1. Trang chủ
  2. Lớp 11
  3. Toán
  4. Chuyên đề Toán 11 CTST Chuyên đề 1: Phép biến hình phẳng có đáp án

Chuyên đề Toán 11 CTST Chuyên đề 1: Phép biến hình phẳng có đáp án

Chuyên đề Toán 11 CTST Bài 5. Phép quay có đáp án

  • 1226 lượt xem

  • 11 câu hỏi


Câu 1:

Vẽ mỗi hình sau ra một tờ giấy, cắt rời mỗi hình theo hình tròn. Tìm một điểm O trên mỗi hình. Sau đó, ghim hình đã cắt được xuống mặt bàn tại điểm O, thử xoay hình một góc φ nào đó. Có nhận xét gì về kích thước của hình trước khi xoay và sau khi xoay?

Vẽ mỗi hình sau ra một tờ giấy, cắt rời mỗi hình theo hình tròn. Tìm một điểm O trên mỗi hình. Sau đó, ghim hình đã cắt được xuống mặt bàn tại điểm O, thử xoay hình một góc φ nào đó. Có nhận xét gì về kích thước của hình trước khi xoay và sau khi xoay? (ảnh 1)

Câu 2:

a) Tìm phép biến hình biến ∆BAC thành ∆BA’C’ (Hình 1).

a) Tìm phép biến hình biến ∆BAC thành ∆BA’C’ (Hình 1). b) Trong mặt phẳng, cho điểm O cố định (Hình 2). Gọi f là quy tắc ứng với mỗi điểm M trùng O cho ta điểm O và ứng với điểm M khác O cho ta một điểm M’ xác định như sau: – Dùng compa vẽ đường tròn (C) tâm O bán kính OM. – Trên (C) chọn điểm M’ sao cho góc lượng giác (OM, OM’) bằng 60°. Quy tắc f có phải là một phép biến hình không? Hãy vẽ điểm M’ theo quy tắc trên nếu thay góc 60° bởi góc –30°. (ảnh 1)

b) Trong mặt phẳng, cho điểm O cố định (Hình 2).

Gọi f là quy tắc ứng với mỗi điểm M trùng O cho ta điểm O và ứng với điểm M khác O cho ta một điểm M’ xác định như sau:

– Dùng compa vẽ đường tròn (C) tâm O bán kính OM.

– Trên (C) chọn điểm M’ sao cho góc lượng giác (OM, OM’) bằng 60°.

a) Tìm phép biến hình biến ∆BAC thành ∆BA’C’ (Hình 1). b) Trong mặt phẳng, cho điểm O cố định (Hình 2). Gọi f là quy tắc ứng với mỗi điểm M trùng O cho ta điểm O và ứng với điểm M khác O cho ta một điểm M’ xác định như sau: – Dùng compa vẽ đường tròn (C) tâm O bán kính OM. – Trên (C) chọn điểm M’ sao cho góc lượng giác (OM, OM’) bằng 60°. Quy tắc f có phải là một phép biến hình không? Hãy vẽ điểm M’ theo quy tắc trên nếu thay góc 60° bởi góc –30°. (ảnh 2)

Quy tắc f có phải là một phép biến hình không?

Hãy vẽ điểm M’ theo quy tắc trên nếu thay góc 60° bởi góc –30°.

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tọa độ của các điểm là ảnh của điểm M2;2 lần lượt qua các phép quay Q(O, 45°), Q(O, 90°), Q(O, 180°), Q(O, 360°).

Câu 4:

Một con tàu đang di chuyển theo hướng bắc. Người lái tàu phải thực hiện phép quay nào trên bánh lái để con tàu:

a) rẽ sang hướng tây?

b) rẽ sang hướng đông?

Một con tàu đang di chuyển theo hướng bắc. Người lái tàu phải thực hiện phép quay nào trên bánh lái để con tàu: a) rẽ sang hướng tây? b) rẽ sang hướng đông? (ảnh 1)

Câu 5:

Cho phép quay Q(O; φ) và hai điểm tùy ý A, B (O, A, B không thẳng hàng) như Hình 6. Vẽ A’, B’ là ảnh của A, B qua phép quay. Hai tam giác OAB và OA’B’ có bằng nhau không?

