Giải SGK Toán 11 CTST Bài 3. Hàm số liên tục có đáp án

359 lượt thi 29 câu hỏi

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 1. Giới hạn của dãy số có đáp án

321 lượt thi

Giải SBT Toán 11 CTST Bài 1. Giới hạn của dãy số có đáp án

188 lượt thi

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 2. Giới hạn của hàm số có đáp án

334 lượt thi

Giải SBT Toán 11 CTST Bài 2. Giới hạn của hàm số có đáp án

180 lượt thi

Giải SBT Toán 11 CTST Bài 3. Hàm số liên tục có đáp án

177 lượt thi

Giải SGK Toán 11 CTST Bài ôn tập cuối chương III có đáp án

257 lượt thi

Giải SBT Toán 11 CTST Bài tập cuối chương 3 có đáp án

178 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Hai đồ thị ở hai hình dưới đây cho biết phí gửi xe y của ô tô con (tính theo 10 nghìn đồng) theo thời gian gửi x (tính theo giờ) của hai bãi xe. Có nhận xét gì về sự thay đổi của số tiền phí phải trả theo thời gian gửi ở mỗi bãi đỗ xe?

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} 1 k h i 0 \leq x \leq 1 \\ 1 + x k h i 1 < x \leq 2 \\ 5 - x k h i 2 < x \leq 3 \end{cases}$ có đồ thị như Hình 1.

Tại mỗi điểm x₀ = 1 và x₀ = 2, có tồn tại giới hạn $\lim_{x \to x_{0}} f (x)$ không? Nếu có, giới hạn đó có bằng f(x₀) không?

Câu 2:

Xét tính liên tục của hàm số:

a) f(x) = 1 – x² tại điểm x₀ = 3;

Câu 3:

Xét tính liên tục của hàm số:

b) $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + 1 k h i x > 1 \\ - x k h i x \leq 1 \end{cases}$ tại điểm x₀ = 1.

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} x + 1 k h i 1 < x \leq 2 \\ k k h i x = 1 \end{cases}$ .

a) Xét tính liên tục của hàm số tại mỗi điểm x₀ ∈ (1; 2).

Câu 5:

b) Tìm $\lim_{x \to 2^{-}} f (x)$ và so sánh giá trị này với f(2).

Câu 6:

c) Với giá trị nào của k thì $lim_{x \to 1^{+}} f (x) = k$ ?

Câu 7:

Xét tính liên tục của hàm số: $y = \sqrt{x - 1} + \sqrt{2 - x}$ trên [1; 2].

Câu 8:

Tại một xưởng sản xuất bột đá thạch anh, giá bán (tính theo nghìn đồng) của x (kg) bột đá thạch anh được tính theo công thức sau:

$P (x) = \{\begin{cases} 4, 5 x k h i 0 < x \leq 400 \\ 4 x + k k h i x > 400 \end{cases}$ (k là một hằng số).

a) Với k = 0, xét tính liên tục của hàm số P(x) trên (0; +∞).

Câu 9:

b) Với giá trị nào của k thì hàm số P(x) liên tục trên (0; +∞)?

Câu 10:

Cho hai hàm số $y = f (x) = \frac{1}{x - 1}$ và $y = g (x) = \sqrt{4 - x}$ .

a) Tìm tập xác định của mỗi hàm số đã cho.

Câu 11:

b) Mỗi hàm số liên tục trên những khoảng nào? Giải thích.

Câu 12:

Xét tính liên tục của hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 4}$ .

Câu 13:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 2 x}{x} k h i x \neq 0 \\ a k h i x = 0 \end{cases}$ . Tìm a để hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ.

Câu 14:

Một hãng taxi đưa ra giá cước T(x) (đồng) khi đi quãng đường x (km) cho loại xe 4 chỗ như sau:

$T (x) = \{\begin{cases} 10 000 k h i 0 < x \leq 0, 7 \\ 10 000 + (x - 0, 7) .14 000 k h i 0, 7 < x \leq 20 \\ 280 200 + (x - 20) .12 000 k h i x > 20 \end{cases}$ .

Xét tính liên tục của hàm số T(x).

Câu 15:

Cho hai hàm số $y = f (x) = \frac{1}{x - 1}$ và $y = g (x) = \sqrt{4 - x}$ . Hàm số y = f(x) + g(x) có liên tục tại x = 2 không? Giải thích.

Câu 16:

Xét tính liên tục của hàm số:

a) $y = \sqrt{x^{2} + 1} + 3 - x$ ;

Câu 17:

Xét tính liên tục của hàm số:

b) $y = \frac{x^{2} - 1}{x} . cos x$ .

Câu 18:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) tâm O, bán kính bằng 1. Một đường thẳng d thay đổi, luôn vuông góc với trục hoành, cắt trục hoành tại điểm M có hoành độ x (– 1 < x < 1) và cắt đường tròn (C) tại các điểm N và P (xem Hình 6).

a) Viết biểu thức S(x) biểu thị diện tích của tam giác ONP.

Câu 19:

b) Hàm số y = S(x) có liên tục trên (– 1; 1) không? Giải thích.

c) Tìm các giới hạn $\lim_{x \to 1^{-}} S (x)$ và $\lim_{x \to - 1^{+}} S (x)$ .

Câu 20:

Xét tính liên tục của hàm số sau:

a) $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + 1 k h i x \geq 0 \\ 1 - x k h i x < 0 \end{cases}$ tại điểm x = 0;

Câu 21:

Xét tính liên tục của hàm số sau:

b) $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + 2 k h i x \geq 1 \\ x k h i x < 1 \end{cases}$ tại điểm x = 1.

Câu 22:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 4}{x + 2} k h i x \neq - 2 \\ a k h i x = - 2 \end{cases}$ . Tìm a để hàm số f(x) liên tục trên ℝ.

Câu 23:

Xét tính liên tục của hàm số sau:

a) $f (x) = \frac{x}{x^{2} - 4}$ ;

Câu 24:

Xét tính liên tục của hàm số sau:

b) $g (x) = \sqrt{9 - x^{2}}$ ;

Câu 25:

Xét tính liên tục của hàm số sau:

c) h(x) = cosx + tanx.

Câu 26:

Cho hàm số f(x) = 2x – sinx, g(x) = $\sqrt{x - 1}$ . Xét tính liên tục của hàm số y = f(x).g(x) và $y = \frac{f (x)}{g (x)}$ .

Câu 27:

Một bãi đậu xe ô tô đưa ra giá C(x) (đồng) khi thời gian đậu xe là x (giờ) như sau:

$C (x) = \{\begin{cases} 60 000 k h i 0 < x \leq 2; \\ 100 000 k h i 2 < x \leq 4; \\ 200 000 k h i 4 < x \leq 24. \end{cases}$

Xét tính liên tục của hàm số C(x).

Câu 28:

Lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên một đơn vị khối lượng ở khoảng cách r tính từ tâm của nó là

$F (r) = \{\begin{cases} \frac{G M r}{R^{3}} k h i 0 < r < R \\ \frac{G M}{r^{2}} k h i r \geq R, \end{cases}$ trong đó M là khối lượng, R là bán kính của Trái Đất, G là hằng số hấp dẫn. Hàm số F(r) có liên tục trên (0; +∞) không?

4.6

72 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack