1. Trang chủ
  2. Lớp 11
  3. Toán
  4. Chuyên đề Toán 11 CTST Chuyên đề 1: Phép biến hình phẳng có đáp án

Chuyên đề Toán 11 CTST Chuyên đề 1: Phép biến hình phẳng có đáp án

Chuyên đề Toán 11 CTST Bài 3. Phép đối xứng trục có đáp án

  • 1225 lượt xem

  • 15 câu hỏi


Câu 1:

Trong các hình sau, hình nào có trục đối xứng?

Có phép biến hình nào biến một nửa mỗi hình phẳng sau đây thành nửa còn lại không?

Trong các hình sau, hình nào có trục đối xứng? Có phép biến hình nào biến một nửa mỗi hình phẳng sau đây thành nửa còn lại không? (ảnh 1)

Câu 2:

Cho đường thẳng d. Gọi f là quy tắc xác định như sau:

a) Với điểm M không thuộc d, xác định điểm M’ sao cho d là đường trung trực của MM’ (Hình 1).

b) Với điểm M thuộc d thì f biến điểm M thành chính nó.

Hỏi f có phải là phép biến hình hay không?

Cho đường thẳng d. Gọi f là quy tắc xác định như sau: a) Với điểm M không thuộc d, xác định điểm M’ sao cho d là đường trung trực của MM’ (Hình 1). b) Với điểm M thuộc d thì f biến điểm M thành chính nó. Hỏi f có phải là phép biến hình hay không? (ảnh 1)

Câu 3:

Giả sử Đa là phép đối xứng trục qua đường thẳng a. Ta chọn hệ tọa độ Oxy sao cho trục Ox trùng với a. Lấy hai điểm tùy ý A(xA; yA) và B(xB; yB). Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của A, B qua phép đối xứng trục a (Hình 3). Xác định tọa độ của A’ và B’ rồi dùng công thức tính khoảng cách để so sánh A’B’ và AB.

Giả sử Đa là phép đối xứng trục qua đường thẳng a. Ta chọn hệ tọa độ Oxy sao cho trục Ox trùng với a. Lấy hai điểm tùy ý A(xA; yA) và B(xB; yB). Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của A, B qua phép đối xứng trục a (Hình 3). Xác định tọa độ của A’ và B’ rồi dùng công thức tính khoảng cách để so sánh A’B’ và AB. (ảnh 1)

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x – y + 3 = 0 và đường tròn (C): (x + 1)2 + (y + 2)2 = 9.

a) Tìm ảnh của đường thẳng d qua ĐOy.

b) Tìm ảnh của đường tròn (C) qua ĐOx.

Câu 5:

Cho hai điểm A, B là vị trí của hai nhà máy nằm cùng một phía bờ sông là đường thẳng d. Tìm trên bờ sông một địa điểm M để xây dựng một trạm bơm sao cho tổng chiều dài đường ống dẫn nước từ trạm bơm về hai nhà máy là ngắn nhất (Hình 7).

Cho hai điểm A, B là vị trí của hai nhà máy nằm cùng một phía bờ sông là đường thẳng d. Tìm trên bờ sông một địa điểm M để xây dựng một trạm bơm sao cho tổng chiều dài đường ống dẫn nước từ trạm bơm về hai nhà máy là ngắn nhất (Hình 7). (ảnh 1)

Câu 6:

Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC. Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép đối xứng trục AM.

Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC. Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép đối xứng trục AM. (ảnh 1)

Câu 7:

Tìm trục đối xứng của một hình thang cân ABCD có hai đáy là AB và CD.

Câu 8:

Tìm trục đối xứng trong các hình ở Hình 10.

Tìm trục đối xứng trong các hình ở Hình 10. (ảnh 1)

Câu 9:

Vẽ các hình sau đây vào giấy kẻ ô vuông và tìm ảnh của các hình đã cho qua phép đối xứng trục d.

Vẽ các hình sau đây vào giấy kẻ ô vuông và tìm ảnh của các hình đã cho qua phép đối xứng trục d. (ảnh 1)

Câu 10:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x – y = 0 và cho điểm M(x0; y0). Tìm tọa độ điểm M’ = Đd(M).