Cho phép quay Q(O; φ) và hai điểm tùy ý A, B (O, A, B không thẳng hàng) như Hình 6. Vẽ A’, B’ là ảnh của A, B qua phép quay. Hai tam giác OAB và OA’B’ có bằng nhau không? (ảnh 1)

Câu 6:

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và có tâm I, tìm ảnh qua phép quay Q(I, 90°) của các hình sau:

a) Tam giác IAB;

b) Đường thẳng BC;

c) Đường tròn (B, a).

Câu 7:

Kính lục phân là một dụng cụ quang học sử dụng gương quay để thực hiện phép quay Q(O, φ) biến tia Ox (song song với đường chân trời) thành tia Oy (song song với trục Trái Đất), nhờ đó đo được góc φ giữa trục của Trái Đất và đường chân trời tại vị trí của người đo. Hãy giải thích tại sao góc φ của phép quay này lại cho ta vĩ độ tại điểm sử dụng kính.

Kính lục phân là một dụng cụ quang học sử dụng gương quay để thực hiện phép quay Q(O, φ) biến tia Ox (song song với đường chân trời) thành tia Oy (song song với trục Trái Đất), nhờ đó đo được góc φ giữa trục của Trái Đất và đường chân trời tại vị trí của người đo. Hãy giải thích tại sao góc φ của phép quay này lại cho ta vĩ độ tại điểm sử dụng kính. (ảnh 1)

Câu 8:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(–4; 2), B(–4; 5) và C(–1; 3).

a) Chứng minh các điểm A’(2; 4), B’(5; 4) và C’(3; 1) theo thứ tự là ảnh của A, B, C qua phép quay tâm O với góc quay –90°.

b) Gọi ∆A1B1C1 là ảnh của ∆ABC qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện phép quay tâm O với góc quay –90° và phép đối xứng qua Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của ∆A1B1C1.

Câu 9:

Cho hai tam giác đều ABC và AB’C’ như Hình 9. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB’ và CC’. Chứng minh ∆AMN đều.

Cho hai tam giác đều ABC và AB’C’ như Hình 9. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB’ và CC’. Chứng minh ∆AMN đều. (ảnh 1)

Câu 10:

Chỉ ra phép quay có thể biến mỗi hình trong Hình 10 thành chính nó.

Chỉ ra phép quay có thể biến mỗi hình trong Hình 10 thành chính nó. (ảnh 1)

Câu 11:

Cho hai tam giác vuông cân OAB và OA’B’ có chung đỉnh O sao cho O nằm trên đoạn AB’ và nằm ngoài đoạn A’B. Gọi G và G’ lần lượt là trọng tâm của ∆OAA’ và ∆OBB’. Chứng minh rằng ∆OGG’ là tam giác vuông cân.

Bài thi liên quan:

Chuyên đề Toán 11 CTST Bài 1. Phép biến hình và phép dời hình có đáp án

13 câu hỏi 0 phút

Chuyên đề Toán 11 CTST Bài 2. Phép tịnh tiến có đáp án

12 câu hỏi 0 phút

Chuyên đề Toán 11 CTST Bài 3. Phép đối xứng trục có đáp án

15 câu hỏi 0 phút

Chuyên đề Toán 11 CTST Bài 4. Phép đối xứng tâm có đáp án

17 câu hỏi 0 phút

Chuyên đề Toán 11 CTST Bài 6. Phép vị tự có đáp án

17 câu hỏi 0 phút

Chuyên đề Toán 11 CTST Bài 7. Phép đồng dạng có đáp án

10 câu hỏi 0 phút

Chuyên đề Toán 11 CTST Bài tập cuối chuyên đề 1 có đáp án

18 câu hỏi 0 phút

Các bài thi hot trong chương:

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack144. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập