+π3=3+4310.

Cho sinα=34 với π2<α<π. Tính giá trị của các biểu thức sau: a) sin2α; b) cosα+π3; c) tan2α−π4.

Trong các khẳng định sai, khẳng định nào là sai? A. cos(π ‒ x) = ‒cosx. B. sinπ2−x=−cosx. C. tan(π + x) = tanx. D. cosπ2−x=sinx.

Chứng minh rằng các hàm số dưới đây là hàm số tuần hoàn và xét tính chẵn, lẻ của mỗi hàm số đó. a) y=3sinx+2tanx3; b) y=cosxsinπ−x2.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số nghiệm của phương trình $\tan (\frac{π}{6} - x) = \tan \frac{3 π}{8}$ trên đoạn [‒6π; π] là:

A. 7.

B. 8.

C. 9.

D. 10.

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2}) ?$

A. y =sinx.

B. y = ‒cotx.

C. y = tanx.

D. y = cosx.

Cho $\sin α = \frac{3}{4}$ với $\frac{π}{2} < α < π .$ Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) sin2α;

b) $\cos (α + \frac{π}{3});$

c) $\tan (2 α - \frac{π}{4}) .$

Trong các khẳng định sai, khẳng định nào là sai?

A. cos(π ‒ x) = ‒cosx.

B. $\sin (\frac{π}{2} - x) = - \cos x .$

C. tan(π + x) = tanx.

D. $\cos (\frac{π}{2} - x) = \sin x .$

Chứng minh rằng các hàm số dưới đây là hàm số tuần hoàn và xét tính chẵn, lẻ của mỗi hàm số đó.

a) $y = 3 \sin x + 2 \tan \frac{x}{3};$

b) $y = \cos x \sin \frac{π - x}{2} .$