Câu hỏi:

11/10/2023 832

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x² + (y ‒ 1)² = 1. Với mỗi số thực m, gọi Q(m) là số giao điểm của đường thẳng d: y = m với đường tròn (C). Viết công thức xác định hàm số y = Q(m). Hàm số này không liên tục tại các điểm nào?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 CTST Bài 3. Hàm số liên tục có đáp án !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $Q (m) = \{\begin{cases} 0 & khi m < 0 h a y m > 2 \\ 1 & khi m = 0 hay m = 2 \\ 2 & khi 0 < m < 2 \end{cases}$

Ta có $\lim_{m \to 0^{-}} Q (m) = 0; \lim_{m \to 0^{+}} Q (m) = 2; f (0) = 1$ nên $\lim_{m \to 0^{-}} Q (m) \neq \lim_{m \to 0^{+}} Q (m) \neq f (0)$

Do đó hàm số y = Q(m) không liên tục tại m = 0.

Tương tự ta cũng có hàm số y = Q(m) không liên tục tại m = 2.

Vậy hàm số không liên tục tại các điểm m = 0 và m = 2.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{\sqrt{x + 2} - 2}{x - 2} & khi x \neq 2 \\ a & khi x = 2. \end{matrix}$

Xem đáp án » 11/07/2024 7,971

Câu 2:

Xét tính liên tục của mỗi hàm số sau tại điểm x = 2.

a) $f (x) = \{\begin{cases} 6 - 2 x & khi x \geq 2 \\ 2 x^{2} - 6 & khi x < 2 \end{cases} .$ b) $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{2} - 4}{x - 2} khi x \neq 2 \\ 0 khi x = 2. \end{matrix}$

Xem đáp án » 11/07/2024 2,157

Câu 3:

Chứng minh rằng phương trình:

a) x³ + 2x ‒ 1 = 0 có nghiệm thuộc khoảng (‒1; 1).

b) $\sqrt{x^{2} + x} + x^{2} = 1$ có nghiệm thuộc khoảng (0; 1).

Xem đáp án » 11/07/2024 1,877

Câu 4:

Cho hai hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 2 - x khi x < 1 \\ x^{2} + x khi x \geq 1 \end{cases}$ và $g (x) = \{\begin{cases} 2 x - x^{2} khi x < 1 \\ - x^{2} + a khi x \geq 1. \end{cases}$

Tìm giá trị của tham số a sao cho hàm số h(x) = f(x) + g(x) liên tục tại x = 1.

Xem đáp án » 11/07/2024 1,558

Câu 5:

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + a x + b khi |x| < 2 \\ x (2 - x) khi |x| \geq 2 \end{cases} .$

Tìm giá trị của các tham số a và b sao cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ.

Xem đáp án » 11/10/2023 1,325

Câu 6:

Dùng định nghĩa, xét tính liên tục của hàm số:

a) f(x) = x³ ‒ 3x + 2 tại điểm x = ‒2;

b) $f (x) = \sqrt{3 x + 2}$ tại điểm x = 0.

Xem đáp án » 11/10/2023 1,225

Câu 7:

Cho hai hàm số f(x) = x ‒ 1 và g(x) = x² ‒ 3x + 2. Xét tính liên tục của các hàm số:

a) y = f(x).g(x); b) $y = \frac{f (x)}{g (x)};$ c) $y = \frac{1}{\sqrt{f (x) + g (x)}} .$

Xem đáp án » 11/07/2024 868

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Vietjack official store

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack