Câu hỏi:

22/07/2023 493

Kính lục phân là một dụng cụ quang học sử dụng gương quay để thực hiện phép quay Q(O, φ) biến tia Ox (song song với đường chân trời) thành tia Oy (song song với trục Trái Đất), nhờ đó đo được góc φ giữa trục của Trái Đất và đường chân trời tại vị trí của người đo. Hãy giải thích tại sao góc φ của phép quay này lại cho ta vĩ độ tại điểm sử dụng kính.

Kính lục phân là một dụng cụ quang học sử dụng gương quay để thực hiện phép quay Q(O, φ) biến tia Ox (song song với đường chân trời) thành tia Oy (song song với trục Trái Đất), nhờ đó đo được góc φ giữa trục của Trái Đất và đường chân trời tại vị trí của người đo. Hãy giải thích tại sao góc φ của phép quay này lại cho ta vĩ độ tại điểm sử dụng kính.   (ảnh 1)

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Kính lục phân là một dụng cụ quang học sử dụng gương quay để thực hiện phép quay Q(O, φ) biến tia Ox (song song với đường chân trời) thành tia Oy (song song với trục Trái Đất), nhờ đó đo được góc φ giữa trục của Trái Đất và đường chân trời tại vị trí của người đo. Hãy giải thích tại sao góc φ của phép quay này lại cho ta vĩ độ tại điểm sử dụng kính.   (ảnh 2)

Gọi Iz là tia trùng với trục Trái Đất và nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ IO chứa tia Ox, Oy.

Kẻ tia It song song với tia Ox.

Mà tia Oy song song với trục Trái Đất (giả thiết).

Do đó tIz^=xOy^=φ.

Ta có tia Ox tiếp xúc với Trái Đất tại O.

Suy ra Ox là tiếp tuyến của đường tròn (I, IO).

Do đó Ox ⊥ IO.

Mà Ox // Ot nên Ot ⊥ IO.

Khi đó tIz^+zIO^=90°    (1)                                                      

Gọi Im là tia trùng với đường xích đạo và nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ Iz chứa đoạn thẳng IO.

Vì trục Trái Đất vuông góc với đường xích đạo nên ta có Iz ⊥ Im.

Suy ra mIO^+zIO^=90°   (2)

Từ (1), (2), ta có mIO^=tIz^=φ.

Vậy góc φ của phép quay này lại cho ta vĩ độ tại điểm sử dụng kính.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tọa độ của các điểm là ảnh của điểm M2;2 lần lượt qua các phép quay Q(O, 45°), Q(O, 90°), Q(O, 180°), Q(O, 360°).

Xem đáp án » 22/07/2023 638

Câu 2:

Chỉ ra phép quay có thể biến mỗi hình trong Hình 10 thành chính nó.

Chỉ ra phép quay có thể biến mỗi hình trong Hình 10 thành chính nó.   (ảnh 1)

Xem đáp án » 22/07/2023 582

Câu 3:

Cho hai tam giác đều ABC và AB’C’ như Hình 9. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB’ và CC’. Chứng minh ∆AMN đều.

Cho hai tam giác đều ABC và AB’C’ như Hình 9. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB’ và CC’. Chứng minh ∆AMN đều.  (ảnh 1)

Xem đáp án » 22/07/2023 569

Câu 4:

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và có tâm I, tìm ảnh qua phép quay Q(I, 90°) của các hình sau:

a) Tam giác IAB;

b) Đường thẳng BC;

c) Đường tròn (B, a).

Xem đáp án » 22/07/2023 548

Câu 5:

Một con tàu đang di chuyển theo hướng bắc. Người lái tàu phải thực hiện phép quay nào trên bánh lái để con tàu:

a) rẽ sang hướng tây?

b) rẽ sang hướng đông?

Một con tàu đang di chuyển theo hướng bắc. Người lái tàu phải thực hiện phép quay nào trên bánh lái để con tàu: a) rẽ sang hướng tây? b) rẽ sang hướng đông? (ảnh 1)

Xem đáp án » 22/07/2023 378

Câu 6:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(–4; 2), B(–4; 5) và C(–1; 3).

a) Chứng minh các điểm A’(2; 4), B’(5; 4) và C’(3; 1) theo thứ tự là ảnh của A, B, C qua phép quay tâm O với góc quay –90°.

b) Gọi ∆A1B1C1 là ảnh của ∆ABC qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện phép quay tâm O với góc quay –90° và phép đối xứng qua Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của ∆A1B1C1.

Xem đáp án » 22/07/2023 345

Bình luận


Bình luận