Chứng minh các đẳng thức lượng giác sau: a) sin2x+π8−sin2x−π8=22sin2x; b) sin2y + 2cosxcosycos(x ‒ y) = cos2x + cos2(x ‒ y).

Xem câu trả lời từ VietJack...

Câu hỏi:

13/07/2024 1,261

Chứng minh các đẳng thức lượng giác sau:

a) $\sin^{2} (x + \frac{π}{8}) - \sin^{2} (x - \frac{π}{8}) = \frac{\sqrt{2}}{2} \sin 2 x;$

b) sin2y + 2cosxcosycos(x ‒ y) = cos2x + cos2(x ‒ y).

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 CTST Bài tập cuối chương1 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chứng minh các đẳng thức lượng giác sau: (ảnh 1)

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Vận tốc v₁ (cm/s) của con lắc đơn thứ nhất và vận tốc v₂ (cm/s) của con lắc đơn thứ hai theo thời gian t (giây) được cho bởi công thức:

$v_{1} (t) = - 4 \cos (\frac{2 t}{3} + \frac{π}{4})$ và $v_{2} (t) = 2 \sin (2 t + \frac{π}{6}) .$

Xác định các thời điểm t mà tại đó:

a) Vận tốc của con lắc đơn thứ nhất bằng 2 cm/s;

b) Vận tốc của con lắc đơn thứ nhất gấp 2 lần vận tốc của con lắc đơn thứ 2.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,508

Câu 2:

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2}) ?$

A. y =sinx.

B. y = ‒cotx.

C. y = tanx.

D. y = cosx.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,098

Câu 3:

Cho $\sin α = - \frac{3}{5}$ và $\cos α = \frac{4}{5} .$ Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A. $\sin (α + \frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{10} .$

B. $\sin 2 α = - \frac{12}{25} .$

C. $\tan (2 α + \frac{π}{4}) = - \frac{31}{17} .$

D. $\cos (α + \frac{π}{3}) = \frac{3 + 4 \sqrt{3}}{10} .$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,505

Câu 4:

Cho $\sin α = \frac{3}{4}$ với $\frac{π}{2} < α < π .$ Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) sin2α;

b) $\cos (α + \frac{π}{3});$

c) $\tan (2 α - \frac{π}{4}) .$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,451

Câu 5:

Số nghiệm của phương trình $\tan (\frac{π}{6} - x) = \tan \frac{3 π}{8}$ trên đoạn [‒6π; π] là:

A. 7.

B. 8.

C. 9.

D. 10.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,755

Câu 6:

Trong các khẳng định sai, khẳng định nào là sai?

A. cos(π ‒ x) = ‒cosx.

B. $\sin (\frac{π}{2} - x) = - \cos x .$

C. tan(π + x) = tanx.

D. $\cos (\frac{π}{2} - x) = \sin x .$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,693

Câu 7:

Điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác của góc lượng giác có số đo ‒830° thuộc góc phần tư thứ mấy?

A. Góc phần tư thứ I.

B. Góc phần tư thứ II.

C. Góc phần tư thứ III.

D. Góc phần tư thứ IV.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,454

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Chứng minh các đẳng thức lượng giác sau: a) sin2x+π8−sin2x−π8=22sin2x; b) sin2y + 2cosxcosycos(x ‒ y) = cos2x + cos2(x ‒ y).

Nhà sách VIETJACK:

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng 0;π2? A. y =sinx. B. y = ‒cotx. C. y = tanx. D. y = cosx.

Cho sinα=−35 và cosα=45. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? A. sinα+π4=210. B. sin2α=−1225. C. tan2α+π4=−3117. D. cosα+π3=3+4310.

Cho sinα=34 với π2<α<π. Tính giá trị của các biểu thức sau: a) sin2α; b) cosα+π3; c) tan2α−π4.

Số nghiệm của phương trình tanπ6−x=tan3π8 trên đoạn [‒6π; π] là: A. 7. B. 8. C. 9. D. 10.

Trong các khẳng định sai, khẳng định nào là sai? A. cos(π ‒ x) = ‒cosx. B. sinπ2−x=−cosx. C. tan(π + x) = tanx. D. cosπ2−x=sinx.

Điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác của góc lượng giác có số đo ‒830° thuộc góc phần tư thứ mấy? A. Góc phần tư thứ I. B. Góc phần tư thứ II. C. Góc phần tư thứ III. D. Góc phần tư thứ IV.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chứng minh các đẳng thức lượng giác sau:

a) $\sin^{2} (x + \frac{π}{8}) - \sin^{2} (x - \frac{π}{8}) = \frac{\sqrt{2}}{2} \sin 2 x;$

b) sin2y + 2cosxcosycos(x ‒ y) = cos2x + cos2(x ‒ y).

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2}) ?$

A. y =sinx.

B. y = ‒cotx.

C. y = tanx.

D. y = cosx.

Cho $\sin α = \frac{3}{4}$ với $\frac{π}{2} < α < π .$ Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) sin2α;

b) $\cos (α + \frac{π}{3});$

c) $\tan (2 α - \frac{π}{4}) .$

Số nghiệm của phương trình $\tan (\frac{π}{6} - x) = \tan \frac{3 π}{8}$ trên đoạn [‒6π; π] là:

A. 7.

B. 8.

C. 9.

D. 10.

Trong các khẳng định sai, khẳng định nào là sai?

A. cos(π ‒ x) = ‒cosx.

B. $\sin (\frac{π}{2} - x) = - \cos x .$

C. tan(π + x) = tanx.

D. $\cos (\frac{π}{2} - x) = \sin x .$

Điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác của góc lượng giác có số đo ‒830° thuộc góc phần tư thứ mấy?

A. Góc phần tư thứ I.

B. Góc phần tư thứ II.

C. Góc phần tư thứ III.

D. Góc phần tư thứ IV.