Câu hỏi:
13/07/2024 1,138Cho hàm số có đồ thị như Hình 1.
Tại mỗi điểm x0 = 1 và x0 = 2, có tồn tại giới hạn không? Nếu có, giới hạn đó có bằng f(x0) không?
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
+) Tại x0 = 1 ta có:
Dãy (xn) bất kì thỏa mãn xn < 1 và xn → 1 thì f(xn) = 1 khi đó .
Dãy (xn) bất kì thỏa mãn 1 < xn ≤ 2 và xn → 1 thì f(xn) = 1 + xn khi đó .
Suy ra . Do đó không tồn tại .
+) Tại x0 = 2
Dãy (xn) bất kì thỏa mãn xn < 2 và xn → 2 thì f(xn) = 1 + xn khi đó .
Dãy (xn) bất kì thỏa mãn 2 < xn ≤ 3 và xn → 2 thì f(xn) = 5 – xn khi đó .
Suy ra . Do đó .
Ta có f(2) = 1 + 2 = 3.
Vì vậy .
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một hãng taxi đưa ra giá cước T(x) (đồng) khi đi quãng đường x (km) cho loại xe 4 chỗ như sau:
.
Xét tính liên tục của hàm số T(x).
Câu 4:
Một bãi đậu xe ô tô đưa ra giá C(x) (đồng) khi thời gian đậu xe là x (giờ) như sau:
Xét tính liên tục của hàm số C(x).
về câu hỏi!