Cho hai hàm số f(x) và g(x) có limx→4fx=2 và limx→4gx=−3.Tìm các giới hạn: a)limx→4gx−3fx; b)limx→42fx⋅gxfx+gx2.

a)limx→4gx−3fx=−3−3⋅2=−9. b)limx→42fx⋅gxfx+gx2=2⋅2⋅−32+−32=−121=−12.

Câu hỏi:

11/07/2024 1,213

Cho hai hàm số f(x) và g(x) có $\lim_{x \to 4} f (x) = 2$ và $\lim_{x \to 4} g (x) = - 3.$ Tìm các giới hạn:

a) $\lim_{x \to 4} [g (x) - 3 f (x)];$ b) $\lim_{x \to 4} \frac{2 f (x) \cdot g (x)}{{[f (x) + g (x)]}^{2}} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 CTST Bài 2. Giới hạn của hàm số có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) $\lim_{x \to 4} [g (x) - 3 f (x)] = (- 3) - 3 \cdot 2 = - 9.$

b) $\lim_{x \to 4} \frac{2 f (x) \cdot g (x)}{{[f (x) + g (x)]}^{2}} = \frac{2 \cdot 2 \cdot (- 3)}{{[2 + (- 3)]}^{2}} = \frac{- 12}{1} = - 12.$

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hai hàm số f(x) và g(x) có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 3$ và $\lim_{x \to + \infty} [f (x) + 2 g (x)] = 7.$

Tìm $\lim_{x \to + \infty} \frac{2 f (x) + g (x)}{2 f (x) - g (x)} .$

Xem đáp án

Lời giải

Cho hai hàm số f(x) và g(x) có lim f(x)= 3 và lim( f(x) +2g(x) )= 7 (ảnh 1)

Câu 2

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 2 x + 1, x \leq 1 \\ \sqrt{x^{2} + a}, x > 1. \end{cases}$

Tìm giá trị của tham số a sao cho tồn tại giới hạn $\lim_{x \to 1} f (x) .$

Xem đáp án

Lời giải

Cho hàm số f(x)= 2x +1; x nhỏ hơn hoặc bằng 1; căn x^2 + a; x lớn hơn 1 Tìm giá trị của tham số a sao cho tồn tại giới hạn (ảnh 1)

Câu 3

Tìm giá trị của các tham số a và b, biết rằng:

a) $\lim_{x \to 2} \frac{a x + b}{x - 2} = 5;$ b) $\lim_{x \to 1} \frac{a \sqrt{x} + b}{x - 1} = 3.$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(t, t²), t > 0, nằm trên đường parabol y = x². Đường trung trực của đoạn thẳng OM cắt trục tung tại N. Điểm N dần đến điểm nào khi điểm M dần đến điểm O?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 3 x + 4, x \leq - 1 \\ 3 - 2 x^{2}, x > - 1 \end{cases} .$

Tìm các giới hạn $\lim_{x \to - 1^{+}} f (x), \lim_{x \to - 1^{-}} f (x)$ và $\lim_{x \to - 1} f (x) .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Mỗi giới hạn sau có tồn tại không? Nếu có, hãy tìm giới hạn đó.

a) $\lim_{x \to 0} \frac{x^{2}}{|x|};$ b) $\lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 2 x}{|x - 2|} .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hai hàm số f(x) và g(x) có $\lim_{x \to 4} f (x) = 2$ và $\lim_{x \to 4} g (x) = - 3.$ Tìm các giới hạn:

a) $\lim_{x \to 4} [g (x) - 3 f (x)];$ b) $\lim_{x \to 4} \frac{2 f (x) \cdot g (x)}{{[f (x) + g (x)]}^{2}} .$

Cho hai hàm số f(x) và g(x) có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 3$ và $\lim_{x \to + \infty} [f (x) + 2 g (x)] = 7.$

Tìm $\lim_{x \to + \infty} \frac{2 f (x) + g (x)}{2 f (x) - g (x)} .$

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 2 x + 1, x \leq 1 \\ \sqrt{x^{2} + a}, x > 1. \end{cases}$

Tìm giá trị của tham số a sao cho tồn tại giới hạn $\lim_{x \to 1} f (x) .$

Tìm giá trị của các tham số a và b, biết rằng:

a) $\lim_{x \to 2} \frac{a x + b}{x - 2} = 5;$ b) $\lim_{x \to 1} \frac{a \sqrt{x} + b}{x - 1} = 3.$

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(t, t²), t > 0, nằm trên đường parabol y = x². Đường trung trực của đoạn thẳng OM cắt trục tung tại N. Điểm N dần đến điểm nào khi điểm M dần đến điểm O?

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 3 x + 4, x \leq - 1 \\ 3 - 2 x^{2}, x > - 1 \end{cases} .$

Tìm các giới hạn $\lim_{x \to - 1^{+}} f (x), \lim_{x \to - 1^{-}} f (x)$ và $\lim_{x \to - 1} f (x) .$

Mỗi giới hạn sau có tồn tại không? Nếu có, hãy tìm giới hạn đó.

a) $\lim_{x \to 0} \frac{x^{2}}{|x|};$ b) $\lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 2 x}{|x - 2|} .$