Cho hàm số fx=3x3−4x. Tính f4; f'4; fa2; f'a2 (a là hằng số khác 0).

Ta có f'x=3.3x2−42x=9x2−2x . • f4=3.43−44=184. • f'4=9.42−24=143. • fa2=3.a23−4a2=3a6−4a. • f'a2=9.a22−2a2=9a4−2a. Vậy f4=184; f'4=143; fa2=3a6−4a; f'a2=9a4−2a.

Câu hỏi:

12/07/2024 1,477

Cho hàm số $f (x) = 3 x^{3} - 4 \sqrt{x}$ . Tính $f (4); f^{'} (4); f (a^{2}); f^{'} (a^{2})$ (a là hằng số khác 0).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 CTST Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $f^{'} (x) = 3.3 x^{2} - \frac{4}{2 \sqrt{x}} = 9 x^{2} - \frac{2}{\sqrt{x}}$ .

• $f (4) = {3.4}^{3} - 4 \sqrt{4} = 184$ .

• $f^{'} (4) = {9.4}^{2} - \frac{2}{\sqrt{4}} = 143$ .

• $f (a^{2}) = 3. {(a^{2})}^{3} - 4 \sqrt{(a^{2})} = 3 a^{6} - 4 |a|$ .

• $f^{'} (a^{2}) = 9. {(a^{2})}^{2} - \frac{2}{\sqrt{a^{2}}} = 9 a^{4} - \frac{2}{|a|}$ .

Vậy $f (4) = 184$ ; $f^{'} (4) = 143$ ; $f (a^{2}) = 3 a^{6} - 4 |a|$ ; $f^{'} (a^{2}) = 9 a^{4} - \frac{2}{|a|}$ .

Sách thầy cô Vietjack biên soạn

Xem thêm »

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nếu số lượng sản phẩm sản xuất được của một nhà máy là x (đơn vị: trăm sản phẩm) thì lợi nhuận sinh ra là P(x) = 200(x – 2)(17 – x) (nghìn đồng). Tính tốc độ thay đổi lợi nhuận của nhà máy đó khi sản xuất 3000 sản phẩm.

Xem đáp án » 13/07/2024 14,626

Câu 2:

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y = \frac{- 3 x^{2}}{2} + \frac{2}{x} + \frac{x^{3}}{3}$ ;

Xem đáp án » 13/07/2024 5,354

Câu 3:

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

b) y = (x² − 1)(x² – 4)(x² + 9);

Xem đáp án » 13/07/2024 5,305

Câu 4:

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

e) y = xe^{2x + 1};

Xem đáp án » 13/07/2024 5,202

Câu 5:

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

d) $y = \frac{1 - 2 x}{x + 1}$ ;

Xem đáp án » 13/07/2024 4,097

Câu 6:

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s(t) = −2t³ + 75t + 3, trong đó s tính bằng mét và t là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc và gia tốc của chuyển động tại thời điểm t =3.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,801

Câu 7:

b) Tìm vận tốc và gia tốc của chất điểm tại thời điểm t = 3s.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,758

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hàm số fx=3x3−4x. Tính f4; f'4; fa2; f'a2 (a là hằng số khác 0).

Bình luận

Nếu số lượng sản phẩm sản xuất được của một nhà máy là x (đơn vị: trăm sản phẩm) thì lợi nhuận sinh ra là P(x) = 200(x – 2)(17 – x) (nghìn đồng). Tính tốc độ thay đổi lợi nhuận của nhà máy đó khi sản xuất 3000 sản phẩm.

Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y=−3x22+2x+x33;

Tính đạo hàm của các hàm số sau: b) y = (x2 − 1)(x2 – 4)(x2 + 9);

Tính đạo hàm của các hàm số sau: e) y = xe2x + 1;

Tính đạo hàm của các hàm số sau: d) y=1−2xx+1;

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s(t) = −2t3 + 75t + 3, trong đó s tính bằng mét và t là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc và gia tốc của chuyển động tại thời điểm t =3.

b) Tìm vận tốc và gia tốc của chất điểm tại thời điểm t = 3s.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $f (x) = 3 x^{3} - 4 \sqrt{x}$ . Tính $f (4); f^{'} (4); f (a^{2}); f^{'} (a^{2})$ (a là hằng số khác 0).

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y = \frac{- 3 x^{2}}{2} + \frac{2}{x} + \frac{x^{3}}{3}$ ;

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

b) y = (x² − 1)(x² – 4)(x² + 9);

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

e) y = xe^{2x + 1};

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

d) $y = \frac{1 - 2 x}{x + 1}$ ;

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s(t) = −2t³ + 75t + 3, trong đó s tính bằng mét và t là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc và gia tốc của chuyển động tại thời điểm t =3.