Kết nối tri thức
Cánh diều
Chân trời sáng tạo
Môn học
Chương trình khác
162 lượt thi 22 câu hỏi
312 lượt thi
Thi ngay
164 lượt thi
407 lượt thi
169 lượt thi
280 lượt thi
217 lượt thi
285 lượt thi
147 lượt thi
222 lượt thi
162 lượt thi
Câu 1:
Trong không gian, khẳng định nào sau đây đúng?
A. Cho hai đường thẳng song song, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng thứ nhất thì cũng vuông góc với đường thẳng thứ hai.
B. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thứ ba thì song song với nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với nhau thì chúng cắt nhau.
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
Khẳng định nào sau đây sai?
A. Nếu đường thẳng d ^ (a) thì d vuông góc với hai đường thẳng trong (a).
B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong (a) thì d ^ (a).
C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong (a) thì d vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong (a).
D. Nếu d ^ (a) và đường thẳng a // (a) thì d ^ a.
Câu 2:
Cho tứ diện ABCD. Vẽ AH ^ (BCD). Biết H là trực tâm tam giác BCD. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. AB = CD.
B. AC = BD.
C. AB ^ CD.
D. CD ^ BD.
Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SD. Khẳng định nào sau đây sai?
A. SC ^ EF.
B. SC ^ AE.
C. SC ^ AF
D. SC ^ BC.
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, tâm O. Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi a là góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. α = 60°.
B. α = 75°.
C. tan α = 1.
D. tan α = 2
Câu 5:
Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Góc giữa AC và (BCD) là góc ACB^
B. Góc giữa AD và (ABC) là góc ADB^
C. Góc giữa AC và (ABD) là góc ACB^
D. Góc giữa CD và (ABD) là góc CBD^
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và AB = a2 . Biết SA ^ (ABC) và SA = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng
A. 30°
B. 45°.
C. 60°.
D. 90°.
Câu 7:
Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì
A. Song song với nhau.
B. Trùng nhau.
C. Không song song với nhau.
D. Hoặc song song với nhau hoặc cắt nhau theo giao tuyến vuông góc với mặt
phẳng thứ ba.
Câu 8:
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC ) bằng
A. a2
B. a64
C. a37
D. a34
Câu 9:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a, BC = a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi E là trung điểm của CD. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng BE và SC.
A. a3010 .
B. a155.
C. a32
D. a.
Câu 10:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a, AD = a. Tam giác SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 45°. Khi đó thể tích khối chóp S.ABCD là
A. 33a3 .
B. 13a3 .
C. 2a3 .
D. 2a33 .
Câu 11:
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB = a, AD = a3 , SA vuông góc với đáy và SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30°. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
A. 2a363
B. a363
C. 26a3
D. 4a33
Câu 12:
Cho lăng trụ đứng có đáy tam giác ABC vuông tại B, AB = 2a, BC = a, AA'=2a3 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A¢B¢C¢ là
A. 4a33 .
B. 2a33 .
C. 2a333 .
D. 4a333 .
Câu 13:
Gọi V là thể tích của hình lập phương ABCD.A'B'C'D' . V1 là thể tích của tử diện Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. V = 6 V1.
B. V = 4 V1.
C. V = 3 V1.
D. V = 2 V1.
Câu 14:
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của điểm O trên mặt phẳng (ABC). Chứng minh rằng:
a) BC ^ (OAH).
b) H là trực tâm của ∆ABC.
c) 1OH2=1OA2+1OB2+1OC2
Câu 15:
Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) cùng vuông góc với (DBC). Vẽ các đường cao BE, DF của tam giác BCD, đường cao DK của tam giác ACD.
a) Chứng minh hai mặt phẳng (ABE) và (DFK) cùng vuông góc với (ADC).
b) Gọi O và H là trực tâm ∆BCD và ∆ACD. Chứng minh OH vuông góc với (ADC).
Câu 16:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA = 2HB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60°. Tỉnh khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC theo a.
Câu 17:
Cho khối chóp tam giác S.ABC có SA ^ (ABC), tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là AB = 5a, BC = 8a, AC = 7a, góc giữa SB và (ABC) là 45°. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
Câu 18:
Cho hình lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết AB = a, BC = a3 , góc giữa hai mặt phẳng ( C'AB ) và (ABC) bằng 60°.
Tính VABC.A'B'C'
Câu 19:
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân với AB = AC = a, BAC^=120° , mặt phẳng (AB'C') tạo với đáy một góc 60°. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
Câu 20:
Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a. Mặt phẳng (B'AC) tạo với đáy một góc 30°, khoảng cách từ B đến mặt phẳng (D'AC) bằng a2 . Tính thể tích khối tứ diện ACB'D'.
Câu 21:
Một thùng đựng rác có dạng hình chóp cụt tứ giác đều. Đáy và miệng thùng có độ dài lần lượt là 60 cm và 120 cm, cạnh bên của thùng dài 100 cm. Tính thể tích của thùng.
32 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com