Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa (a > 0): a) 2−34 ; b) 1235 ; c) 354 ; d) aa3; e) a3 . a34:a65 ; g) a13:a−32. a−23 .

a) 2−34=1234=1234=2−34 b) 1235=1235=1235=2−35 c) 354=345=345 d) aa3=a33.a3=a34=a43=a23=a23 e) a3 . a34:a65=a13 . a34:a56=a13+34−56=a14 g) a13:a−32. a−23=a13 − − 32+− 23=a13 + 32 − 23=a76

Câu hỏi:

12/07/2024 1,885

Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa (a > 0):

a) $\sqrt[4]{2^{- 3}}$ ;

b) $\frac{1}{\sqrt[5]{2^{3}}}$ ;

c) ${(\sqrt[5]{3})}^{4}$ ;

d) $\sqrt{a \sqrt[3]{a}}$ ;

e) $\sqrt[3]{a} . \sqrt[4]{a^{3}} : {(\sqrt[6]{a})}^{5}$ ;

g) $a^{\frac{1}{3}} : a^{- \frac{3}{2}} . a^{- \frac{2}{3}}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán học 11 CTST Bài 1: Phép tính lũy thừa có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) $\sqrt[4]{2^{- 3}} = \sqrt[4]{{(\frac{1}{2})}^{3}} = {(\frac{1}{2})}^{\frac{3}{4}} = 2^{- \frac{3}{4}}$

b) $\frac{1}{\sqrt[5]{2^{3}}} = \frac{1}{2^{\frac{3}{5}}} = {(\frac{1}{2})}^{\frac{3}{5}} = 2^{- \frac{3}{5}}$

c) ${(\sqrt[5]{3})}^{4} = \sqrt[5]{3^{4}} = 3^{\frac{4}{5}}$

d) $\sqrt{a \sqrt[3]{a}} = \sqrt{{(\sqrt[3]{a})}^{3} . \sqrt[3]{a}} = \sqrt{{(\sqrt[3]{a})}^{4}} = \sqrt{\sqrt[3]{a^{4}}} = \sqrt[3]{a^{2}} = a^{\frac{2}{3}}$

e) $\sqrt[3]{a} . \sqrt[4]{a^{3}} : {(\sqrt[6]{a})}^{5} = a^{\frac{1}{3}} . a^{\frac{3}{4}} : a^{\frac{5}{6}} = a^{\frac{1}{3} + \frac{3}{4} - \frac{5}{6}} = a^{\frac{1}{4}}$

g) $a^{\frac{1}{3}} : a^{- \frac{3}{2}} . a^{- \frac{2}{3}} = a^{\frac{1}{3} - (- \frac{3}{2}) + (- \frac{2}{3})} = a^{\frac{1}{3} + \frac{3}{2} - \frac{2}{3}} = a^{\frac{7}{6}}$

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Biết rằng 4^x = 25^y = 10. Tính giá trị của biểu thức $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: 4^x = 25^y = 10 nên $4 = 10^{\frac{1}{x}}$ ; $25 = 10^{\frac{1}{y}}$ .

Từ đó, $10^{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} = 10^{\frac{1}{x}} . 10^{\frac{1}{y}} = 4 . 25 = 100 = 10^{2}$ .

Do đó $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 2$ .

Câu 2

Cường độ ánh sáng tại độ sâu h (m) dưới một mặt hồ được tính bằng công thức $I_{h} = I_{0} {(\frac{1}{2})}^{\frac{h}{4}}$ , trong đó I₀ là cường độ ánh sáng tại mặt hồ đó.

a) Cường độ ánh sáng tại độ sâu 1 m bằng bao nhiêu phần trăm so với cường độ ánh sáng tại mặt hồ?

b) Cường độ ánh sáng tại độ sâu 3 m gấp bao nhiêu lần cường độ ánh sáng tại độ sâu 6 m?

Xem đáp án

Lời giải

a) Gọi cường độ ánh sáng tại độ sâu 1 m là I₁. Cường độ ánh sáng tại độ sâu 1 m dưới một mặt hồ được tính bằng công thức:

$\frac{I_{1}}{I_{0}} = {(\frac{1}{2})}^{\frac{1}{4}} \approx 0, 84 = 84 %$

Vậy cường độ ánh sáng tại độ sâu 1 m bằng 84% so với cường độ ánh sáng tại mặt hồ.

b) Tỉ số cường độ ánh sáng tại độ sâu 3 m so với cường độ ánh sáng tại độ sâu 6 m là:

$\frac{I_{3}}{I_{6}} = {(\frac{1}{2})}^{\frac{3}{4} - \frac{6}{4}} = {(\frac{1}{2})}^{- \frac{3}{4}} \approx 1, 68$ (lần)

Vậy cường độ ánh sáng tại độ sâu 3 m gấp khoảng 1,68 lần cường độ ánh sáng tại độ sâu 6 m.

Câu 3