Giải SBT Toán 11 CTST Bài 2. Giới hạn của hàm số có đáp án

41 người thi tuần này 4.6 603 lượt thi 12 câu hỏi

Câu 1/12

Sử dụng định nghĩa, tìm các giới hạn sau:

a) $\lim_{x \to - 1} (x^{3} - 3 x);$ b) $\lim_{x \to 2} \sqrt{2 x + 5};$ c) $\lim_{x \to + \infty} \frac{4 - x}{2 x + 1} .$

Xem đáp án

Lời giải

Sử dụng định nghĩa, tìm các giới hạn sau: (ảnh 1)

Câu 2/12

Tìm các giới hạn sau:

a) $\lim_{x \to - 3} (8 + 3 x - x^{2});$ b) $\lim_{x \to 2} [(5 x - 1) (2 - 4 x)];$

c) $\lim_{x \to - 2} \frac{x^{2} - x}{{(2 x + 1)}^{2}};$ d) $\lim_{x \to - 1} \sqrt{10 - 2 x^{2}} .$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 3/12

Tìm các giới hạn sau:

a)      $\lim_{x \to - 2} \frac{x^{2} - 4}{x + 2};$                                      b) $\lim_{x \to 1} \frac{x^{3} - 1}{1 - x};$

c) $\lim_{x \to 3} \frac{x^{2} - 4 x + 3}{x - 3};$                                   d) $\lim_{x \to - 2} \frac{2 - \sqrt{x + 6}}{x + 2};$

e)    $\lim_{x \to 0} \frac{x}{\sqrt{x + 1} - 1};$                                   g) $\lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{2} - 4} .$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 4/12

Cho hai hàm số f(x) và g(x) có $\lim_{x \to 4} f (x) = 2$ và $\lim_{x \to 4} g (x) = - 3.$ Tìm các giới hạn:

a) $\lim_{x \to 4} [g (x) - 3 f (x)];$ b) $\lim_{x \to 4} \frac{2 f (x) \cdot g (x)}{{[f (x) + g (x)]}^{2}} .$

Xem đáp án

Lời giải

a) $\lim_{x \to 4} [g (x) - 3 f (x)] = (- 3) - 3 \cdot 2 = - 9.$

b) $\lim_{x \to 4} \frac{2 f (x) \cdot g (x)}{{[f (x) + g (x)]}^{2}} = \frac{2 \cdot 2 \cdot (- 3)}{{[2 + (- 3)]}^{2}} = \frac{- 12}{1} = - 12.$

Câu 5/12

Cho hai hàm số f(x) và g(x) có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 3$ và $\lim_{x \to + \infty} [f (x) + 2 g (x)] = 7.$

Tìm $\lim_{x \to + \infty} \frac{2 f (x) + g (x)}{2 f (x) - g (x)} .$

Xem đáp án

Lời giải

Cho hai hàm số f(x) và g(x) có lim f(x)= 3 và lim( f(x) +2g(x) )= 7 (ảnh 1)

Câu 6/12

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 3 x + 4, x \leq - 1 \\ 3 - 2 x^{2}, x > - 1 \end{cases} .$

Tìm các giới hạn $\lim_{x \to - 1^{+}} f (x), \lim_{x \to - 1^{-}} f (x)$ và $\lim_{x \to - 1} f (x) .$

Xem đáp án

Lời giải

Cho hàm số f(x)= 3x +4; x nhỏ hơn hoặc bằng -1; 3 -2x^2 , x lớn hơn -1 (ảnh 1)

Câu 7/12

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 2 x + 1, x \leq 1 \\ \sqrt{x^{2} + a}, x > 1. \end{cases}$

Tìm giá trị của tham số a sao cho tồn tại giới hạn $\lim_{x \to 1} f (x) .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/12

Mỗi giới hạn sau có tồn tại không? Nếu có, hãy tìm giới hạn đó.

a) $\lim_{x \to 0} \frac{x^{2}}{|x|};$ b) $\lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 2 x}{|x - 2|} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/12

Tìm các giới hạn sau:

a) $\lim_{x \to + \infty} \frac{x}{x + 4};$ b) $\lim_{x \to - \infty} \frac{2 x^{2} + 1}{{(2 x + 1)}^{2}};$

c) $\lim_{x \to - \infty} \frac{3 x + 1}{\sqrt{x^{2} - 2 x}};$ d) $\lim_{x \to + \infty} (x - \sqrt{x^{2} + 2 x}) .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/12

Tính các giới hạn sau:

a) $\lim_{x \to - \infty} (x^{3} + 2 x^{2} - 1);$ b) $\lim_{x \to + \infty} \frac{x^{3} + 2 x^{2}}{3 x^{2} + 1};$ c) $\lim_{x \to - \infty} \sqrt{x^{2} - 2 x + 3} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/12

Tìm giá trị của các tham số a và b, biết rằng:

a) $\lim_{x \to 2} \frac{a x + b}{x - 2} = 5;$ b) $\lim_{x \to 1} \frac{a \sqrt{x} + b}{x - 1} = 3.$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/12

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(t, t²), t > 0, nằm trên đường parabol y = x². Đường trung trực của đoạn thẳng OM cắt trục tung tại N. Điểm N dần đến điểm nào khi điểm M dần đến điểm O?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 6/12 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Giải SBT Toán 11 CTST Bài 2. Giới hạn của hàm số có đáp án

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Yên Viên (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Việt Nam - Ba Lan (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Nguyễn Trãi (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Khương Đình (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Hoàng Văn Thụ (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Bùi Thị Xuân (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Phúc Lợi (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Trần Phú (Hoàn Kiếm-Hà Nội) có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Sử dụng định nghĩa, tìm các giới hạn sau: a) limx→−1x3−3x; b) limx→22x+5; c)limx→+∞4−x2x+1.

