Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $3^{\log_{3} 5}$ ;

b) e^{ln 3};

c) $7^{2 \log_{7} 8}$ ;

d) $2^{l o g_{2} 3 + \log_{2} 5}$ ;

e) $4^{l o g_{2} \frac{1}{5}}$ ;

g) 0,001^log2.

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) $3^{\log_{3} 5} = 5$ ;

b) e^{ln 3}= 3;

c) $7^{2 \log_{7} 8} = {[7^{l o g_{7} 8}]}^{2} = 8^{2} = 64$ ;

d) $2^{l o g_{2} 3 + \log_{2} 5} = 2^{l o g_{2} 3} {.2}^{\log_{2} 5} = 3.5 = 15$ ;

e) $4^{l o g_{2} (\frac{1}{5})} = {(2^{2})}^{l o g_{2} (\frac{1}{5})}$

$= {[2^{l o g_{2} \frac{1}{5}}]}^{2} = {[\frac{1}{5}]}^{2} = \frac{1}{25}$

g) 0,001^{log 2} = ${(10^{- 3})}^{l o g 2}$ = ${(10^{l o g 2})}^{- 3}$ = $2^{- 3}$ = $\frac{1}{8}$ .

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

$a = \log_{2} 3 = \frac{1}{\log_{3} 2}$ $\Rightarrow \log_{3} 2 = \frac{1}{a}$

$b = \log_{3} 15 = \log_{3} (3 . 5)$

$= \log_{3} 3 + \log_{3} 5$ $= 1 + \log_{3} 5$

$\Rightarrow \log_{3} 5 = b - 1$

$\log_{30} 18 = \frac{\log_{3} 18}{\log_{3} 30}$ $= \frac{\log_{3} (2 . 3^{2})}{\log_{3} (2 . 3 .5)}$

$= \frac{\log_{3} 2 + \log_{3} 3^{2}}{\log_{3} 2 + \log_{3} 3 + \log_{3} 5}$ $= \frac{\log_{3} 2 + 2}{\log_{3} 2 + 1 + \log_{3} 5}$

$= \frac{\frac{1}{a} + 2}{\frac{1}{a} + 1 + b - 1}$ $= \frac{2 a + 1}{a b + 1}$

Vậy $\log_{30} 18$ $= \frac{2 a + 1}{a b + 1}$

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

a) log₂45 = log₂ 3².5

= 2log₂3 + log₂5 = 2a + b;

b) $\log_{2} \frac{\sqrt{15}}{6} = \log_{2} \sqrt{15} - \log_{2} 6$ $= \frac{1}{2} \log_{2} 15 - \log_{2} (2 . 3)$

$= \frac{1}{2} \log_{2} (3 . 5) - (\log_{2} 2 + \log_{2} 3)$ $= \frac{1}{2} (\log_{2} 3 + \log_{2} 5) - (1 + \log_{2} 3)$

$= \frac{1}{2} (a + b) - (1 + a)$ $= - \frac{a}{2} + \frac{b}{2} - 1$

c) $\log_{3} 20 = \frac{\log_{3} 20}{\log_{2} 3}$ $= \frac{\log_{2} (2^{2} . 5)}{\log_{3} 3}$

$= \frac{2 \log_{2} 2 + \log_{2} 5}{\log_{2} 3}$ $= \frac{2 + b}{a}$

Câu 3