Câu hỏi:

21/07/2023 3,550

Giải các phương trình sau:

a) tanx = 0;

b) tan(30° – 3x) = tan75°.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 11 CTST Bài 5: Phương trình lượng giác có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Điều kiện xác định là: $x \neq \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ$ .

Vì tan0 = 0 nên phương trình tanx = 0 có các nghiệm x = kπ, k ∈ ℤ.

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {kπ, k ∈ ℤ}.

b) tan(30° – 3x) = tan75°

⇔ tan(3x – 30°) = tan(– 75°)

⇔ 3x – 30° = – 75° + k360°, k ∈ ℤ

⇔ 3x = – 45° + k360°, k ∈ ℤ

⇔ x = – 15° + k120°, k ∈ ℤ

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = { – 15° + k120°, k ∈ ℤ}.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải các phương trình lượng giác sau:

a) $s in2x = \frac{1}{2}$ ;

Xem đáp án

Lời giải

a) Vì $s in \frac{π}{6} = \frac{1}{2}$ nên ta có phương trình $s in2x = \sin \frac{π}{6}$

$\Leftrightarrow 2x = \frac{π}{6} + k 2 π$ và $2x = \frac{5 π}{6} + k 2 π$ với k ∈ ℤ.

$\Leftrightarrow x = \frac{π}{12} + k π$ và $x = \frac{5 π}{12} + k π$ với k ∈ ℤ.

Vậy tập nghiệm của phương trình là: $S = \{\frac{π}{12} + k π, \frac{5 π}{12} + k π, k \in ℤ\}$ .

Câu 2

Giải các phương trình lượng giác sau

c) $\sin 4 x - cos (x + \frac{π}{6}) = 0$ .

Xem đáp án

Lời giải

c) $\sin 4 x - cos (x + \frac{π}{6}) = 0$

$\Leftrightarrow \sin 4 x = cos (x + \frac{π}{6})$

$\Leftrightarrow \sin (4 x) = cos (x + \frac{2 π}{3} - \frac{π}{2})$

$\Leftrightarrow \sin (4 x) = cos (\frac{π}{2} - (x + \frac{2 π}{3}))$

$\Leftrightarrow \sin (4 x) = \sin (x + \frac{2 π}{3})$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 4 x = x + \frac{2 π}{3} + k 2 π \\ 4 x = - x - \frac{2 π}{3} + k 2 π \end{array}, k \in ℤ$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{2 π}{9} + k \frac{2 π}{3} \\ x = - \frac{2 π}{15} + k \frac{2 π}{5} \end{array}, k \in ℤ$

Vậy tập nghiệm của phương trình là: $S = \{\frac{2 π}{9} + k \frac{2 π}{3}; - \frac{2 π}{15} + k \frac{2 π}{5}, k \in ℤ\}$ .

Câu 3

Giải các phương trình lượng giác sau:

b) $\cot 3 x = - \frac{\sqrt{3}}{3}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong Hình 9, khi được kéo ra khỏi vị trí cân bằng ở điểm O và buông tay, lực đàn hồi của lò xo khiến vật A gắn ở đầu của lò xo dao động quanh O. Tọa độ s (cm) của A trên trục Ox vào thời điểm t (giây) sau khi buông tay được xác định bởi công thức $s = 10 \sin (10 t + \frac{π}{2})$ . Vào các thời điểm nào thì $s = - 5 \sqrt{3}$ cm?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giải các phương trình sau:

b) sin(x + 30°) = sin(x + 60°).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giải các phương trình lượng giác sau:

c) cos²x = 1.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong Hình 10, ngọn đèn hải đăng H cách bờ biển yy’ một khoảng HO = 1km. Đèn xoay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ $\frac{π}{10}$ rad/s và chiếu hai luồng ánh sáng về hai phía đối diện nhau. Khi đèn xoay, điểm M mà luồng ánh sáng của hải đăng rọi vào bờ biển chuyển động dọc theo bờ.

a) Ban đầu luồng sáng trùng với đường thẳng HO. Viết hàm số biểu thị tọa độ y_M của điểm M trên trục Oy theo thời gian t.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Giải các phương trình sau: a) tanx = 0; b) tan(30° – 3x) = tan75°.

Bình luận

Giải các phương trình lượng giác sau: a) sin2x=12;

Giải các phương trình lượng giác sau c) sin4x−cosx+π6=0.

Giải các phương trình lượng giác sau: b) cot3x=−33.

Giải các phương trình sau: b) sin(x + 30°) = sin(x + 60°).

Giải các phương trình lượng giác sau: c) cos2x = 1.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải các phương trình sau:

a) tanx = 0;

b) tan(30° – 3x) = tan75°.

Giải các phương trình lượng giác sau:

a) $s in2x = \frac{1}{2}$ ;

Giải các phương trình lượng giác sau

c) $\sin 4 x - cos (x + \frac{π}{6}) = 0$ .

Giải các phương trình lượng giác sau:

b) $\cot 3 x = - \frac{\sqrt{3}}{3}$ .

Giải các phương trình sau:

b) sin(x + 30°) = sin(x + 60°).

Giải các phương trình lượng giác sau:

c) cos²x = 1.