Cho tứ diện ABCD. Gọi G₁ và G₂ lần lượt là trọng tâm của hai tam giác ABD và ACD. Chứng minh G₁G₂ song song với các mặt phẳng (ABC) và (BCD).

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng có tâm lần lượt là O và O’.

a) Chứng minh OO’ song song với các mặt phẳng (ADF) và (BCE).

a) NG // (SCD);

b) MG // (SCD).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và CD, P là trung điểm của SA. Chứng minh:

a) MN song song với các mặt phẳng (SBC) và (SAD);

b) SB song song với (MNP);

c) SC song song với (MNP).

d) Gọi G₁ và G₂ theo thứ tự là trọng tâm của hai tam giác ABC và SBC. Chứng minh G₁G₂ song song với (SAD).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi (α) là mặt phẳng đi qua trung điểm M của cạnh AB, song song với BD và SA. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (α) với các mặt của hình chóp.