Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều canh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) theo a, biết SA =
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều canh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) theo a, biết SA =
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi E là trung điểm của BC thì BC ^ AE (vì ∆ABC đều).
Ta có BC ^ SA và BC ^ AE Þ BC ^ (SAE).
Þ (SBC) ^ (SAE).
Trong mặt phẳng (SAE), vẽ AF ^ SE (F Î SE).
Suy ra AF ^ (SBC) hay d(A, (SBC))=AF.
Xét ∆SAE vuông tại A, ta có:
Vậy
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
B'D' Ç A'C' tại O.
Gọi P là trung điểm của OC'.
Vě OH ^ MP, HE // NP, EF // OH.
ABCD là hình lập phương, ta dễ dàng có được: B'D' ^ (A'C'CA).
Hay B'D' ^ OH, mà OH // EF
Þ EF ^ B'D' (1).
NP // B'D' Þ NP ^ (A'C'CA) hay NP ^ OH.
Đồng thời OH ^ MP.
Þ OH ^ (MNP) hay OH ^ MN Þ EF ^ MN (2)
Từ (1) và (2) ta có: d(MN, B'D') = EF = OH.
Xét tam giác vuông MOP, ta có OM = a, OP = , suy ra OH = .
Vậy d(MN, B'D') =
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Do S.ABC là hình chóp tam giác đều nên SG ^ (ABC) hay d(S, (ABC))=SG.
Tam giác ABC là tam giác đều cạnh 3a nên
Tam giác SAG vuông tại G nên
Vậy d(S, (ABC)) = a.
b) Vì SC Ç (SAG) = S nên
Gọi I là trung điểm của BC.
Ta có: CB ^ AI và CB ^ SG
Þ CB ^ (SAG) và CB Ç (SAG) = I.
Do đó
Vậy
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập