Câu hỏi:
13/07/2024 1,914
Trong các hình sau, hình nào có trục đối xứng?
Có phép biến hình nào biến một nửa mỗi hình phẳng sau đây thành nửa còn lại không?
Trong các hình sau, hình nào có trục đối xứng?
Có phép biến hình nào biến một nửa mỗi hình phẳng sau đây thành nửa còn lại không?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
⦁ Trong các hình đã cho, cả ba hình đều có trục đối xứng là đường thẳng màu vàng ở mỗi hình.
⦁ Ta xét hình chiếc lá:
Lấy điểm A bất kì trên chiếc lá sao cho A không nằm trên trục đối xứng d của chiếc lá (hình vẽ).
Khi đó ta luôn xác định được một điểm A’ đối xứng với A qua d hay d là đường trung trực của đoạn thẳng AA’.
Tương tự như vậy, với mỗi điểm M bất kì trên chiếc lá sao cho M không nằm trên d, ta đều xác định được một điểm M’ sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MM’ (1)
Lấy điểm B bất kì trên chiếc lá sao cho B nằm trên đường thẳng d (hình vẽ).
Khi đó ta có B đối xứng với chính nó qua d.
Tương tự như vậy, với mỗi điểm M bất kì trên chiếc lá sao cho M nằm trên d thì ta luôn có M đối xứng với chính nó qua d (2)
Từ (1), (2), ta thu được phép biến hình biến một nửa chiếc lá thành nửa còn lại là phép biến hình biến mỗi điểm M không thuộc trục đối xứng d thành điểm M’ sao cho d là đường trung trực của đoạn MM’ và biến mỗi điểm M thuộc d thành chính nó.
Chứng minh tương tự với hình cây thông và hình con bọ, ta cũng được kết quả như trên.
Vậy phép biến hình cần tìm là phép biến hình biến mỗi điểm M không thuộc trục đối xứng d của mỗi hình phẳng thành điểm M’ sao cho d là đường trung trực của đoạn MM’ và biến mỗi điểm M thuộc d thành chính nó.
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x – y + 3 = 0 và đường tròn (C): (x + 1)2 + (y + 2)2 = 9.
a) Tìm ảnh của đường thẳng d qua ĐOy.
b) Tìm ảnh của đường tròn (C) qua ĐOx.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x – y + 3 = 0 và đường tròn (C): (x + 1)2 + (y + 2)2 = 9.
a) Tìm ảnh của đường thẳng d qua ĐOy.
b) Tìm ảnh của đường tròn (C) qua ĐOx.
Xem đáp án »
13/07/2024
8,240
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x – 3)2 + (y – 4)2 = 25 và đường thẳng ∆: 2x + 3y + 4 = 0.
a) Tìm ảnh của (C) và ∆ qua phép đối xứng trục Ox.
b) Tìm ảnh của (C) và ∆ qua phép đối xứng trục Oy.
c) Tìm ảnh của (C) và ∆ qua phép đối xứng trục d: x – y – 3 = 0.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x – 3)2 + (y – 4)2 = 25 và đường thẳng ∆: 2x + 3y + 4 = 0.
a) Tìm ảnh của (C) và ∆ qua phép đối xứng trục Ox.
b) Tìm ảnh của (C) và ∆ qua phép đối xứng trục Oy.
c) Tìm ảnh của (C) và ∆ qua phép đối xứng trục d: x – y – 3 = 0.
Xem đáp án »
13/07/2024
6,835
Câu 3:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x – y = 0 và cho điểm M(x0; y0). Tìm tọa độ điểm M’ = Đd(M).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x – y = 0 và cho điểm M(x0; y0). Tìm tọa độ điểm M’ = Đd(M).
Xem đáp án »
13/07/2024
3,021
Câu 4:
Hai thành phố A, B nằm ở hai bên bờ của một con sông (Hình 13). Giả sử hai bờ sông là hai đường thẳng song song a, b. Tìm vị trí điểm M bên bờ a và N bên bờ b để xây dựng một chiếc cầu MN sao cho MN vuông góc với a, b và tổng khoảng cách AM + NB ngắn nhất.
Hai thành phố A, B nằm ở hai bên bờ của một con sông (Hình 13). Giả sử hai bờ sông là hai đường thẳng song song a, b. Tìm vị trí điểm M bên bờ a và N bên bờ b để xây dựng một chiếc cầu MN sao cho MN vuông góc với a, b và tổng khoảng cách AM + NB ngắn nhất.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,005
Câu 5:
Cho hai điểm A, B là vị trí của hai nhà máy nằm cùng một phía bờ sông là đường thẳng d. Tìm trên bờ sông một địa điểm M để xây dựng một trạm bơm sao cho tổng chiều dài đường ống dẫn nước từ trạm bơm về hai nhà máy là ngắn nhất (Hình 7).
Cho hai điểm A, B là vị trí của hai nhà máy nằm cùng một phía bờ sông là đường thẳng d. Tìm trên bờ sông một địa điểm M để xây dựng một trạm bơm sao cho tổng chiều dài đường ống dẫn nước từ trạm bơm về hai nhà máy là ngắn nhất (Hình 7).
Xem đáp án »
13/07/2024
2,516
Câu 6:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3; 2), B(4; –3) và M(–8; 5).
a) Tìm ảnh của A qua ĐOx và ảnh của B qua ĐOy.
b) Biết M là ảnh của N qua ĐOy. Xác định tọa độ của N.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3; 2), B(4; –3) và M(–8; 5).
a) Tìm ảnh của A qua ĐOx và ảnh của B qua ĐOy.
b) Biết M là ảnh của N qua ĐOy. Xác định tọa độ của N.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,454
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
-
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận