Câu hỏi:
22/07/2023 276Cho tam giác ABC với B và C cố định. Vẽ hai đường tròn có tâm lần lượt là B, C và đi qua A. Gọi D là giao điểm thứ hai của hai đường tròn nói trên (Hình 12). Khi A di động trên một đường tròn cố định (O) thì điểm D di động trên đường nào?
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi đường tròn (O’) là ảnh của đường tròn (O) qua ĐBC.
Ta có đường tròn tâm B và đường tròn tâm C cắt nhau tại hai điểm A và D.
Suy ra BC là đường trung trực của đoạn AD.
Do đó D là ảnh của A qua ĐBC.
Vậy khi điểm A di động trên đường tròn cố định (O) thì điểm D di động trên đường tròn cố định (O’), với (O’) là ảnh của (O) qua ĐBC.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x – y + 3 = 0 và đường tròn (C): (x + 1)2 + (y + 2)2 = 9.
a) Tìm ảnh của đường thẳng d qua ĐOy.
b) Tìm ảnh của đường tròn (C) qua ĐOx.
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x – 3)2 + (y – 4)2 = 25 và đường thẳng ∆: 2x + 3y + 4 = 0.
a) Tìm ảnh của (C) và ∆ qua phép đối xứng trục Ox.
b) Tìm ảnh của (C) và ∆ qua phép đối xứng trục Oy.
c) Tìm ảnh của (C) và ∆ qua phép đối xứng trục d: x – y – 3 = 0.
Câu 3:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x – y = 0 và cho điểm M(x0; y0). Tìm tọa độ điểm M’ = Đd(M).
Câu 4:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3; 2), B(4; –3) và M(–8; 5).
a) Tìm ảnh của A qua ĐOx và ảnh của B qua ĐOy.
b) Biết M là ảnh của N qua ĐOy. Xác định tọa độ của N.
Câu 5:
Trong các hình sau, hình nào có trục đối xứng?
Có phép biến hình nào biến một nửa mỗi hình phẳng sau đây thành nửa còn lại không?
Câu 6:
Hai thành phố A, B nằm ở hai bên bờ của một con sông (Hình 13). Giả sử hai bờ sông là hai đường thẳng song song a, b. Tìm vị trí điểm M bên bờ a và N bên bờ b để xây dựng một chiếc cầu MN sao cho MN vuông góc với a, b và tổng khoảng cách AM + NB ngắn nhất.
Câu 7:
Cho hai điểm A, B là vị trí của hai nhà máy nằm cùng một phía bờ sông là đường thẳng d. Tìm trên bờ sông một địa điểm M để xây dựng một trạm bơm sao cho tổng chiều dài đường ống dẫn nước từ trạm bơm về hai nhà máy là ngắn nhất (Hình 7).
về câu hỏi!