Tìm các giới hạn sau: a) limx→−38+3x−x2; b)limx→25x−12−4x; c)limx→−2x2−x2x+12; d)limx→−110−2x2.

Tìm các giới hạn sau: a) limx→−2x2−4x+2; b) limx→1x3−11−x; c) limx→3x2−4x+3x−3; d)limx→−22−x+6x+2; e) limx→0xx+1−1; g)limx→2x2−4x+4x2−4.

Cho hai hàm số f(x) và g(x) có limx→4fx=2 và limx→4gx=−3.Tìm các giới hạn: a)limx→4gx−3fx; b)limx→42fx⋅gxfx+gx2.

Cho hai hàm số f(x) và g(x) có limx→+∞fx=3 và limx→+∞fx+2gx=7. Tìm limx→+∞2fx+gx2fx−gx.

Cho hàm số fx=3x+4, x≤−13−2x2, x>−1. Tìm các giới hạn limx→−1+fx,limx→−1−fx và limx→−1fx.

Cho hàm số fx=2x+1, x≤1x2+a, x>1. Tìm giá trị của tham số a sao cho tồn tại giới hạn limx→1fx.

Mỗi giới hạn sau có tồn tại không? Nếu có, hãy tìm giới hạn đó. a) limx→0x2x; b)limx→2x2−2xx−2.

Tìm các giới hạn sau: a) limx→+∞xx+4; b)limx→−∞2x2+12x+12; c) limx→−∞3x+1x2−2x; d)limx→+∞x−x2+2x.

Tính các giới hạn sau: a)limx→−∞x3+2x2−1; b) limx→+∞x3+2x23x2+1; c)limx→−∞x2−2x+3.

Tìm giá trị của các tham số a và b, biết rằng: a) limx→2ax+bx−2=5; b)limx→1ax+bx−1=3.

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(t, t2), t > 0, nằm trên đường parabol y = x2. Đường trung trực của đoạn thẳng OM cắt trục tung tại N. Điểm N dần đến điểm nào khi điểm M dần đến điểm O?

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chọn bộ sách

Sử dụng định nghĩa, tìm các giới hạn sau:

a) $\lim_{x \to - 1} (x^{3} - 3 x);$ b) $\lim_{x \to 2} \sqrt{2 x + 5};$ c) $\lim_{x \to + \infty} \frac{4 - x}{2 x + 1} .$

Tìm các giới hạn sau:

a) $\lim_{x \to - 3} (8 + 3 x - x^{2});$ b) $\lim_{x \to 2} [(5 x - 1) (2 - 4 x)];$

c) $\lim_{x \to - 2} \frac{x^{2} - x}{{(2 x + 1)}^{2}};$ d) $\lim_{x \to - 1} \sqrt{10 - 2 x^{2}} .$

Cho hai hàm số f(x) và g(x) có $\lim_{x \to 4} f (x) = 2$ và $\lim_{x \to 4} g (x) = - 3.$ Tìm các giới hạn:

a) $\lim_{x \to 4} [g (x) - 3 f (x)];$ b) $\lim_{x \to 4} \frac{2 f (x) \cdot g (x)}{{[f (x) + g (x)]}^{2}} .$

Cho hai hàm số f(x) và g(x) có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 3$ và $\lim_{x \to + \infty} [f (x) + 2 g (x)] = 7.$

Tìm $\lim_{x \to + \infty} \frac{2 f (x) + g (x)}{2 f (x) - g (x)} .$

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 3 x + 4, x \leq - 1 \\ 3 - 2 x^{2}, x > - 1 \end{cases} .$

Tìm các giới hạn $\lim_{x \to - 1^{+}} f (x), \lim_{x \to - 1^{-}} f (x)$ và $\lim_{x \to - 1} f (x) .$

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 2 x + 1, x \leq 1 \\ \sqrt{x^{2} + a}, x > 1. \end{cases}$

Tìm giá trị của tham số a sao cho tồn tại giới hạn $\lim_{x \to 1} f (x) .$

Mỗi giới hạn sau có tồn tại không? Nếu có, hãy tìm giới hạn đó.

a) $\lim_{x \to 0} \frac{x^{2}}{|x|};$ b) $\lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 2 x}{|x - 2|} .$

Tìm các giới hạn sau:

a) $\lim_{x \to + \infty} \frac{x}{x + 4};$ b) $\lim_{x \to - \infty} \frac{2 x^{2} + 1}{{(2 x + 1)}^{2}};$

c) $\lim_{x \to - \infty} \frac{3 x + 1}{\sqrt{x^{2} - 2 x}};$ d) $\lim_{x \to + \infty} (x - \sqrt{x^{2} + 2 x}) .$

Tính các giới hạn sau:

a) $\lim_{x \to - \infty} (x^{3} + 2 x^{2} - 1);$ b) $\lim_{x \to + \infty} \frac{x^{3} + 2 x^{2}}{3 x^{2} + 1};$ c) $\lim_{x \to - \infty} \sqrt{x^{2} - 2 x + 3} .$

Tìm giá trị của các tham số a và b, biết rằng:

a) $\lim_{x \to 2} \frac{a x + b}{x - 2} = 5;$ b) $\lim_{x \to 1} \frac{a \sqrt{x} + b}{x - 1} = 3.$

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(t, t²), t > 0, nằm trên đường parabol y = x². Đường trung trực của đoạn thẳng OM cắt trục tung tại N. Điểm N dần đến điểm nào khi điểm M dần đến điểm O?