Câu hỏi:

12/07/2024 2,232

So sánh các cặp số sau:

a) log 4,9 và log 5,2;                      

b) log0,3 0,7 log0,3 0,8;

c) logπ3  log3π .

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Hàm số log x có cơ số là 10 > 1 nên đồng biến trên (0;+)  và do 4,9 < 5,2.

Do đó log 4,9 < log 5,2;

b) Hàm số log0,3x  có cơ số 0 < 0,3 < 1 nên nghịch biến trên (0;+) 0,7 < 0,8.

Do đó log0,30,7  > log0,30,8 ;

c) Hàm số log3x  có cơ số là 3 > 1 nên đồng biến trên (0;+)  và π > 3.

Do đó logπ3>log33=1(1)

Hàm số  có cơ số là π > 1 nên đồng biến trên và π > 3.

Do đó logπ3<logππ=1 (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có, logπ3  < 1 < log3π .

Vậy logπ3  < log3π .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Để hàm số xác định thì x – 4 > 0  x > 4.

Tập xác định của hàm số là: D=(4;+)

b) Để hàm số xác định thì x2 + 2x + 1 > 0  x1

Tập xác định của hàm số là: D=\{1}

c) y=log5xx1=log5xlog5(x1)

 Để hàm số xác định thì   x>0x1>0x>0x>1x>1

Tập xác định của hàm số là: D=(;0)(1;+)

Lời giải

a) Hàm số y=f(x)=log13x có cơ số 0<13<1  nên nghịch biến trên (0;+) , ta có:

 maxx13;3y=f13=log1313=2

 minx13;3y=f3=log133=2

b) Hàm số y=f(x)=log2(x+1) có cơ số 2>1  nên đồng biến trên (0;+) , ta có:

 maxx13;3y=f3=log24=2

minx13;3y=f12=log212=1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP