Giải SBT Toán 11 CTST Bài 2. Giới hạn của hàm số có đáp án

185 lượt thi 12 câu hỏi

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 1. Giới hạn của dãy số có đáp án

321 lượt thi

Giải SBT Toán 11 CTST Bài 1. Giới hạn của dãy số có đáp án

188 lượt thi

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 2. Giới hạn của hàm số có đáp án

334 lượt thi

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 3. Hàm số liên tục có đáp án

323 lượt thi

Giải SBT Toán 11 CTST Bài 3. Hàm số liên tục có đáp án

177 lượt thi

Giải SGK Toán 11 CTST Bài ôn tập cuối chương III có đáp án

257 lượt thi

Giải SBT Toán 11 CTST Bài tập cuối chương 3 có đáp án

178 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Sử dụng định nghĩa, tìm các giới hạn sau:

a) $\lim_{x \to - 1} (x^{3} - 3 x);$ b) $\lim_{x \to 2} \sqrt{2 x + 5};$ c) $\lim_{x \to + \infty} \frac{4 - x}{2 x + 1} .$

Câu 1:

Tìm các giới hạn sau:

a) $\lim_{x \to - 3} (8 + 3 x - x^{2});$ b) $\lim_{x \to 2} [(5 x - 1) (2 - 4 x)];$

c) $\lim_{x \to - 2} \frac{x^{2} - x}{{(2 x + 1)}^{2}};$ d) $\lim_{x \to - 1} \sqrt{10 - 2 x^{2}} .$

Câu 2:

Tìm các giới hạn sau:

a)      $\lim_{x \to - 2} \frac{x^{2} - 4}{x + 2};$                                      b) $\lim_{x \to 1} \frac{x^{3} - 1}{1 - x};$

c) $\lim_{x \to 3} \frac{x^{2} - 4 x + 3}{x - 3};$                                   d) $\lim_{x \to - 2} \frac{2 - \sqrt{x + 6}}{x + 2};$

e)    $\lim_{x \to 0} \frac{x}{\sqrt{x + 1} - 1};$                                   g) $\lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{2} - 4} .$

Câu 3:

Cho hai hàm số f(x) và g(x) có $\lim_{x \to 4} f (x) = 2$ và $\lim_{x \to 4} g (x) = - 3.$ Tìm các giới hạn:

a) $\lim_{x \to 4} [g (x) - 3 f (x)];$ b) $\lim_{x \to 4} \frac{2 f (x) \cdot g (x)}{{[f (x) + g (x)]}^{2}} .$

Câu 4:

Cho hai hàm số f(x) và g(x) có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 3$ và $\lim_{x \to + \infty} [f (x) + 2 g (x)] = 7.$

Tìm $\lim_{x \to + \infty} \frac{2 f (x) + g (x)}{2 f (x) - g (x)} .$

Câu 5:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 3 x + 4, x \leq - 1 \\ 3 - 2 x^{2}, x > - 1 \end{cases} .$

Tìm các giới hạn $\lim_{x \to - 1^{+}} f (x), \lim_{x \to - 1^{-}} f (x)$ và $\lim_{x \to - 1} f (x) .$

Câu 6:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 2 x + 1, x \leq 1 \\ \sqrt{x^{2} + a}, x > 1. \end{cases}$

Tìm giá trị của tham số a sao cho tồn tại giới hạn $\lim_{x \to 1} f (x) .$

Câu 7:

Mỗi giới hạn sau có tồn tại không? Nếu có, hãy tìm giới hạn đó.

a) $\lim_{x \to 0} \frac{x^{2}}{|x|};$ b) $\lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 2 x}{|x - 2|} .$

Câu 8:

Tìm các giới hạn sau:

a) $\lim_{x \to + \infty} \frac{x}{x + 4};$ b) $\lim_{x \to - \infty} \frac{2 x^{2} + 1}{{(2 x + 1)}^{2}};$

c) $\lim_{x \to - \infty} \frac{3 x + 1}{\sqrt{x^{2} - 2 x}};$ d) $\lim_{x \to + \infty} (x - \sqrt{x^{2} + 2 x}) .$

Câu 9:

Tính các giới hạn sau:

a) $\lim_{x \to - \infty} (x^{3} + 2 x^{2} - 1);$ b) $\lim_{x \to + \infty} \frac{x^{3} + 2 x^{2}}{3 x^{2} + 1};$ c) $\lim_{x \to - \infty} \sqrt{x^{2} - 2 x + 3} .$

Câu 10:

Tìm giá trị của các tham số a và b, biết rằng:

a) $\lim_{x \to 2} \frac{a x + b}{x - 2} = 5;$ b) $\lim_{x \to 1} \frac{a \sqrt{x} + b}{x - 1} = 3.$

Câu 11:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(t, t²), t > 0, nằm trên đường parabol y = x². Đường trung trực của đoạn thẳng OM cắt trục tung tại N. Điểm N dần đến điểm nào khi điểm M dần đến điểm O?

4.6

37 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack