Câu hỏi:

22/07/2023 384

Tìm trục đối xứng trong các hình ở Hình 10.

Tìm trục đối xứng trong các hình ở Hình 10.   (ảnh 1)

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Tìm trục đối xứng trong các hình ở Hình 10.   (ảnh 2)

⦁ Ta xét hình tứ giác:

Chọn đường thẳng d như hình vẽ.

Lấy điểm A nằm trên hình tứ giác nhưng không nằm trên đường thẳng d.

Ta đặt A’ = Đd(A).

Khi đó A’ nằm trên hình tứ giác ban đầu.

Lấy điểm B nằm trên hình tứ giác và nằm trên đường thẳng d.

Ta thấy B = Đd(B).

Tương tự như vậy, ta chọn các điểm khác bất kì nằm trên hình tứ giác, ta cũng xác định được ảnh của các điểm đó qua Đd trên hình tứ giác ban đầu.

Do đó Đd biến hình tứ giác đã cho thành chính nó.

Vậy đường thẳng d như hình vẽ là trục đối xứng của hình tứ giác đã cho.

⦁ Ta xét hình lục giác:

Chọn đường thẳng m là đường trung trực của hai cạnh đối như hình vẽ.

Lấy điểm I nằm trên hình lục giác nhưng không nằm trên đường thẳng m.

Ta đặt I’ = Đm(I).

Khi đó I’ nằm trên hình lục giác ban đầu.

Lấy điểm J nằm trên hình lục giác và nằm trên đường thẳng m.

Ta thấy J = Đm(J).

Tương tự như vậy, ta chọn các điểm khác bất kì nằm trên hình lục giác, ta cũng xác định được ảnh của các điểm đó qua Đm trên hình lục giác ban đầu.

Do đó Đm biến hình lục giác đã cho thành chính nó.

Vậy đường thẳng m như hình vẽ là trục đối xứng của hình lục giác đã cho.

Chú ý: Hình lục giác đều có 3 trục đối xứng (m, m’, m’’).

⦁ Ta xét hình tam giác cân:

Chọn đường thẳng n là đường trung trục của cạnh đáy như hình vẽ.

Lấy điểm E nằm trên hình tam giác nhưng không nằm trên đường thẳng n.

Ta đặt E’ = Đn(E).

Khi đó E’ nằm trên hình tam giác ban đầu.

Lấy điểm F nằm trên hình tam giác và nằm trên đường thẳng n.

Ta thấy F = Đn(F).

Tương tự như vậy, ta chọn các điểm khác bất kì nằm trên hình tam giác, ta cũng xác định được ảnh của các điểm đó qua Đn trên hình tam giác ban đầu.

Do đó Đn biến hình tam giác đã cho thành chính nó.

Vậy đường thẳng n là trục đối xứng của hình tam giác đã cho.

⦁ Ta xét hình bông tuyết:

Chọn đường thẳng x1 như hình vẽ.

Lấy điểm G nằm trên hình bông tuyết nhưng không nằm trên đường thẳng x­1.

Ta đặt G'=Đx1G

Khi đó G’ nằm trên hình bông tuyết ban đầu.

Lấy điểm H nằm trên hình bông tuyết và nằm trên đường thẳng x1.

Ta thấy H=Đx1H

Tương tự như vậy, ta chọn các điểm khác bất kì nằm trên hình bông tuyết, ta cũng xác định được ảnh của các điểm đó qua Đy1 trên hình bông tuyết ban đầu.

Do đó Đx1 biến hình bông tuyết đã cho thành chính nó.

Vậy đường thẳng x1 như hình vẽ là trục đối xứng của hình bông tuyết đã cho.

Chú ý: Hình bông tuyết này có 6 trục đối xứng (x1, x2, x3, x4, x5, x6).

⦁ Ta xét hình con sao biển:

Chọn đường thẳng y1 như hình vẽ.

Lấy điểm P nằm trên hình con sao biển nhưng không nằm trên đường thẳng y1.

Ta đặt P'=Đy1P

Khi đó P’ nằm trên hình con sao biển ban đầu.

Lấy điểm Q nằm trên hình con sao biển và nằm trên đường thẳng y.

Ta thấy Q=Đy1Q

Tương tự như vậy, ta chọn các điểm khác bất kì nằm trên hình con sao biển, ta cũng xác định được ảnh của các điểm đó qua Đy1 trên hình con sao biển ban đầu.

Do đó Đy1 biến hình con sao biển đã cho thành chính nó.

Vậy đường thẳng y1 như hình vẽ là trục đối xứng của hình con sao biển đã cho.

Chú ý: Hình con sao biển có 5 trục đối xứng (y1, y2, y3, y4, y5).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x – y + 3 = 0 và đường tròn (C): (x + 1)2 + (y + 2)2 = 9.

a) Tìm ảnh của đường thẳng d qua ĐOy.

b) Tìm ảnh của đường tròn (C) qua ĐOx.

Xem đáp án » 22/07/2023 4,094

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x – 3)2 + (y – 4)2 = 25 và đường thẳng ∆: 2x + 3y + 4 = 0.

a) Tìm ảnh của (C) và ∆ qua phép đối xứng trục Ox.

b) Tìm ảnh của (C) và ∆ qua phép đối xứng trục Oy.

c) Tìm ảnh của (C) và ∆ qua phép đối xứng trục d: x – y – 3 = 0.

Xem đáp án » 22/07/2023 2,946

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x – y = 0 và cho điểm M(x0; y0). Tìm tọa độ điểm M’ = Đd(M).

Xem đáp án » 22/07/2023 1,167

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3; 2), B(4; –3) và M(–8; 5).

a) Tìm ảnh của A qua ĐOx và ảnh của B qua ĐOy.

b) Biết M là ảnh của N qua ĐOy. Xác định tọa độ của N.

Xem đáp án » 22/07/2023 1,119

Câu 5:

Trong các hình sau, hình nào có trục đối xứng?

Có phép biến hình nào biến một nửa mỗi hình phẳng sau đây thành nửa còn lại không?

Trong các hình sau, hình nào có trục đối xứng? Có phép biến hình nào biến một nửa mỗi hình phẳng sau đây thành nửa còn lại không?   (ảnh 1)

Xem đáp án » 22/07/2023 976

Câu 6:

Hai thành phố A, B nằm ở hai bên bờ của một con sông (Hình 13). Giả sử hai bờ sông là hai đường thẳng song song a, b. Tìm vị trí điểm M bên bờ a và N bên bờ b để xây dựng một chiếc cầu MN sao cho MN vuông góc với a, b và tổng khoảng cách AM + NB ngắn nhất.

Hai thành phố A, B nằm ở hai bên bờ của một con sông (Hình 13). Giả sử hai bờ sông là hai đường thẳng song song a, b. Tìm vị trí điểm M bên bờ a và N bên bờ b để xây dựng một chiếc cầu MN sao cho MN vuông góc với a, b và tổng khoảng cách AM + NB ngắn nhất.   (ảnh 1)

Xem đáp án » 22/07/2023 795

Câu 7:

Cho hai điểm A, B là vị trí của hai nhà máy nằm cùng một phía bờ sông là đường thẳng d. Tìm trên bờ sông một địa điểm M để xây dựng một trạm bơm sao cho tổng chiều dài đường ống dẫn nước từ trạm bơm về hai nhà máy là ngắn nhất (Hình 7).

Cho hai điểm A, B là vị trí của hai nhà máy nằm cùng một phía bờ sông là đường thẳng d. Tìm trên bờ sông một địa điểm M để xây dựng một trạm bơm sao cho tổng chiều dài đường ống dẫn nước từ trạm bơm về hai nhà máy là ngắn nhất (Hình 7).   (ảnh 1)

Xem đáp án » 22/07/2023 553

Bình luận


Bình luận