Rút gọn các biểu thức sau: a) 23+1:23−1 ; b) 328 ; c) 728 ; d) a25+1:a25−2 ; e) 33+2 . 3−1+2 . 91−2 ; g) a−3b1313 .

a) 23+1:23−1=23+1−(3−1)=22=4 b) 328=32.8=32.8=316=34=81 c) 728=72.8=72.8 =716=74=72=49 d) a25+1:a25−2=a25+1−25−2=a3 e) 33+2. 3−1+2. 91−2=33+2. 3−1+2. 321−2 =33+2.3−1+2.32.1−2=33+2+−1+2+2 . 1−2=34=81 g) a−3b1313=a−313. b1313 =a−3.13. b13.13=a−1. b13=b3a

Câu hỏi:

13/07/2024 419

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $2^{\sqrt{3} + 1} : 2^{\sqrt{3} - 1}$ ;

b) ${(3^{\sqrt{2}})}^{\sqrt{8}}$ ;

c) ${[{(\sqrt{7})}^{\sqrt{2}}]}^{\sqrt{8}}$ ;

d) $a^{2 \sqrt{5} + 1} : a^{2 \sqrt{5} - 2}$ ;

e) $3^{3 + \sqrt{2}} . 3^{- 1 + \sqrt{2}} . 9^{1 - \sqrt{2}}$ ;

g) ${(a^{- \sqrt{3}} b^{\frac{1}{\sqrt{3}}})}^{\frac{1}{\sqrt{3}}}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán học 11 CTST Bài 1: Phép tính lũy thừa có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) $2^{\sqrt{3} + 1} : 2^{\sqrt{3} - 1} = 2^{\sqrt{3} + 1 - (\sqrt{3} - 1)} = 2^{2} = 4$

b) ${(3^{\sqrt{2}})}^{\sqrt{8}} = 3^{\sqrt{2} . \sqrt{8}} = 3^{\sqrt{2.8}} = 3^{\sqrt{16}} = 3^{4} = 81$

c) ${[{(\sqrt{7})}^{\sqrt{2}}]}^{\sqrt{8}} = {(\sqrt{7})}^{\sqrt{2} . \sqrt{8}} = {(\sqrt{7})}^{\sqrt{2.8}}$

$= {(\sqrt{7})}^{\sqrt{16}} = {(\sqrt{7})}^{4} = 7^{2} = 49$

d) $a^{2 \sqrt{5} + 1} : a^{2 \sqrt{5} - 2} = a^{2 \sqrt{5} + 1 - (2 \sqrt{5} - 2)} = a^{3}$

e) $3^{3 + \sqrt{2}} . 3^{- 1 + \sqrt{2}} . 9^{1 - \sqrt{2}} = 3^{3 + \sqrt{2}} . 3^{- 1 + \sqrt{2}} . {(3^{2})}^{1 - \sqrt{2}}$

$= 3^{3 + \sqrt{2}} {.3}^{- 1 + \sqrt{2}} {.3}^{2. (1 - \sqrt{2})}$ $= 3^{3 + \sqrt{2} + (- 1 + \sqrt{2}) + 2 . (1 - \sqrt{2})} = 3^{4} = 81$

g) ${(a^{- \sqrt{3}} b^{\frac{1}{\sqrt{3}}})}^{\frac{1}{\sqrt{3}}} = {(a^{- \sqrt{3}})}^{\frac{1}{\sqrt{3}}} . {(b^{\frac{1}{\sqrt{3}}})}^{\frac{1}{\sqrt{3}}}$

$= a^{- \sqrt{3} . \frac{1}{\sqrt{3}}} . b^{\frac{1}{\sqrt{3}} . \frac{1}{\sqrt{3}}} = a^{- 1} . b^{\frac{1}{3}} = \frac{\sqrt[3]{b}}{a}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cường độ ánh sáng tại độ sâu h (m) dưới một mặt hồ được tính bằng công thức $I_{h} = I_{0} {(\frac{1}{2})}^{\frac{h}{4}}$ , trong đó I₀ là cường độ ánh sáng tại mặt hồ đó.

a) Cường độ ánh sáng tại độ sâu 1 m bằng bao nhiêu phần trăm so với cường độ ánh sáng tại mặt hồ?

b) Cường độ ánh sáng tại độ sâu 3 m gấp bao nhiêu lần cường độ ánh sáng tại độ sâu 6 m?

