Câu hỏi:
02/11/2023 3,200Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a, BC = a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi E là trung điểm của CD. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng BE và SC.
A. .
B. .
C.
D. a.
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Gọi H là trung điểm AB.
Do
F đối xứng với H qua B Þ BECF là hình bình hành.
BE // CF Ì (SCF) Þd(BE, (SCF)) = d(B, (SCF)) = d(H, (SCF)).
HBCE là hình vuông cạnh a Þ
Dễ thấy Þ ∆HCF vuông cân tại C.
Khi này
Mà (SCF) Ç (SHC) = SC. Trong (SHC) kẻ HK ^ SC Þ HK ^ (SCF).
Suy ra d(H, (SCF)) = HK Þ d(BE, SC) = HK.
Áp dụng hệ thức lượng trong ∆SHC vuông tại H, đường cao HK
Þ
Vậy
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, I là hình chiếu của H trên đường thẳng đó.
Ta có BC // (SAI)
Suy ra d(BC, SA) = d(BC, (SAI))
= d(B, (SAI)) =
Gọi K là hình chiếu của H trên SI.
Dễ dàng chứng minh được AI ^ (SHI) Þ AI ^ HK.
Þ HK ^ (SAI) Þ d(H, (SAI)) = HK.
Tam giác AIH vuông tại I:
Tam giác SHC vuông tại H:
Tam giác SHI vuông tại H:
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có:
Xét tam giác SBC vuông tại B có:
Xét tam giác SAB vuông tại A có:
Mà
Vậy
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
33 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 29: Công thức cộng xác suất có đáp án
10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận