Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Tập giá trị của hàm số \[y = \cos x\] là tập hợp nào sau đây?

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu hỏi, học sinh chọn Đúng hoặc Sai.

Cho hàm số \[f\left( x \right) = \left( {2\sin x - 1} \right)\left( {\cos x + 1} \right)\]. Xét tính đúng, sai của các phát biểu sau:

a) \[f\left( x \right) = \sin 2x + 2\sin x - \cos x - 1.\]

b) Hàm số đã cho là hàm lẻ.

c) Nghiệm âm lớn nhất của phương trình \[f\left( x \right) = 0\] là \[x = - \pi \].

d) Tổng các nghiệm của phương trình \[f\left( x \right) = 0\] thuộc nửa khoảng \[\left[ { - 2\pi ;3\pi } \right)\] bằng \[3\pi .\]

Một vật dao động xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình \[x = 1,5\cos \left( {\frac{{\pi t}}{4}} \right)\] trong đó \[t\] là thời gian được tính bằng giây và quãng đường, \[h = \left| x \right|\] được tính bằng mét là khoảng cách theo phương ngang của chất điểm đối với vị trí cân bằng. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) Vật ở xa vị trí cân bằng nhất nghĩa là \[h = 1,5{\rm{ m}}\].

b) Trong 10 giây đầu tiên, có hai thời điểm vật ở xa vị trí cân bằng nhất.

c) Khi vật ở vị trí cân bằng thì \[\cos \left( {\frac{{\pi t}}{4}} \right) = 0\].

d) Trong khoảng từ \[0\] đến \[20\] giây thì vật qua vị trí cân bằng 4 lần.

Cho cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\] có \[{u_1} = 5\] và \[d = - 7\]. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a) \[{u_{11}} = - 65\].

b) \[{u_5} + {u_7} = - 50\].

c) Số \[ - 849\] là số hạng thứ 123 của cấp số cộng.

d) Số \[ - 114\] là số hạng thứ 18 của cấp số cộng.

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình bình hành.Gọi \[M\] là trung điểm \[SC\]. Gọi \[I\] là giao điểm của đường thẳng \[AM\] và mặt phẳng \[\left( {SBD} \right)\]. Khi đó:

a) \[AM \cap SO = I.\]

b) \[IA = 3IM.\]

c) Giao điểm \[E\] của đường thẳng \[SD\] và \[\left( {ABM} \right)\] là điểm thuộc đường thẳng \[BI.\]

d) Gọi \[N\] là một điểm tùy ý trên cạnh \[AB\]. Khi đó giao điểm của đường thẳng \[MN\] và mặt phẳng \[\left( {SBD} \right)\] là điểm thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left( {SBD} \right)\] và \[\left( {SNC} \right).\]

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho hình chóp tứ giác đều \[S.ABCD\] có cạnh đáy bằng 1. Các điểm \[M,N,P\] lần lượt là trung điểm của \[SA,SB,SC\]. Mặt phẳng \[\left( {MNP} \right)\] cắt hình chóp theo một thiết diện có diện tích bằng bao nhiêu?

Cho ba số dương có tổng bằng \[65\] lập thành một cấp số nhân tăng. Nếu bớt một đơn vị ở số hạng thứ nhất và \[19\] đơn vị ở số hạng thứ ba thì ta được một cấp số cộng và không đổi vị trí. Tính tích của ba số đó.

Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu \[h\] (mét) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm \[t\] (giờ) trong một ngày bởi công thức \[h = 3\cos \left( {\frac{{\pi t}}{8} + \frac{\pi }{4}} \right) + 12\]. Mực nước của kênh cao nhất khi \[t\] bằng bao nhiêu?

Một đa giác có \[n\] cạnh và có chu vi bằng \[158{\rm{ cm}}\]. Biết số đo các cạnh của đa giác lập thành một cấp số cộng và công sai \[d = 3{\rm{ cm}}\] và cạnh lớn nhất có độ dài là \[44{\rm{ cm}}\]. Đa giác đó có bao nhiêu cạnh?

Cho hình chóp tứ giác \[S.ABCD\], đáy là hình thang \[ABCD\]. Gọi \[O\] là giao điểm của hai đường chéo \[AC\] và \[BD\]. \[I,J\] lần lượt là trung điểm \[AD,{\rm{ }}BC\] và \[G\] là trọng tâm tam giác \[SAB\]. Tìm \[k\] với \[AB = kCD\] để thiết diện của mặt phẳng \[\left( {GIJ} \right)\]với hình chóp \[S.ABCD\] là hình bình hành.