Chuyên đề Toán 11 CTST Bài 6. Phép vị tự có đáp án

Chuyên đề Toán 11 CTST Chuyên đề 1: Phép biến hình phẳng có đáp án

1331 lượt xem
17 câu hỏi

13 câu hỏi 0 phút

12 câu hỏi 0 phút

15 câu hỏi 0 phút

17 câu hỏi 0 phút

11 câu hỏi 0 phút

10 câu hỏi 0 phút

18 câu hỏi 0 phút

( 793 lượt thi )

( 593 lượt thi )

Đánh giá trung bình

Chuyên đề Toán 11 CTST Chuyên đề 1: Phép biến hình phẳng có đáp án

Chuyên đề Toán 11 CTST Bài 6. Phép vị tự có đáp án

Trong sách báo, tranh ảnh hay trong thực tế có những hình ảnh với hình dạng hoàn toàn giống nhau, chỉ khác nhau về kích thước. Những hình như vậy có liên quan gì về mặt hình học và phép biến hình nào đã tạo ra hình này từ hình kia?

Trong Hình 1, cho biết A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của OA, OB, OC. a) Xét xem hai tam giác ABC và A’B’C’ đồng dạng không? b) Thảo luận nhóm để tìm xem có phép biến hình nào biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ không?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(3; 9). Tìm tọa độ các điểm M1 và M2 lần lượt là ảnh của M qua các phép vị tự V(O, 3) và V(O, –2).

Gọi M’ và N’ lần lượt là ảnh của M và N qua phép vị tự V(O, k). Từ các hệ thức: OM'→=kOM→, ON'→=kON→, M'N'→=ON'→−OM'→. Biểu thị vectơ M'N'→ theo vectơ MN→.

Gọi A’, B’ và C’ lần lượt là ảnh của ba điểm thẳng hàng A, B, C qua phép vị tự V(O, k). Cho biết BA→=mBC→, hai vectơ B'A'→ và mB'C'→ có bằng nhau không?

Cho phép vị tự V(O, k) và đường tròn (C) tâm I bán kính r. Xét điểm M thuộc (C), gọi I’ và M’ là ảnh của I và M qua phép vị tự V(O, k). a) Tính I’M’ theo r và k. b) Khi cho điểm M chạy trên đường tròn (C) thì M’ chạy trên đường nào?

Vẽ Hình 11 ra giấy kẻ ô li và tìm ảnh của tứ giác ABCD qua phép vị tự VO,−12.

Các phép biến hình sau có phải là phép vị tự không: phép đối xứng tâm, phép đối xứng trục, phép đồng nhất, phép tịnh tiến theo vectơ khác 0→?

Các khẳng định sau đúng hay sai? a) Phép vị tự luôn có điểm bất động. b) Phép vị tự không thể có quá một điểm bất động. c) Nếu phép vị tự có hai điểm bất động phân biệt thì mọi điểm đều bất động.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: (C): x2 + y2 + 4x – 2y – 4 = 0. Viết phương trình ảnh của (C) a) qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2; b) qua phép vị tự tâm I(1; 1), tỉ số k = –2.

Cho hai đường tròn (I; R) và (I’; R’) (Hình 12) có tâm phân biệt và bán kính khác nhau. Hãy chứng minh có hai phép vị tự biến đường tròn (I; R) thành đường tròn (I’; R’).

Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD với CD=12AB. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Tìm phép vị tự biến AB→ thành CD→.

Tìm các tỉ số vị tự của phép biến hình được thực hiện trên cây thước vẽ truyền trong Hình 13.

Trong Hình 14, tìm phép vị tự được dùng để biến bốn tam giác nhỏ thành bốn tam giác lớn.

Bài thi liên quan:

Chuyên đề Toán 11 CTST Bài 1. Phép biến hình và phép dời hình có đáp án

Chuyên đề Toán 11 CTST Bài 2. Phép tịnh tiến có đáp án

Chuyên đề Toán 11 CTST Bài 3. Phép đối xứng trục có đáp án

Chuyên đề Toán 11 CTST Bài 4. Phép đối xứng tâm có đáp án

Chuyên đề Toán 11 CTST Bài 5. Phép quay có đáp án

Chuyên đề Toán 11 CTST Bài 7. Phép đồng dạng có đáp án

Chuyên đề Toán 11 CTST Bài tập cuối chuyên đề 1 có đáp án

Các bài thi hot trong chương:

Bình luận

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Trong Hình 1, cho biết A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của OA, OB, OC.

a) Xét xem hai tam giác ABC và A’B’C’ đồng dạng không?

b) Thảo luận nhóm để tìm xem có phép biến hình nào biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ không?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(3; 9). Tìm tọa độ các điểm M₁ và M₂ lần lượt là ảnh của M qua các phép vị tự V_{(O, 3)} và V_{(O, –2)}.

Gọi M’ và N’ lần lượt là ảnh của M và N qua phép vị tự V_{(O, k)}. Từ các hệ thức: $\vec{O M^{'}} = k \vec{O M}$ , $\vec{O N^{'}} = k \vec{O N}$ , $\vec{M^{'} N^{'}} = \vec{O N^{'}} - \vec{O M^{'}}$ . Biểu thị vectơ $\vec{M^{'} N^{'}}$ theo vectơ $\vec{M N} .$

Gọi A’, B’ và C’ lần lượt là ảnh của ba điểm thẳng hàng A, B, C qua phép vị tự V(O, k). Cho biết $\vec{B A} = m \vec{B C}$ , hai vectơ $\vec{B^{'} A^{'}}$ và $m \vec{B^{'} C^{'}}$ có bằng nhau không?

Vẽ Hình 11 ra giấy kẻ ô li và tìm ảnh của tứ giác ABCD qua phép vị tự $V_{(O, - \frac{1}{2})}$ .

Các phép biến hình sau có phải là phép vị tự không: phép đối xứng tâm, phép đối xứng trục, phép đồng nhất, phép tịnh tiến theo vectơ khác $\vec{0}$ ?

Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Phép vị tự luôn có điểm bất động.

b) Phép vị tự không thể có quá một điểm bất động.

c) Nếu phép vị tự có hai điểm bất động phân biệt thì mọi điểm đều bất động.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:

(C): x² + y² + 4x – 2y – 4 = 0.

Viết phương trình ảnh của (C)

a) qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2;

b) qua phép vị tự tâm I(1; 1), tỉ số k = –2.

Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD với $C D = \frac{1}{2} A B$ . Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Tìm phép vị tự biến $\vec{A B}$ thành $\vec{C D}$ .