Câu hỏi:
13/07/2024 791Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC. Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép đối xứng trục AM.
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Do A ∈ AM nên ĐAM(A) = A.
Ta có tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến.
Suy ra AM cũng là đường trung trực của tam giác ABC.
Do đó AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Vì vậy ĐAM(B) = C và ĐAM(C) = B.
Vậy ảnh của tam giác ABC qua phép đối xứng trục AM là tam giác ACB.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x – y + 3 = 0 và đường tròn (C): (x + 1)2 + (y + 2)2 = 9.
a) Tìm ảnh của đường thẳng d qua ĐOy.
b) Tìm ảnh của đường tròn (C) qua ĐOx.
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x – 3)2 + (y – 4)2 = 25 và đường thẳng ∆: 2x + 3y + 4 = 0.
a) Tìm ảnh của (C) và ∆ qua phép đối xứng trục Ox.
b) Tìm ảnh của (C) và ∆ qua phép đối xứng trục Oy.
c) Tìm ảnh của (C) và ∆ qua phép đối xứng trục d: x – y – 3 = 0.
Câu 3:
Hai thành phố A, B nằm ở hai bên bờ của một con sông (Hình 13). Giả sử hai bờ sông là hai đường thẳng song song a, b. Tìm vị trí điểm M bên bờ a và N bên bờ b để xây dựng một chiếc cầu MN sao cho MN vuông góc với a, b và tổng khoảng cách AM + NB ngắn nhất.
Câu 4:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x – y = 0 và cho điểm M(x0; y0). Tìm tọa độ điểm M’ = Đd(M).
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3; 2), B(4; –3) và M(–8; 5).
a) Tìm ảnh của A qua ĐOx và ảnh của B qua ĐOy.
b) Biết M là ảnh của N qua ĐOy. Xác định tọa độ của N.
Câu 6:
Cho hai điểm A, B là vị trí của hai nhà máy nằm cùng một phía bờ sông là đường thẳng d. Tìm trên bờ sông một địa điểm M để xây dựng một trạm bơm sao cho tổng chiều dài đường ống dẫn nước từ trạm bơm về hai nhà máy là ngắn nhất (Hình 7).
Câu 7:
Trong các hình sau, hình nào có trục đối xứng?
Có phép biến hình nào biến một nửa mỗi hình phẳng sau đây thành nửa còn lại không?
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản (P1)
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải (P1)
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao (P1)
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
10 Bài tập Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn và các bài toán liên quan (có lời giải)
10 Bài tập Trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm và ý nghĩa (có lời giải)
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản (P1)
về câu hỏi!