Cho hàm số fx=3x3−4x. Tính f4; f'4; fa2; f'a2 (a là hằng số khác 0).

Ta có f'x=3.3x2−42x=9x2−2x . • f4=3.43−44=184. • f'4=9.42−24=143. • fa2=3.a23−4a2=3a6−4a. • f'a2=9.a22−2a2=9a4−2a. Vậy f4=184; f'4=143; fa2=3a6−4a; f'a2=9a4−2a.

Câu hỏi:

24/10/2023 329

Cho hàm số $f (x) = 3 x^{3} - 4 \sqrt{x}$ . Tính $f (4); f^{'} (4); f (a^{2}); f^{'} (a^{2})$ (a là hằng số khác 0).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 CTST Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $f^{'} (x) = 3.3 x^{2} - \frac{4}{2 \sqrt{x}} = 9 x^{2} - \frac{2}{\sqrt{x}}$ .

• $f (4) = {3.4}^{3} - 4 \sqrt{4} = 184$ .

• $f^{'} (4) = {9.4}^{2} - \frac{2}{\sqrt{4}} = 143$ .

• $f (a^{2}) = 3. {(a^{2})}^{3} - 4 \sqrt{(a^{2})} = 3 a^{6} - 4 |a|$ .

• $f^{'} (a^{2}) = 9. {(a^{2})}^{2} - \frac{2}{\sqrt{a^{2}}} = 9 a^{4} - \frac{2}{|a|}$ .

Vậy $f (4) = 184$ ; $f^{'} (4) = 143$ ; $f (a^{2}) = 3 a^{6} - 4 |a|$ ; $f^{'} (a^{2}) = 9 a^{4} - \frac{2}{|a|}$ .

Quảng cáo

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nếu số lượng sản phẩm sản xuất được của một nhà máy là x (đơn vị: trăm sản phẩm) thì lợi nhuận sinh ra là P(x) = 200(x – 2)(17 – x) (nghìn đồng). Tính tốc độ thay đổi lợi nhuận của nhà máy đó khi sản xuất 3000 sản phẩm.

Xem đáp án » 24/10/2023 2,826

Câu 2:

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

e) y = xe^{2x + 1};

Xem đáp án » 24/10/2023 1,343

Câu 3:

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

b) y = (x² − 1)(x² – 4)(x² + 9);

Xem đáp án » 24/10/2023 1,124

Câu 4:

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y = (1 + x²)²⁰;

Xem đáp án » 24/10/2023 1,099

Câu 5:

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y = \frac{- 3 x^{2}}{2} + \frac{2}{x} + \frac{x^{3}}{3}$ ;

Xem đáp án » 24/10/2023 1,008

Câu 6:

b) Tìm vận tốc và gia tốc của chất điểm tại thời điểm t = 3s.

Xem đáp án » 24/10/2023 1,005

Câu 7:

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

g) y = (2x + 3)3^{2x + 1};

Xem đáp án » 24/10/2023 942

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Nâng cấp VIP

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Xem thêm »

Giải toán 11: Đại số và Giải tích

33 đề 46824 lượt thi Thi thử
Giải SBT Đại số, Giải tích lớp 11

33 đề 34305 lượt thi Thi thử
Giải toán 11: Hình học

29 đề 28413 lượt thi Thi thử
Giải sách bài tập Hình học 11

28 đề 21132 lượt thi Thi thử
Chuyên đề Toán 11 CTST Chuyên đề 1: Phép biến hình phẳng có đáp án

9 đề 1181 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Bài tập cuối chương 1 có đáp án

2 đề 701 lượt thi Thi thử
Chuyên đề Toán 11 CTST Chuyên đề 2. Lí thuyết đồ thị có đáp án

5 đề 644 lượt thi Thi thử
Chuyên đề Toán 11 CTST Chuyên đề 3. Một số yếu tố vẽ kĩ thuật có đáp án

4 đề 475 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

2 đề 473 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 11 Cánh diều Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

2 đề 461 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

Cho hàm số fx=3x3−4x. Tính f4; f'4; fa2; f'a2 (a là hằng số khác 0).

Nếu số lượng sản phẩm sản xuất được của một nhà máy là x (đơn vị: trăm sản phẩm) thì lợi nhuận sinh ra là P(x) = 200(x – 2)(17 – x) (nghìn đồng). Tính tốc độ thay đổi lợi nhuận của nhà máy đó khi sản xuất 3000 sản phẩm.

Tính đạo hàm của các hàm số sau: e) y = xe2x + 1;

Tính đạo hàm của các hàm số sau: b) y = (x2 − 1)(x2 – 4)(x2 + 9);

Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = (1 + x2)20;

Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y=−3x22+2x+x33;

b) Tìm vận tốc và gia tốc của chất điểm tại thời điểm t = 3s.

Tính đạo hàm của các hàm số sau: g) y = (2x + 3)32x + 1;

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!