Câu hỏi:
12/07/2024 1,726
Trong Hình 1, M và N là điểm biểu diễn của các góc lượng giác và trên đường tròn lượng giác. Xác định tọa độ của M và N trong hệ trục tọa độ Oxy.
Trong Hình 1, M và N là điểm biểu diễn của các góc lượng giác và trên đường tròn lượng giác. Xác định tọa độ của M và N trong hệ trục tọa độ Oxy.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của điểm M xuống trục Ox và Oy; gọi E, F lần lượt là hình chiếu của điểm N trên trục Ox và Oy.
Đặt .
+) Xét tam giác MHO vuông tại H, có:
MH =
Ta có nên .
⇒ MH = = sinα.
Mà MH = OK nên OK = sinα hay tung độ điểm M bằng sinα.
Ta lại có: OH =
Mà nên
⇒ OH = = – cosα do đó hoành độ của điểm M bằng cosα.
Vậy tọa độ điểm M là (cosα; sinα) = .
+) Xét tam giác ONE vuông tại E, có:
NE =
Mà
⇒ NE = – sinβ.
Mà NE = OF nên OF = – sinβ do đó tung độ điểm N bằng sinβ.
Ta lại có: OE =
⇒ OE = cosβ nên hoành độ của điểm M bằng cosβ.
Vậy tọa độ điểm N là (cosβ; sinβ) =
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8
Đã bán 211
₫ 119.000
₫ 45.000
Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025
Đã bán 104
₫ 136.000
₫ 38.000
Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack
Đã bán 1k
₫ 104.000
₫ 52.000
Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack
Đã bán 218
₫ 130.000
₫ 75.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Thanh OM quay ngược chiều kim đồng hồ quanh trục O của nó trên một mặt phẳng thẳng đứng và in bóng vuông góc xuống mặt đất như Hình 12. Vị trí ban đầu của thanh là OA. Hỏi độ dài bóng O’M’ của OM khi thanh quay được vòng là bao nhiêu, biết độ dài thanh OM là 15 cm? Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.
Thanh OM quay ngược chiều kim đồng hồ quanh trục O của nó trên một mặt phẳng thẳng đứng và in bóng vuông góc xuống mặt đất như Hình 12. Vị trí ban đầu của thanh là OA. Hỏi độ dài bóng O’M’ của OM khi thanh quay được vòng là bao nhiêu, biết độ dài thanh OM là 15 cm? Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.
Xem đáp án »
12/07/2024
27,831
Câu 2:
Biểu diễn các giá trị lượng giác sau qua các giá trị lượng giác của góc có số đo từ 0 đến hoặc từ 0 đến 45° và tính:
a) ;
b) ;
c) tan1 020°.
Biểu diễn các giá trị lượng giác sau qua các giá trị lượng giác của góc có số đo từ 0 đến hoặc từ 0 đến 45° và tính:
a) ;
b) ;
c) tan1 020°.
Xem đáp án »
12/07/2024
23,727
Câu 4:
Khi đạp xe di chuyển, van V của bánh xe quay quanh trục O theo chiều kim đồng hồ với tốc độ góc không đổi là 11 rad/s (Hình 13). Ban đầu van nằm ở vị trí A. Hỏi sau một phút di chuyển , khoảng cách từ van đến mặt đất là bao nhiêu, biết bán kính OA = 58 cm? Giả sử độ dàu của lốp xe không đáng kể. Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.
Khi đạp xe di chuyển, van V của bánh xe quay quanh trục O theo chiều kim đồng hồ với tốc độ góc không đổi là 11 rad/s (Hình 13). Ban đầu van nằm ở vị trí A. Hỏi sau một phút di chuyển , khoảng cách từ van đến mặt đất là bao nhiêu, biết bán kính OA = 58 cm? Giả sử độ dàu của lốp xe không đáng kể. Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.
Xem đáp án »
12/07/2024
14,740
Câu 6:
Trong Hình 11, vị trí cabin mà Bình và Cường ngồi trên vòng quay được đánh dấu bởi điểm B và C.
a) Chứng minh rằng chiều cao từ điểm B đến mặt đất bằng (13 + 10sinα) mét với α là số đo của một góc lượng giác tia đầu OA, tia cuối OB. Tính độ cao của điểm B so với mặt đất khi α = – 30°.
Xem đáp án »
12/07/2024
10,910
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
-
23 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án (Phần 2)
-
Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P6)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận