Vị trí chuyển động của một vật trên đường thẳng được biểu diễn bởi công thức st=3t3+5t+2, trong đó t là thời gian tính bằng giây và s tính bằng mét. Tính vận tốc và gia tốc của vật đó khi t = 1.

Ta có s't=9t2+5 nên s''t=18t. s'1=9.12+5=14 (m/s) s''1=18.1=18 (m/s2) Vậy khi t = 1, vận tốc và gia tốc của vật đó lần lượt bằng 14 m/s và 18 m/s2.

Vị trí chuyển động của một vật trên đường thẳng được biểu diễn bởi công thức s(t)= 3t^2+5t+2 , trong đó t là thời gian tính bằng giây và s tính bằng mét. Tính vận tốc và gia tốc của vật đó kh

Câu 1

Hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ có đạo hàm cấp hai tại x = 1 là

Xem đáp án

Lời giải

Ta có

$y^{'} = \frac{{(x - 1)}^{'} (x + 1) - (x - 1) {(x + 1)}^{'}}{{(x + 1)}^{2}} = \frac{2}{{(x + 1)}^{2}}$

$y^{''} = - \frac{2 {[{(x + 1)}^{2}]}^{'}}{{(x + 1)}^{2}} = - \frac{4}{{(x + 1)}^{3}}$ .

Vậy $y^{''} (1) = - \frac{4}{{(1 + 1)}^{3}} = - \frac{1}{2}$

Câu 2

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

a) $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ ;

Xem đáp án

Lời giải

a, $y^{'} = \frac{(x + 2) - (x - 1)}{{(x + 2)}^{2}} = \frac{3}{{(x + 2)}^{2}} y^{''} = \frac{3. (- 2)}{{(x + 2)}^{3}} = - \frac{6}{{(x + 2)}^{3}}$

Câu 3

Cho hàm số f(x) = 2x³ – x² + 2x +1 có đồ thị (C). Tìm tiếp tuyến với (C) có hệ số góc nhỏ nhất.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hàm số y = x³ ‒ 3x + 1 có đạo hàm tại x = ‒1 bằng

A. 0.

B. 6.

C. ‒6.

D. ‒1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

b) $y = \sqrt{3 x + 2}$ ;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + 2 x^{2} - m x - 5$ . Tìm m để

a) $f^{'} (x) = 0$ có nghiệm kép.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vị trí chuyển động của một vật trên đường thẳng được biểu diễn bởi công thức st=3t3+5t+2, trong đó t là thời gian tính bằng giây và s tính bằng mét. Tính vận tốc và gia tốc của vật đó khi t = 1.

Hàm số y=x−1x+1 có đạo hàm cấp hai tại x = 1 là

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: a) y=x−1x+2;

Cho hàm số f(x) = 2x3 – x2 + 2x +1 có đồ thị (C). Tìm tiếp tuyến với (C) có hệ số góc nhỏ nhất.

Hàm số y = x3 ‒ 3x + 1 có đạo hàm tại x = ‒1 bằng

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: b) y=3x+2;

Cho hàm số fx=x3+2x2−mx−5. Tìm m để a) f'x=0 có nghiệm kép.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Vị trí chuyển động của một vật trên đường thẳng được biểu diễn bởi công thức $s (t) = 3 t^{3} + 5 t + 2$ , trong đó t là thời gian tính bằng giây và s tính bằng mét. Tính vận tốc và gia tốc của vật đó khi t = 1.

Hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ có đạo hàm cấp hai tại x = 1 là

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

a) $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ ;

Cho hàm số f(x) = 2x³ – x² + 2x +1 có đồ thị (C). Tìm tiếp tuyến với (C) có hệ số góc nhỏ nhất.

Hàm số y = x³ ‒ 3x + 1 có đạo hàm tại x = ‒1 bằng

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

b) $y = \sqrt{3 x + 2}$ ;

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + 2 x^{2} - m x - 5$ . Tìm m để

a) $f^{'} (x) = 0$ có nghiệm kép.