Câu hỏi:

22/07/2023 508

Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B. Khi điểm M thay đổi trên đường tròn (O) thì điểm M’ thay đổi trên đường nào để MM'+MA=MB?

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B. Khi điểm M thay đổi trên đường tròn (O) thì điểm M’ thay đổi trên đường nào để  ? (ảnh 1)

Do A, B cố định nên AB là vectơ không đổi.

Từ dữ kiện MM'+MA=MB, áp dụng quy tắc hình bình hành, ta có tứ giác ABM’M là hình bình hành.

Do đó MM'=AB.

Vì vậy M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến TAB.

Vậy khi M thay đổi trên đường tròn (O) thì M’ nằm trên ảnh của đường tròn (O) là đường tròn (O’) qua phép tịnh tiến TAB.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho phép tịnh tiến Tu trong đó u=3;5.

a) Tìm ảnh của các điểm A(–3; 4), B(2; –7) qua Tu.

b) Biết rằng M’(2; 6) là ảnh của điểm M qua Tu. Tìm tọa độ của điểm M.

c) Tìm ảnh của đường thẳng d: 4x – 3y + 7 = 0 qua Tu.

Xem đáp án » 22/07/2023 1,139

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét phép tịnh tiến Tv với v=3;2.

a) Biết ảnh của điểm M qua Tv là điểm M’(–8; 5). Tìm tọa độ điểm M.

b) Tìm ảnh của đường tròn (C): (x – 2)2 + (y + 3)2 = 4 qua Tv.

Xem đáp án » 22/07/2023 776

Câu 3:

Cho phép tịnh tiến Tu và phép tịnh tiến Tv. Với điểm M bất kì, Tu biến M thành M’, Tv biến M’ thành M’’. Hỏi có phép tịnh tiến nào biến điểm M thành M’’ không?

Xem đáp án » 22/07/2023 727

Câu 4:

Cho hai điểm B, C cố định trên đường tròn (O; R) và một điểm A thay đổi trên đường tròn đó. Chứng minh trực tâm H của tam giác ABC luôn nằm trên một đường tròn cố định.

Xem đáp án » 22/07/2023 667

Câu 5:

Trong Hình 9, tìm các vectơ u và v sao cho phép tịnh tiến Tu biến hình mũi tên (A) thành hình mũi tên (B) và phép tịnh tiến Tv biến hình mũi tên (A) thành hình mũi tên (C).

Trong Hình 9, tìm các vectơ   và   sao cho phép tịnh tiến   biến hình mũi tên (A) thành hình mũi tên (B) và phép tịnh tiến   biến hình mũi tên (A) thành hình mũi tên (C).   (ảnh 1)

Xem đáp án » 22/07/2023 454

Câu 6:

Chứng minh phép đồng nhất là một phép tịnh tiến.

Xem đáp án » 22/07/2023 416

Bình luận


Bình luận