Câu hỏi:

13/07/2024 1,138

Cho hàm số  y=fx=1           khi  0x11+x  khi  1<x25x  khi2<x3 có đồ thị như Hình 1.

Tại mỗi điểm x0 = 1 và x0 = 2, có tồn tại giới hạn  limxx0fx không? Nếu có, giới hạn đó có bằng f(x0) không?

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

+) Tại x0 = 1 ta có:

Dãy (xn) bất kì thỏa mãn xn < 1 và xn → 1 thì f(xn) = 1 khi đó  limxn1fxn=1.

Dãy (xn) bất kì thỏa mãn 1 < xn ≤ 2 và xn → 1 thì f(xn) = 1 + xn  khi đó  limx1+fxn=2.

Suy ra  limxn1fxnlimxn1+fxn. Do đó không tồn tại   limx1fx.

+) Tại x0 = 2

Dãy (xn) bất kì thỏa mãn xn < 2 và xn → 2 thì f(xn) = 1 + xn khi đó  limxn2fxn=3.

Dãy (xn) bất kì thỏa mãn 2 < xn ≤ 3 và xn → 2 thì f(xn) = 5 – xn khi đó  limx2+fxn=3.

Suy ra  limxn2fxn=limxn2+fxn=3. Do đó  limx2fx=3.

Ta có f(2) = 1 + 2 = 3.

Vì vậy  limx2fx=f2=3.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một hãng taxi đưa ra giá cước T(x) (đồng) khi đi quãng đường x (km) cho loại xe 4 chỗ như sau:

 Tx=10  000                                                khi  0<x0,710  000+x0,7.14  000  khi  0,7<x20280200+x20.12000  khix>20.

Xét tính liên tục của hàm số T(x).

Một hãng taxi đưa ra giá cước T(x) (đồng) khi đi quãng đường x (km) cho loại xe 4 chỗ như sau: (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 3,438

Câu 2:

Cho hàm số  fx=x24x+2  khi  x2a              khi  x=2. Tìm a để hàm số f(x) liên tục trên ℝ.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,049

Câu 3:

Cho hàm số  fx=x22xx  khi  x0a                  khix=0. Tìm a để hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,653

Câu 4:

Một bãi đậu xe ô tô đưa ra giá C(x) (đồng) khi thời gian đậu xe là x (giờ) như sau:

Cx=60  000     khi  0<x2;100  000  khi  2<x4;200  000  khi  4<x24.

Xét tính liên tục của hàm số C(x).

Xem đáp án » 13/07/2024 2,648

Câu 5:

Xét tính liên tục của hàm số sau:

a)  fx=x2+1   khi  x01x      khi  x<0 tại điểm x = 0;

Xem đáp án » 13/07/2024 2,560

Câu 6:

Xét tính liên tục của hàm số  y=x24.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,422

Câu 7:

Xét tính liên tục của hàm số sau:

b)  fx=x2+2   khi  x1x              khi  x<1 tại điểm x = 1.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,234

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store