Câu hỏi:

02/11/2023 681 Lưu

Cho hình chóp cụt tam giác đều ABC.A'B'C' có đường cao HH'=2a . Cho biết AB = 2a, . Gọi B1, C1 lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tính thể tích của:

a) Khối chóp cụt đều ABC.A'B'C' .

b) Khối lăng trụ AB1C1.A'B'C' .

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

a)

Áp dụng công thức: V=13hS+SS'+S'

 

Do ABC, A¢B¢C¢ là các tam giác đều nên: S=SABC=a23S'=SA'B'C'=SABC4=a234h=2a  , thay vào công thức trên ta có:

V=13.2a.a23+a23.a234+a234

=23a.53a24+3a44=23a.53a24+3a22

=23a.53a24+3a22=23a.73a24=7a336

b) Áp dụng công thức: V'=S'.h' , với S'=a234,h'=2a.

Ta có: V'=a234.2a.=a332

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Media VietJack

Gọi E là trung điểm của BC thì BC ^ AE (vì ABC đều).

Ta có BC ^ SA và BC ^ AE Þ BC ^ (SAE).

Þ (SBC) ^ (SAE).

Trong mặt phẳng (SAE), vẽ AF ^ SE (F Î SE).

Suy ra AF ^ (SBC) hay d(A, (SBC))=AF.

Xét SAE vuông tại A, ta có:

1AF2=1AS2+1AE2=23a2+43a2=2a2AF=a22

Vậy dS,ABC=AF=a22

Lời giải

Media VietJack

B'D' Ç A'C' tại O.

Gọi P là trung điểm của OC'.

Vě OH ^ MP, HE // NP, EF // OH.

ABCD là hình lập phương, ta dễ dàng có được: B'D' ^ (A'C'CA).

Hay B'D' ^ OH, mà OH // EF       

Þ EF ^ B'D' (1).

NP // B'D' Þ NP ^ (A'C'CA) hay NP ^ OH.

Đồng thời OH ^ MP.

Þ OH ^ (MNP) hay OH ^ MN Þ EF ^ MN (2)

Từ (1) và (2) ta có: d(MN, B'D') = EF = OH.

Xét tam giác vuông MOP, ta có OM = a, OP = a24, suy ra OH = a3 .

Vậy d(MN, B'D') = a3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP