✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

13/07/2024 2,476

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $3^{\log_{3} 5}$ ;

b) e^{ln 3};

c) $7^{2 \log_{7} 8}$ ;

d) $2^{l o g_{2} 3 + \log_{2} 5}$ ;

e) $4^{l o g_{2} \frac{1}{5}}$ ;

g) 0,001^log2.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán học 11 CTST Bài 2: Phép tính lôgarit có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) $3^{\log_{3} 5} = 5$ ;

b) e^{ln 3}= 3;

c) $7^{2 \log_{7} 8} = {[7^{l o g_{7} 8}]}^{2} = 8^{2} = 64$ ;

d) $2^{l o g_{2} 3 + \log_{2} 5} = 2^{l o g_{2} 3} {.2}^{\log_{2} 5} = 3.5 = 15$ ;

e) $4^{l o g_{2} (\frac{1}{5})} = {(2^{2})}^{l o g_{2} (\frac{1}{5})}$

$= {[2^{l o g_{2} \frac{1}{5}}]}^{2} = {[\frac{1}{5}]}^{2} = \frac{1}{25}$

g) 0,001^{log 2} = ${(10^{- 3})}^{l o g 2}$ = ${(10^{l o g 2})}^{- 3}$ = $2^{- 3}$ = $\frac{1}{8}$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đặt log₂3 = a, log₃15 = b. Biểu thị $\log_{30} 18$ theo a và b.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

$a = \log_{2} 3 = \frac{1}{\log_{3} 2}$ $\Rightarrow \log_{3} 2 = \frac{1}{a}$

$b = \log_{3} 15 = \log_{3} (3 . 5)$

$= \log_{3} 3 + \log_{3} 5$ $= 1 + \log_{3} 5$

$\Rightarrow \log_{3} 5 = b - 1$

$\log_{30} 18 = \frac{\log_{3} 18}{\log_{3} 30}$ $= \frac{\log_{3} (2 . 3^{2})}{\log_{3} (2 . 3 .5)}$

$= \frac{\log_{3} 2 + \log_{3} 3^{2}}{\log_{3} 2 + \log_{3} 3 + \log_{3} 5}$ $= \frac{\log_{3} 2 + 2}{\log_{3} 2 + 1 + \log_{3} 5}$

$= \frac{\frac{1}{a} + 2}{\frac{1}{a} + 1 + b - 1}$ $= \frac{2 a + 1}{a b + 1}$

Vậy $\log_{30} 18$ $= \frac{2 a + 1}{a b + 1}$

Câu 2

Đặt log₂3 = a, log₂5 = b. Hãy biểu thị các biểu thức sau theo a và b.

a) log₂45;

b) $\log_{2} \frac{\sqrt{15}}{6}$ ;

c) log₃20.

Xem đáp án

Lời giải

a) log₂45 = log₂ 3².5

= 2log₂3 + log₂5 = 2a + b;

b) $\log_{2} \frac{\sqrt{15}}{6} = \log_{2} \sqrt{15} - \log_{2} 6$ $= \frac{1}{2} \log_{2} 15 - \log_{2} (2 . 3)$

$= \frac{1}{2} \log_{2} (3 . 5) - (\log_{2} 2 + \log_{2} 3)$ $= \frac{1}{2} (\log_{2} 3 + \log_{2} 5) - (1 + \log_{2} 3)$

$= \frac{1}{2} (a + b) - (1 + a)$ $= - \frac{a}{2} + \frac{b}{2} - 1$

c) $\log_{3} 20 = \frac{\log_{3} 20}{\log_{2} 3}$ $= \frac{\log_{2} (2^{2} . 5)}{\log_{3} 3}$

$= \frac{2 \log_{2} 2 + \log_{2} 5}{\log_{2} 3}$ $= \frac{2 + b}{a}$

Câu 3

Đặt log x = a, log y = b, log z = c (x, y, z > 0). Hãy biểu thị các biểu thức sau theo a, b, c.

a) log (xyz);

b) $\log \frac{x^{3} \sqrt[3]{y}}{100 \sqrt{z}}$ ;

c) log_z(xy²) $(z \neq 1)$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\log_{8} \frac{1}{32}$ ;

b) log₅ 3 . log₃ 5;

c) $2^{\frac{1}{\log_{5} 2}}$ ;

d) log₂₇ 25 . log₅ 81.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\log_{3} \frac{9}{10} + \log_{3} 30$ ;

b) log₅75 + log₅3;

c) $\log_{3} \frac{5}{9} - 2 \log_{3} \sqrt{5}$ ;

d) 4log₁₂2 + 2log₁₂3;

e) $2 \log_{5} 2 - \log_{5} 4 \sqrt{10} + \log_{5} \sqrt{2}$ ;

g) $\log_{3} \sqrt{3} - \log_{3} \sqrt[3]{9} + 2 \log_{3} \sqrt[4]{27}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tính:

a) log₃ 5. log₅7 .log₇9;

b) $\log_{2} \frac{1}{25} . \log_{3} \frac{1}{32} . \log_{5} \frac{1}{27}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\log_{9} \frac{1}{81}$ ;

b) log 10 000;

c) log 0,001;

d) log_0,7 1;

e) $\log_{5} \sqrt[4]{5}$ ;

g) log_0,5 0,125.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Vietjack official store

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

🔥 Đề thi HOT: