Câu hỏi:
12/07/2024 536
Trong sách báo, tranh ảnh hay trong thực tế có những hình ảnh với hình dạng hoàn toàn giống nhau, chỉ khác nhau về kích thước. Những hình như vậy có liên quan gì về mặt hình học và phép biến hình nào đã tạo ra hình này từ hình kia?
Trong sách báo, tranh ảnh hay trong thực tế có những hình ảnh với hình dạng hoàn toàn giống nhau, chỉ khác nhau về kích thước. Những hình như vậy có liên quan gì về mặt hình học và phép biến hình nào đã tạo ra hình này từ hình kia?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
⦁ Những hình như vậy có cùng hình dạng nhưng khác kích thước.
⦁ Ta xét cụ thể một hình là hình hai con mèo:
• Giả sử O là điểm cố định trên hình hai con mèo, M là một điểm trên hình con mèo 1 (như hình vẽ).
Lấy điểm M’ là điểm sao cho (k > 0), khi đó điểm M’ có vị trí trên hình con mèo 2 tương ứng với điểm M trên hình con mèo 1.
Lấy điểm A’ sao cho , với k > 0, ta được điểm A’ có vị trí trên hình con mèo 2 tương ứng với điểm A trên hình con mèo 1.
Tương tự như vậy, với mỗi điểm B bất kì trên hình con mèo 1, ta lấy điểm B’ sao cho (k > 0) thì ta được tập hợp các điểm B’ tạo thành hình con mèo 2.
Vì vậy phép biến hình biến hình con mèo 1 thành hình con mèo 2 là phép biến hình biến mỗi điểm N bất kì thành điểm N’ sao cho .
• Chứng minh tương tự với các hình ảnh khác, ta cũng được kết quả như trên.
Vậy phép biến hình cần tìm là phép biến hình biến mỗi điểm M bất kì trên hình kia thành điểm M’ trên hình này sao cho , với O là điểm cố định và k là một số thực, k ≠ 0.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025
Đã bán 244
₫ 136.000
₫ 58.000
Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8
Đã bán 211
₫ 119.000
₫ 45.000
Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack
Đã bán 1k
₫ 104.000
₫ 52.000
Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack
Đã bán 218
₫ 130.000
₫ 75.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC có G, H, O lần lượt là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB.
a) Tìm phép vị tự biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’.
b) Chứng minh ba điểm H, G, O thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có G, H, O lần lượt là trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB.
a) Tìm phép vị tự biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’.
b) Chứng minh ba điểm H, G, O thẳng hàng.
Xem đáp án »
13/07/2024
6,597
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:
(C): x2 + y2 + 4x – 2y – 4 = 0.
Viết phương trình ảnh của (C)
a) qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2;
b) qua phép vị tự tâm I(1; 1), tỉ số k = –2.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình:
(C): x2 + y2 + 4x – 2y – 4 = 0.
Viết phương trình ảnh của (C)
a) qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 2;
b) qua phép vị tự tâm I(1; 1), tỉ số k = –2.
Xem đáp án »
13/07/2024
6,004
Câu 3:
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD với . Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Tìm phép vị tự biến thành .
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD với . Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Tìm phép vị tự biến thành .
Xem đáp án »
13/07/2024
2,360
Câu 4:
Các phép biến hình sau có phải là phép vị tự không: phép đối xứng tâm, phép đối xứng trục, phép đồng nhất, phép tịnh tiến theo vectơ khác ?
Các phép biến hình sau có phải là phép vị tự không: phép đối xứng tâm, phép đối xứng trục, phép đồng nhất, phép tịnh tiến theo vectơ khác ?
Xem đáp án »
12/07/2024
1,517
Câu 5:
Thước vẽ truyền là một dụng cụ gồm bốn thanh gỗ hoặc kim loại được ghép với nhau nhờ bốn khớp xoay tại các điểm A, B, C, D sao cho ABCD là hình bình hành và ba điểm O, D, D’ thẳng hàng. Khi sử dụng, người vẽ ghim cố định điểm O xuống mặt giấy (thước vẫn có thể xoay quanh O). Đặt hai cây bút tại hai điểm D và D’. Khi đầu bút D vẽ hình ℋ, đầu bút D’ sẽ tự động vẽ truyền cho ta hình ℋ ’ là ảnh của ℋ.
a) Xác định tâm và tỉ số k của phép vị tự được sử dụng trong cây thước vẽ truyền ở Hình 5.
b) Nếu ngược lại cho đầu bút D’ vẽ hình ℋ ’ khi đó đầu bút D sẽ tự động vẽ truyền cho ta hình ℋ là ảnh của ℋ ’. Xác định phép vị tự trong trường hợp này.
Thước vẽ truyền là một dụng cụ gồm bốn thanh gỗ hoặc kim loại được ghép với nhau nhờ bốn khớp xoay tại các điểm A, B, C, D sao cho ABCD là hình bình hành và ba điểm O, D, D’ thẳng hàng. Khi sử dụng, người vẽ ghim cố định điểm O xuống mặt giấy (thước vẫn có thể xoay quanh O). Đặt hai cây bút tại hai điểm D và D’. Khi đầu bút D vẽ hình ℋ, đầu bút D’ sẽ tự động vẽ truyền cho ta hình ℋ ’ là ảnh của ℋ.
a) Xác định tâm và tỉ số k của phép vị tự được sử dụng trong cây thước vẽ truyền ở Hình 5.
b) Nếu ngược lại cho đầu bút D’ vẽ hình ℋ ’ khi đó đầu bút D sẽ tự động vẽ truyền cho ta hình ℋ là ảnh của ℋ ’. Xác định phép vị tự trong trường hợp này.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,431
Câu 6:
Hãy xác định phép vị tự biến đường tròn (O; R) thành đường tròn (O’; R’) (R ≠ R’) trong các trường hợp sau:
a) Hai đường tròn cắt nhau.
b) Hai đường tròn tiếp xúc ngoài.
c) Hai đường tròn tiếp xúc trong.
d) Hai đường tròn đựng nhau.
e) Hai đường tròn ở ngoài nhau.
Hãy xác định phép vị tự biến đường tròn (O; R) thành đường tròn (O’; R’) (R ≠ R’) trong các trường hợp sau:
a) Hai đường tròn cắt nhau.
b) Hai đường tròn tiếp xúc ngoài.
c) Hai đường tròn tiếp xúc trong.
d) Hai đường tròn đựng nhau.
e) Hai đường tròn ở ngoài nhau.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,197
Câu 7:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(3; 9). Tìm tọa độ các điểm M1 và M2 lần lượt là ảnh của M qua các phép vị tự V(O, 3) và V(O, –2).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(3; 9). Tìm tọa độ các điểm M1 và M2 lần lượt là ảnh của M qua các phép vị tự V(O, 3) và V(O, –2).
Xem đáp án »
12/07/2024
1,168
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
-
23 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án (Phần 2)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận