Rút gọn các biểu thức sau: a) 23+1:23−1 ; b) 328 ; c) 728 ; d) a25+1:a25−2 ; e) 33+2 . 3−1+2 . 91−2 ; g) a−3b1313 .

a) 23+1:23−1=23+1−(3−1)=22=4 b) 328=32.8=32.8=316=34=81 c) 728=72.8=72.8 =716=74=72=49 d) a25+1:a25−2=a25+1−25−2=a3 e) 33+2. 3−1+2. 91−2=33+2. 3−1+2. 321−2 =33+2.3−1+2.32.1−2=33+2+−1+2+2 . 1−2=34=81 g) a−3b1313=a−313. b1313 =a−3.13. b13.13=a−1. b13=b3a

Câu hỏi:

13/07/2024 1,058

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $2^{\sqrt{3} + 1} : 2^{\sqrt{3} - 1}$ ;

b) ${(3^{\sqrt{2}})}^{\sqrt{8}}$ ;

c) ${[{(\sqrt{7})}^{\sqrt{2}}]}^{\sqrt{8}}$ ;

d) $a^{2 \sqrt{5} + 1} : a^{2 \sqrt{5} - 2}$ ;

e) $3^{3 + \sqrt{2}} . 3^{- 1 + \sqrt{2}} . 9^{1 - \sqrt{2}}$ ;

g) ${(a^{- \sqrt{3}} b^{\frac{1}{\sqrt{3}}})}^{\frac{1}{\sqrt{3}}}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán học 11 CTST Bài 1: Phép tính lũy thừa có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) $2^{\sqrt{3} + 1} : 2^{\sqrt{3} - 1} = 2^{\sqrt{3} + 1 - (\sqrt{3} - 1)} = 2^{2} = 4$

b) ${(3^{\sqrt{2}})}^{\sqrt{8}} = 3^{\sqrt{2} . \sqrt{8}} = 3^{\sqrt{2.8}} = 3^{\sqrt{16}} = 3^{4} = 81$

c) ${[{(\sqrt{7})}^{\sqrt{2}}]}^{\sqrt{8}} = {(\sqrt{7})}^{\sqrt{2} . \sqrt{8}} = {(\sqrt{7})}^{\sqrt{2.8}}$

$= {(\sqrt{7})}^{\sqrt{16}} = {(\sqrt{7})}^{4} = 7^{2} = 49$

d) $a^{2 \sqrt{5} + 1} : a^{2 \sqrt{5} - 2} = a^{2 \sqrt{5} + 1 - (2 \sqrt{5} - 2)} = a^{3}$

e) $3^{3 + \sqrt{2}} . 3^{- 1 + \sqrt{2}} . 9^{1 - \sqrt{2}} = 3^{3 + \sqrt{2}} . 3^{- 1 + \sqrt{2}} . {(3^{2})}^{1 - \sqrt{2}}$

$= 3^{3 + \sqrt{2}} {.3}^{- 1 + \sqrt{2}} {.3}^{2. (1 - \sqrt{2})}$ $= 3^{3 + \sqrt{2} + (- 1 + \sqrt{2}) + 2 . (1 - \sqrt{2})} = 3^{4} = 81$

g) ${(a^{- \sqrt{3}} b^{\frac{1}{\sqrt{3}}})}^{\frac{1}{\sqrt{3}}} = {(a^{- \sqrt{3}})}^{\frac{1}{\sqrt{3}}} . {(b^{\frac{1}{\sqrt{3}}})}^{\frac{1}{\sqrt{3}}}$

$= a^{- \sqrt{3} . \frac{1}{\sqrt{3}}} . b^{\frac{1}{\sqrt{3}} . \frac{1}{\sqrt{3}}} = a^{- 1} . b^{\frac{1}{3}} = \frac{\sqrt[3]{b}}{a}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Đã bán 104

₫ 136.000 ₫ 38.000

Hà Nội

Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8

Đã bán 211

₫ 119.000 ₫ 45.000

Hà Nội

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Đã bán 1k

₫ 104.000 ₫ 52.000

Hà Nội

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Đã bán 218

₫ 130.000 ₫ 75.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cường độ ánh sáng tại độ sâu h (m) dưới một mặt hồ được tính bằng công thức $I_{h} = I_{0} {(\frac{1}{2})}^{\frac{h}{4}}$ , trong đó I₀ là cường độ ánh sáng tại mặt hồ đó.

a) Cường độ ánh sáng tại độ sâu 1 m bằng bao nhiêu phần trăm so với cường độ ánh sáng tại mặt hồ?

b) Cường độ ánh sáng tại độ sâu 3 m gấp bao nhiêu lần cường độ ánh sáng tại độ sâu 6 m?

Xem đáp án » 12/07/2024 8,321

Câu 2:

Biết rằng 4^x = 25^y = 10. Tính giá trị của biểu thức $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$

Xem đáp án » 13/07/2024 8,027

Câu 3:

Biết rằng 5^2x= 3. Tính giá trị của biểu thức $\frac{5^{3 x} + 5^{- 3 x}}{5^{x} + 5^{- x}}$

Xem đáp án » 12/07/2024 5,206

Câu 4:

Cho a > 0, b > 0. Rút gọn các biểu thức sau:

a) $(a^{\frac{1}{2}} + b^{- \frac{1}{2}}) (a^{\frac{1}{2}} - b^{- \frac{1}{2}})$ ;

b) $(a^{\frac{1}{3}} + b^{\frac{1}{3}}) (a^{\frac{2}{3}} - a^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}} + b^{\frac{2}{3}})$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 4,855

Câu 5:

Biết rằng 3^α+ 3⁻^α= 3. Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $3^{\frac{α}{2}} + 3^{\frac{- α}{2}}$ ;

b) 3^2α+ 3⁻^2α.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,147

Câu 6:

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\sqrt[3]{135} - 5 \sqrt[3]{5}$ ;

b) $\sqrt[4]{\sqrt[3]{81}} + 3 \sqrt[3]{3}$ ;

c) $\sqrt[4]{\sqrt[5]{16}} + \sqrt[5]{64} + 2 \sqrt[5]{2}$ ;

d) ${(\sqrt[4]{5})}^{5} - \sqrt{\sqrt[4]{25}}$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 1,747

Câu 7:

Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $8^{- \frac{2}{3}}$ ;

b) $32^{- \frac{2}{5}}$ ;

c) $81^{1, 25}$ ;

d) $1000^{- \frac{5}{3}}$ ;

e) ${(\frac{16}{81})}^{- \frac{1}{4}}$ ;

g) ${(\frac{8}{27})}^{- \frac{2}{3}}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 1,467

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Rút gọn các biểu thức sau: a) 23+1:23−1 ; b) 328 ; c) 728 ; d) a25+1:a25−2 ; e) 33+2 . 3−1+2 . 91−2 ; g) a−3b1313 .

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Biết rằng 4x = 25y = 10. Tính giá trị của biểu thức 1x+1y

Biết rằng 52x = 3. Tính giá trị của biểu thức 53x+5−3x5x+5−x

Cho a > 0, b > 0. Rút gọn các biểu thức sau: a) a12+b−12a12−b−12 ; b) a13+b13a23−a13b13+b23 .

Biết rằng 3α + 3−α = 3. Tính giá trị của các biểu thức sau: a) 3α2+3−α2 ; b) 32α + 3−2α.

Tính giá trị của các biểu thức sau: a) 1353−553 ; b) 8134+333 ; c) 1654+645+225; d) 545−254 .

Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau: a) 8−23 ; b) 32−25 ; c) 811,25 ; d) 1000−53 ; e) 1681−14 ; g) 827−23 .

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết rằng 4^x = 25^y = 10. Tính giá trị của biểu thức $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$

Biết rằng 5^2x= 3. Tính giá trị của biểu thức $\frac{5^{3 x} + 5^{- 3 x}}{5^{x} + 5^{- x}}$

Cho a > 0, b > 0. Rút gọn các biểu thức sau:

a) $(a^{\frac{1}{2}} + b^{- \frac{1}{2}}) (a^{\frac{1}{2}} - b^{- \frac{1}{2}})$ ;

b) $(a^{\frac{1}{3}} + b^{\frac{1}{3}}) (a^{\frac{2}{3}} - a^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}} + b^{\frac{2}{3}})$ .

Biết rằng 3^α+ 3⁻^α= 3. Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $3^{\frac{α}{2}} + 3^{\frac{- α}{2}}$ ;

b) 3^2α+ 3⁻^2α.

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\sqrt[3]{135} - 5 \sqrt[3]{5}$ ;

b) $\sqrt[4]{\sqrt[3]{81}} + 3 \sqrt[3]{3}$ ;

c) $\sqrt[4]{\sqrt[5]{16}} + \sqrt[5]{64} + 2 \sqrt[5]{2}$ ;

d) ${(\sqrt[4]{5})}^{5} - \sqrt{\sqrt[4]{25}}$ .

Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $8^{- \frac{2}{3}}$ ;

b) $32^{- \frac{2}{5}}$ ;

c) $81^{1, 25}$ ;

d) $1000^{- \frac{5}{3}}$ ;

e) ${(\frac{16}{81})}^{- \frac{1}{4}}$ ;

g) ${(\frac{8}{27})}^{- \frac{2}{3}}$ .