Câu hỏi:
13/07/2024 731Chỉ ra phép quay có thể biến mỗi hình trong Hình 10 thành chính nó.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
⦁ Hình 10a:
Hình vẽ có dạng hình vuông, gọi O là tâm hình vuông đó và A là 1 đỉnh của hình vuông.
Phép quay tâm O, góc quay 180° biến điểm A thành điểm A’.
Tương tự, ta chọn các điểm khác bất kì trên Hình 10a.
Khi đó qua phép quay tâm O, góc quay 180° ta cũng xác định được ảnh của các điểm đó trên Hình 10a ban đầu.
Vậy phép quay biến Hình 10a thành chính nó là phép quay tâm O, góc quay 180°.
Ngoài ra, phép quay tâm O, góc quay –180° cũng biến Hình 10a thành chính nó.
⦁ Hình 10b:
Hình vẽ có dạng hình vuông, gọi I là tâm hình vuông đó và B là 1 đỉnh của hình vuông.
Phép quay tâm I, góc quay 90° biến điểm B thành điểm B’.
Tương tự, ta chọn các điểm khác bất kì trên hình 10b.
Khi đó qua phép quay tâm I, góc quay 90° ta cũng xác định được ảnh của các điểm đó trên Hình 10b ban đầu.
Vậy phép quay biến Hình 10b thành chính nó là phép quay tâm I, góc quay 90°.
Chú ý: Có nhiều phép quay biến Hình 10a thành chính nó, chẳng hạn ngoài phép quay ở trên, ta có thể kể đến phép quay tâm I, góc quay 180° hoặc phép quay tâm I, góc quay –90°, …
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Kính lục phân là một dụng cụ quang học sử dụng gương quay để thực hiện phép quay Q(O, φ) biến tia Ox (song song với đường chân trời) thành tia Oy (song song với trục Trái Đất), nhờ đó đo được góc φ giữa trục của Trái Đất và đường chân trời tại vị trí của người đo. Hãy giải thích tại sao góc φ của phép quay này lại cho ta vĩ độ tại điểm sử dụng kính.
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tọa độ của các điểm là ảnh của điểm lần lượt qua các phép quay Q(O, 45°), Q(O, 90°), Q(O, 180°), Q(O, 360°).
Câu 3:
Cho hai tam giác đều ABC và AB’C’ như Hình 9. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB’ và CC’. Chứng minh ∆AMN đều.
Câu 4:
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và có tâm I, tìm ảnh qua phép quay Q(I, 90°) của các hình sau:
a) Tam giác IAB;
b) Đường thẳng BC;
c) Đường tròn (B, a).
Câu 5:
Một con tàu đang di chuyển theo hướng bắc. Người lái tàu phải thực hiện phép quay nào trên bánh lái để con tàu:
a) rẽ sang hướng tây?
b) rẽ sang hướng đông?
Câu 6:
Cho hai tam giác vuông cân OAB và OA’B’ có chung đỉnh O sao cho O nằm trên đoạn AB’ và nằm ngoài đoạn A’B. Gọi G và G’ lần lượt là trọng tâm của ∆OAA’ và ∆OBB’. Chứng minh rằng ∆OGG’ là tam giác vuông cân.
về câu hỏi!