Câu hỏi:

11/10/2023 1,195

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB. Gọi M là điểm bất kì thuộc đoạn thẳng SD.

a) Tìm các giao tuyến: d1 = (SAB) ∩ (SCD); d2 = (SCD) ∩ (MAB).

b) Chứng minh d1 // d2.

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB. Gọi M là điểm bất kì thuộc đoạn thẳng SD. a) Tìm các giao tuyến: d1 = (SAB) ∩ (SCD); d2 = (SCD) ∩ (MAB). b) Chứng minh d1 // d2. (ảnh 1)

a) • S (SAD) và S (SBC) nên S (SAB) ∩ (SDC).

Mặt khác có AB (SAB), CD (SDC) và AB // CD (do ABCD là hình thang)

Suy ra (SAB)(SCD) = d1 với d1 là đường thẳng đi qua Sd1 // AB // CD.

Ta có M SD, mà SD (SCD) nên M (SCD)

Lại có M (MAB)

Suy ra (SCD) ∩ (MAB) = M

Mặt khác có AB (MAB), CD (SCD)AB // CD

Suy ra (SCD)(MAB) = d2 với d2 là đường thẳng đi qua Md2 // AB // CD.

b) Theo câu a, ta có d1 // AB // CDd2 // AB // CD

Suy ra d1 // d2.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Tìm giao tuyến của các mặt phẳng:

a) (SAD)(SBC);

b) (SAB)(MDC), với M là một điểm bất kì thuộc cạnh SA.

Xem đáp án » 11/10/2023 1,985

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AD. Gọi IJ lần lượt là trọng tâm của các tam giác SADSBC. Mặt phẳng (ADJ) cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Mặt phẳng (BCI) cắt SA, SD tại P, Q.

a) Chứng minh MN song song với PQ.

b) Gọi E là giao điểm của AMBP, F là giao điểm của CQDN. Chứng minh EF song song với MNPQ.

Xem đáp án » 11/10/2023 1,384

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AB, AC sao cho AMAB=ANAC,  I; J lần lượt là trung điểm của BD, CD.

a) Chứng minh rằng MN // BC.

b) Tứ giác MNJI là hình . Tìm điểu kiện để tứ giác MNJI là hình bình hành.

Xem đáp án » 11/10/2023 335

Bình luận


Bình luận