Xem đáp án » 12/07/2024 3,039

Câu 2:

Biết rằng 5^2x= 3. Tính giá trị của biểu thức $\frac{5^{3 x} + 5^{- 3 x}}{5^{x} + 5^{- x}}$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,495

Câu 3:

Biết rằng 4^x = 25^y = 10. Tính giá trị của biểu thức $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,479

Câu 4:

Cho a > 0, b > 0. Rút gọn các biểu thức sau:

a) $(a^{\frac{1}{2}} + b^{- \frac{1}{2}}) (a^{\frac{1}{2}} - b^{- \frac{1}{2}})$ ;

b) $(a^{\frac{1}{3}} + b^{\frac{1}{3}}) (a^{\frac{2}{3}} - a^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}} + b^{\frac{2}{3}})$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 1,934

Câu 5:

Biết rằng 3^α+ 3⁻^α= 3. Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $3^{\frac{α}{2}} + 3^{\frac{- α}{2}}$ ;

b) 3^2α+ 3⁻^2α.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,521

Câu 6:

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\sqrt[3]{135} - 5 \sqrt[3]{5}$ ;

b) $\sqrt[4]{\sqrt[3]{81}} + 3 \sqrt[3]{3}$ ;

c) $\sqrt[4]{\sqrt[5]{16}} + \sqrt[5]{64} + 2 \sqrt[5]{2}$ ;

d) ${(\sqrt[4]{5})}^{5} - \sqrt{\sqrt[4]{25}}$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 704

Câu 7:

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\sqrt[4]{125} . \sqrt[4]{5}$ ;

b) $\frac{\sqrt[4]{243}}{\sqrt[4]{3}}$ ;

c) $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{24}}$ ;

d) $\sqrt{\sqrt[3]{64}}$ ;

e) $\sqrt[4]{3 \sqrt[3]{3}}$ ;

g) ${(- \sqrt[6]{4})}^{3}$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 654

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Rút gọn các biểu thức sau: a) 23+1:23−1 ; b) 328 ; c) 728 ; d) a25+1:a25−2 ; e) 33+2 . 3−1+2 . 91−2 ; g) a−3b1313 .

Nhà sách VIETJACK:

Biết rằng 52x = 3. Tính giá trị của biểu thức 53x+5−3x5x+5−x

Biết rằng 4x = 25y = 10. Tính giá trị của biểu thức 1x+1y

Cho a > 0, b > 0. Rút gọn các biểu thức sau: a) a12+b−12a12−b−12 ; b) a13+b13a23−a13b13+b23 .

Biết rằng 3α + 3−α = 3. Tính giá trị của các biểu thức sau: a) 3α2+3−α2 ; b) 32α + 3−2α.

Tính giá trị của các biểu thức sau: a) 1353−553 ; b) 8134+333 ; c) 1654+645+225; d) 545−254 .

Tính giá trị của các biểu thức sau: a) 1254 . 54 ; b) 243434 ; c) 33243 ; d) 643 ; e) 3334 ; g) −463 .

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết rằng 5^2x= 3. Tính giá trị của biểu thức $\frac{5^{3 x} + 5^{- 3 x}}{5^{x} + 5^{- x}}$

Biết rằng 4^x = 25^y = 10. Tính giá trị của biểu thức $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$

Cho a > 0, b > 0. Rút gọn các biểu thức sau:

a) $(a^{\frac{1}{2}} + b^{- \frac{1}{2}}) (a^{\frac{1}{2}} - b^{- \frac{1}{2}})$ ;

b) $(a^{\frac{1}{3}} + b^{\frac{1}{3}}) (a^{\frac{2}{3}} - a^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}} + b^{\frac{2}{3}})$ .

Biết rằng 3^α+ 3⁻^α= 3. Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $3^{\frac{α}{2}} + 3^{\frac{- α}{2}}$ ;

b) 3^2α+ 3⁻^2α.

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\sqrt[3]{135} - 5 \sqrt[3]{5}$ ;

b) $\sqrt[4]{\sqrt[3]{81}} + 3 \sqrt[3]{3}$ ;

c) $\sqrt[4]{\sqrt[5]{16}} + \sqrt[5]{64} + 2 \sqrt[5]{2}$ ;

d) ${(\sqrt[4]{5})}^{5} - \sqrt{\sqrt[4]{25}}$ .

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\sqrt[4]{125} . \sqrt[4]{5}$ ;

b) $\frac{\sqrt[4]{243}}{\sqrt[4]{3}}$ ;

c) $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{24}}$ ;

d) $\sqrt{\sqrt[3]{64}}$ ;

e) $\sqrt[4]{3 \sqrt[3]{3}}$ ;

g) ${(- \sqrt[6]{4})}^{3}$ .