Câu 11:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3; 2), B(4; –3) và M(–8; 5).

a) Tìm ảnh của A qua ĐOx và ảnh của B qua ĐOy.

b) Biết M là ảnh của N qua ĐOy. Xác định tọa độ của N.

Câu 12:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x – 3)2 + (y – 4)2 = 25 và đường thẳng ∆: 2x + 3y + 4 = 0.

a) Tìm ảnh của (C) và ∆ qua phép đối xứng trục Ox.

b) Tìm ảnh của (C) và ∆ qua phép đối xứng trục Oy.

c) Tìm ảnh của (C) và ∆ qua phép đối xứng trục d: x – y – 3 = 0.

Câu 13:

Cho tam giác ABC với B và C cố định. Vẽ hai đường tròn có tâm lần lượt là B, C và đi qua A. Gọi D là giao điểm thứ hai của hai đường tròn nói trên (Hình 12). Khi A di động trên một đường tròn cố định (O) thì điểm D di động trên đường nào?

Cho tam giác ABC với B và C cố định. Vẽ hai đường tròn có tâm lần lượt là B, C và đi qua A. Gọi D là giao điểm thứ hai của hai đường tròn nói trên (Hình 12). Khi A di động trên một đường tròn cố định (O) thì điểm D di động trên đường nào? (ảnh 1)

Câu 14:

Hai thành phố A, B nằm ở hai bên bờ của một con sông (Hình 13). Giả sử hai bờ sông là hai đường thẳng song song a, b. Tìm vị trí điểm M bên bờ a và N bên bờ b để xây dựng một chiếc cầu MN sao cho MN vuông góc với a, b và tổng khoảng cách AM + NB ngắn nhất.

Hai thành phố A, B nằm ở hai bên bờ của một con sông (Hình 13). Giả sử hai bờ sông là hai đường thẳng song song a, b. Tìm vị trí điểm M bên bờ a và N bên bờ b để xây dựng một chiếc cầu MN sao cho MN vuông góc với a, b và tổng khoảng cách AM + NB ngắn nhất. (ảnh 1)

Câu 15:

Vận dụng phép đối xứng trục để vẽ nhanh bình hoa theo hướng dẫn trong Hình 14.

– Gấp đôi một tờ giấy trắng A4 theo nếp gấp d.

– Mở tờ giấy ra, ở một phía của nếp gấp d, nhỏ vài giọt màu nước có màu khác nhau làm hoa và một giọt màu đen làm bình hoa.

– Gấp lại tờ giấy theo nếp gấp d, chà nhẹ để màu thấm đều sang hai bên.

– Mở tờ giấy ra, ta có một bình hoa đẹp.

Tìm trục đối xứng của hình vừa vẽ.

Vận dụng phép đối xứng trục để vẽ nhanh bình hoa theo hướng dẫn trong Hình 14. – Gấp đôi một tờ giấy trắng A4 theo nếp gấp d. – Mở tờ giấy ra, ở một phía của nếp gấp d, nhỏ vài giọt màu nước có màu khác nhau làm hoa và một giọt màu đen làm bình hoa. – Gấp lại tờ giấy theo nếp gấp d, chà nhẹ để màu thấm đều sang hai bên. – Mở tờ giấy ra, ta có một bình hoa đẹp. Tìm trục đối xứng của hình vừa vẽ. (ảnh 1)

Bài thi liên quan:

Chuyên đề Toán 11 CTST Bài 1. Phép biến hình và phép dời hình có đáp án

13 câu hỏi 0 phút

Chuyên đề Toán 11 CTST Bài 2. Phép tịnh tiến có đáp án

12 câu hỏi 0 phút

Chuyên đề Toán 11 CTST Bài 4. Phép đối xứng tâm có đáp án

17 câu hỏi 0 phút

Chuyên đề Toán 11 CTST Bài 5. Phép quay có đáp án

11 câu hỏi 0 phút

Chuyên đề Toán 11 CTST Bài 6. Phép vị tự có đáp án

17 câu hỏi 0 phút

Chuyên đề Toán 11 CTST Bài 7. Phép đồng dạng có đáp án

10 câu hỏi 0 phút

Chuyên đề Toán 11 CTST Bài tập cuối chuyên đề 1 có đáp án

18 câu hỏi 0 phút

Các bài thi hot trong chương:

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập