Câu hỏi:
11/07/2024 13,237
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Tìm giao tuyến của các mặt phẳng:
a) (SAD) và (SBC);
b) (SAB) và (MDC), với M là một điểm bất kì thuộc cạnh SA.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Tìm giao tuyến của các mặt phẳng:
a) (SAD) và (SBC);
b) (SAB) và (MDC), với M là một điểm bất kì thuộc cạnh SA.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có S ∈ (SAD) và S ∈ (SBC) nên S ∈ (SAD) ∩ (SBC),
Mặt khác, AD ⊂ (SAD), BC ⊂ (SBC) và AD // BC (do ABCD là hình bình hành)
Suy ra (SAD) ∩ (SBC) = d với d là đường thẳng đi qua S, d //AD // BC.
b) Ta có M ∈ SA, mà SA ∈ (SAB) nên M ∈ (SAB);
Lại có M ∈ (MDC)
Nên M ∈ (SAB) ∩ (MDC).
Ta có AB ⊂ (SAB), DC ⊂ (MDC) và AB // DC (do ABCD là hình bình hành).
Suy ra (SAB) ∩ (MDC) = Mx với Mx // AB // DC.
Gọi N là giao điểm của SB và Mx.
Khi đó (SAB) ∩ (MDC) = MN.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) • S ∈ (SAD) và S ∈ (SBC) nên S ∈ (SAB) ∩ (SDC).
Mặt khác có AB ⊂ (SAB), CD ⊂ (SDC) và AB // CD (do ABCD là hình thang)
Suy ra (SAB) ∩ (SCD) = d1 với d1 là đường thẳng đi qua S và d1 // AB // CD.
• Ta có M ∈ SD, mà SD ∈ (SCD) nên M ∈ (SCD)
Lại có M ∈ (MAB)
Suy ra (SCD) ∩ (MAB) = M
Mặt khác có AB ⊂ (MAB), CD ⊂ (SCD) và AB // CD
Suy ra (SCD) ∩ (MAB) = d2 với d2 là đường thẳng đi qua M và d2 // AB // CD.
b) Theo câu a, ta có d1 // AB // CD và d2 // AB // CD
Suy ra d1 // d2.
Lời giải
a) • ABCD là hình thang nên AD // BC
Ta có: M ∈ SB, mà SB ⊂ (SBC) nên M ∈ (SBC);
M ∈ (ADJ)
Do đó M ∈ (ADJ) ∩ (SBC).
Tương tự, N ∈ (ADJ) ∩ (SBC).
Suy ra (ADJ) ∩ (SBC) = MN
Mà AD // BC; AD ⊂ (ADJ); BC ⊂ (SBC);
Suy ra MN // AD // BC. (1)
• Chứng minh tương tự như trên, ta cũng có PQ // AD // BC. (2)
Từ (1), (2) suy ra MN // PQ.
b) Ta có: E ∈ AM, mà AM ⊂ (ADJ) nên E ∈ (ADJ);
E ∈ BP, mà BP ⊂ (IBC) nên E ∈ (IBC).
Do đó E ∈ (ADJ) ∩ (IBC).
Tương tự ta cũng có F ∈ (ADJ) ∩ (IBC).
Suy ra (ADJ) ∩ (IBC) = EF.
Mà AD // BC, AD ⊂ (ADJ), BC ⊂ (IBC).
Suy ra EF // AD // BC
Lại có MN // PQ // AD // BC (chứng minh câu a)
Do đó EF // MN // PQ.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
-
Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P6)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận