Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa (a > 0): a) 2−34 ; b) 1235 ; c) 354 ; d) aa3; e) a3 . a34:a65 ; g) a13:a−32. a−23 .

a) 2−34=1234=1234=2−34 b) 1235=1235=1235=2−35 c) 354=345=345 d) aa3=a33.a3=a34=a43=a23=a23 e) a3 . a34:a65=a13 . a34:a56=a13+34−56=a14 g) a13:a−32. a−23=a13 − − 32+− 23=a13 + 32 − 23=a76

Câu hỏi:

12/07/2024 1,197

Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa (a > 0):

a) $\sqrt[4]{2^{- 3}}$ ;

b) $\frac{1}{\sqrt[5]{2^{3}}}$ ;

c) ${(\sqrt[5]{3})}^{4}$ ;

d) $\sqrt{a \sqrt[3]{a}}$ ;

e) $\sqrt[3]{a} . \sqrt[4]{a^{3}} : {(\sqrt[6]{a})}^{5}$ ;

g) $a^{\frac{1}{3}} : a^{- \frac{3}{2}} . a^{- \frac{2}{3}}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán học 11 CTST Bài 1: Phép tính lũy thừa có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) $\sqrt[4]{2^{- 3}} = \sqrt[4]{{(\frac{1}{2})}^{3}} = {(\frac{1}{2})}^{\frac{3}{4}} = 2^{- \frac{3}{4}}$

b) $\frac{1}{\sqrt[5]{2^{3}}} = \frac{1}{2^{\frac{3}{5}}} = {(\frac{1}{2})}^{\frac{3}{5}} = 2^{- \frac{3}{5}}$

c) ${(\sqrt[5]{3})}^{4} = \sqrt[5]{3^{4}} = 3^{\frac{4}{5}}$

d) $\sqrt{a \sqrt[3]{a}} = \sqrt{{(\sqrt[3]{a})}^{3} . \sqrt[3]{a}} = \sqrt{{(\sqrt[3]{a})}^{4}} = \sqrt{\sqrt[3]{a^{4}}} = \sqrt[3]{a^{2}} = a^{\frac{2}{3}}$

e) $\sqrt[3]{a} . \sqrt[4]{a^{3}} : {(\sqrt[6]{a})}^{5} = a^{\frac{1}{3}} . a^{\frac{3}{4}} : a^{\frac{5}{6}} = a^{\frac{1}{3} + \frac{3}{4} - \frac{5}{6}} = a^{\frac{1}{4}}$

g) $a^{\frac{1}{3}} : a^{- \frac{3}{2}} . a^{- \frac{2}{3}} = a^{\frac{1}{3} - (- \frac{3}{2}) + (- \frac{2}{3})} = a^{\frac{1}{3} + \frac{3}{2} - \frac{2}{3}} = a^{\frac{7}{6}}$

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cường độ ánh sáng tại độ sâu h (m) dưới một mặt hồ được tính bằng công thức $I_{h} = I_{0} {(\frac{1}{2})}^{\frac{h}{4}}$ , trong đó I₀ là cường độ ánh sáng tại mặt hồ đó.

a) Cường độ ánh sáng tại độ sâu 1 m bằng bao nhiêu phần trăm so với cường độ ánh sáng tại mặt hồ?

b) Cường độ ánh sáng tại độ sâu 3 m gấp bao nhiêu lần cường độ ánh sáng tại độ sâu 6 m?

Xem đáp án » 12/07/2024 8,490

Câu 2:

Biết rằng 4^x = 25^y = 10. Tính giá trị của biểu thức $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$

Xem đáp án » 13/07/2024 8,368

Câu 3:

Biết rằng 5^2x= 3. Tính giá trị của biểu thức $\frac{5^{3 x} + 5^{- 3 x}}{5^{x} + 5^{- x}}$

Xem đáp án » 12/07/2024 5,286

Câu 4:

Cho a > 0, b > 0. Rút gọn các biểu thức sau:

a) $(a^{\frac{1}{2}} + b^{- \frac{1}{2}}) (a^{\frac{1}{2}} - b^{- \frac{1}{2}})$ ;

b) $(a^{\frac{1}{3}} + b^{\frac{1}{3}}) (a^{\frac{2}{3}} - a^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}} + b^{\frac{2}{3}})$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 5,016

Câu 5:

Biết rằng 3^α+ 3⁻^α= 3. Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $3^{\frac{α}{2}} + 3^{\frac{- α}{2}}$ ;

b) 3^2α+ 3⁻^2α.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,270

Câu 6:

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\sqrt[3]{135} - 5 \sqrt[3]{5}$ ;

b) $\sqrt[4]{\sqrt[3]{81}} + 3 \sqrt[3]{3}$ ;

c) $\sqrt[4]{\sqrt[5]{16}} + \sqrt[5]{64} + 2 \sqrt[5]{2}$ ;

d) ${(\sqrt[4]{5})}^{5} - \sqrt{\sqrt[4]{25}}$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 1,779

Câu 7:

Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $8^{- \frac{2}{3}}$ ;

b) $32^{- \frac{2}{5}}$ ;

c) $81^{1, 25}$ ;

d) $1000^{- \frac{5}{3}}$ ;

e) ${(\frac{16}{81})}^{- \frac{1}{4}}$ ;

g) ${(\frac{8}{27})}^{- \frac{2}{3}}$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 1,520

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa (a > 0): a) 2−34 ; b) 1235 ; c) 354 ; d) aa3; e) a3 . a34:a65 ; g) a13:a−32. a−23 .

Bình luận

Biết rằng 4x = 25y = 10. Tính giá trị của biểu thức 1x+1y

Biết rằng 52x = 3. Tính giá trị của biểu thức 53x+5−3x5x+5−x

Cho a > 0, b > 0. Rút gọn các biểu thức sau: a) a12+b−12a12−b−12 ; b) a13+b13a23−a13b13+b23 .

Biết rằng 3α + 3−α = 3. Tính giá trị của các biểu thức sau: a) 3α2+3−α2 ; b) 32α + 3−2α.

Tính giá trị của các biểu thức sau: a) 1353−553 ; b) 8134+333 ; c) 1654+645+225; d) 545−254 .

Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau: a) 8−23 ; b) 32−25 ; c) 811,25 ; d) 1000−53 ; e) 1681−14 ; g) 827−23 .

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biết rằng 4^x = 25^y = 10. Tính giá trị của biểu thức $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$

Biết rằng 5^2x= 3. Tính giá trị của biểu thức $\frac{5^{3 x} + 5^{- 3 x}}{5^{x} + 5^{- x}}$

Cho a > 0, b > 0. Rút gọn các biểu thức sau:

a) $(a^{\frac{1}{2}} + b^{- \frac{1}{2}}) (a^{\frac{1}{2}} - b^{- \frac{1}{2}})$ ;

b) $(a^{\frac{1}{3}} + b^{\frac{1}{3}}) (a^{\frac{2}{3}} - a^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}} + b^{\frac{2}{3}})$ .

Biết rằng 3^α+ 3⁻^α= 3. Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $3^{\frac{α}{2}} + 3^{\frac{- α}{2}}$ ;

b) 3^2α+ 3⁻^2α.

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\sqrt[3]{135} - 5 \sqrt[3]{5}$ ;

b) $\sqrt[4]{\sqrt[3]{81}} + 3 \sqrt[3]{3}$ ;

c) $\sqrt[4]{\sqrt[5]{16}} + \sqrt[5]{64} + 2 \sqrt[5]{2}$ ;

d) ${(\sqrt[4]{5})}^{5} - \sqrt{\sqrt[4]{25}}$ .

Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $8^{- \frac{2}{3}}$ ;

b) $32^{- \frac{2}{5}}$ ;

c) $81^{1, 25}$ ;

d) $1000^{- \frac{5}{3}}$ ;

e) ${(\frac{16}{81})}^{- \frac{1}{4}}$ ;

g) ${(\frac{8}{27})}^{- \frac{2}{3}}$ .