Câu hỏi:

25/07/2023 1,843

Cho hai hàm số  y=f(x)=1x1y=f(x)=1x1 và  y=g(x)=4xy=g(x)=4x. Hàm số y = f(x) + g(x) có liên tục tại x = 2 không? Giải thích.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Xét hàm số  y=h(x)=f(x)+g(x)=1x1+4xy=h(x)=f(x)+g(x)=1x1+4x có tập xác định D = [4; +∞) \ {1}.

Tại x0 = 2 D thì  limx2h(x)=limx2(1x1+4x)=3=h(2)limx2h(x)=limx2(1x1+4x)=3=h(2).

Do đó hàm số liên tục tại x0 = 2.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một hãng taxi đưa ra giá cước T(x) (đồng) khi đi quãng đường x (km) cho loại xe 4 chỗ như sau:

 T(x)={10  000                                                khi  0<x0,710  000+(x0,7).14  000  khi  0,7<x20280200+(x20).12000  khix>20.

Xét tính liên tục của hàm số T(x).

Một hãng taxi đưa ra giá cước T(x) (đồng) khi đi quãng đường x (km) cho loại xe 4 chỗ như sau: (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 18,246

Câu 2:

Cho hàm số  f(x)={x24x+2  khi  x2a              khi  x=2. Tìm a để hàm số f(x) liên tục trên ℝ.

Xem đáp án » 13/07/2024 12,618

Câu 3:

Xét tính liên tục của hàm số sau:

b)  f(x)={x2+2   khi  x1x              khi  x<1 tại điểm x = 1.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,689

Câu 4:

Lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên một đơn vị khối lượng ở khoảng cách r tính từ tâm của nó là

 F(r)={GMrR3  khi  0<r<RGMr2    khirR, trong đó M là khối lượng, R là bán kính của Trái Đất, G là hằng số hấp dẫn. Hàm số F(r) có liên tục trên (0; +∞) không?

Xem đáp án » 13/07/2024 7,373

Câu 5:

Cho hàm số  f(x)={x22xx  khi  x0a                  khix=0. Tìm a để hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,199

Câu 6:

Một bãi đậu xe ô tô đưa ra giá C(x) (đồng) khi thời gian đậu xe là x (giờ) như sau:

C(x)={60  000     khi  0<x2;100  000  khi  2<x4;200  000  khi  4<x24.

Xét tính liên tục của hàm số C(x).

Xem đáp án » 13/07/2024 6,641

Câu 7:

Xét tính liên tục của hàm số sau:

a)  f(x)={x2+1   khi  x01x      khi  x<0 tại điểm x = 0;

Xem đáp án » 13/07/2024 6,312