Giải SBT Toán 11 CTST Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

63 người thi tuần này 4.6 817 lượt thi 22 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

1856 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

8.9 K lượt thi 10 câu hỏi

521 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

26.7 K lượt thi 30 câu hỏi

294 người thi tuần này

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

13 K lượt thi 25 câu hỏi

196 người thi tuần này

38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án

2.2 K lượt thi 38 câu hỏi

189 người thi tuần này

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

2.8 K lượt thi 12 câu hỏi

186 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)

4 K lượt thi 15 câu hỏi

181 người thi tuần này

Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P6)

23.2 K lượt thi 30 câu hỏi

165 người thi tuần này

10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)

3.3 K lượt thi 10 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 1. Đạo hàm có đáp án

524 lượt thi

1 đề

Giải SBT Toán 11 CTST Bài 1. Đạo hàm có đáp án

359 lượt thi

1 đề

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

697 lượt thi

1 đề

Giải SGK Toán 11 CTST Bài tập cuối chương vii có đáp án

594 lượt thi

1 đề

Giải SBT Toán 11 CTST Bài tập cuối chương VII có đáp án

362 lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y = \frac{- 3 x^{2}}{2} + \frac{2}{x} + \frac{x^{3}}{3}$ ;

Xem đáp án

Lời giải

a, $y^{'} = \frac{(- 3) .2. x}{2} + \frac{2. (- 1)}{x^{2}} + \frac{3 x^{2}}{3} = - 3 x - \frac{2}{x^{2}} + x^{2}$

Câu 2

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

b) y = (x² − 1)(x² – 4)(x² + 9);

Xem đáp án

Lời giải

b) y = (x² − 1)(x² – 4)(x² + 9)

= (x⁴ – 5x² + 4)(x² + 9)

= x⁶ – 5x⁴ + 4x² + 9x⁴ – 45x² + 36

= x⁶ + 4x⁴ – 41x² + 36.

y' = 6x⁵ + 16x³ – 82x

Câu 3

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

c) $y = \frac{x^{2} - 2 x}{x^{2} + x + 1}$ ;

Xem đáp án

Lời giải

c) $y^{'} = \frac{{(x^{2} - 2 x)}^{'} (x^{2} + x + 1) - (x^{2} - 2 x) {(x^{2} + x + 1)}^{'}}{{(x^{2} + x + 1)}^{2}}$

$= \frac{(2 x - 2) (x^{2} + x + 1) - (x^{2} - 2 x) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x + 1)}^{2}}$

$= \frac{(2 x^{3} - 2) - (2 x^{3} - 3 x^{2} - 2 x)}{{(x^{2} + x + 1)}^{2}} = \frac{3 x^{2} + 2 x - x}{{(x^{2} + x + 1)}^{2}}$ .

Câu 4

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

d) $y = \frac{1 - 2 x}{x + 1}$ ;

Xem đáp án

Lời giải

d) $y^{'} = \frac{{(1 - 2 x)}^{'} (x + 1) - (1 - 2 x) {(x + 1)}^{'}}{{(x + 1)}^{2}}$

$= \frac{(- 2) (x + 1) - (1 - 2 x)}{{(x + 1)}^{2}} = - \frac{3}{{(x + 1)}^{2}}$ .

Câu 5

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

e) y = xe^{2x + 1};

Xem đáp án

Lời giải

e) $y' = x' e^{2 x + 1} + x (e^{2 x + 1})' = e^{2 x + 1} + x . {(2 x + 1)}^{'} . e^{2 x + 1}$

$= e^{2 x + 1} + x .2. e^{2 x + 1} = (2 x + 1) e^{2 x + 1}$ .

Câu 6