Câu hỏi:
13/07/2024 457
a) Nếu coi mỗi vùng đất của thành phố Königsberg là một đỉnh, mỗi cây cầu là một cạnh nối hai đỉnh thì ta được một đồ thị G như Hình 1.
Câu hỏi của người dân thành phố trở thành: có hay không cách vẽ bằng một nét bút liền (không nhấc bút) đi qua tất cả các cạnh của đồ thị, mỗi cạnh đúng một lần, sao cho điểm kết thúc trùng với điểm xuất phát?
Hãy thử vẽ và đưa ra dự đoán của mình.
b) Nếu không có cây cầu nối giữa A và D nhưng có thêm một cây cầu nối B và C thì ta có đồ thị H như Hình 2. Có thể vẽ một nét liền đi qua tất cả các cạnh của đồ thị này, mỗi cạnh đúng một lần không?
a) Nếu coi mỗi vùng đất của thành phố Königsberg là một đỉnh, mỗi cây cầu là một cạnh nối hai đỉnh thì ta được một đồ thị G như Hình 1.
Câu hỏi của người dân thành phố trở thành: có hay không cách vẽ bằng một nét bút liền (không nhấc bút) đi qua tất cả các cạnh của đồ thị, mỗi cạnh đúng một lần, sao cho điểm kết thúc trùng với điểm xuất phát?
Hãy thử vẽ và đưa ra dự đoán của mình.
b) Nếu không có cây cầu nối giữa A và D nhưng có thêm một cây cầu nối B và C thì ta có đồ thị H như Hình 2. Có thể vẽ một nét liền đi qua tất cả các cạnh của đồ thị này, mỗi cạnh đúng một lần không?
Câu hỏi trong đề:
Chuyên đề Toán 11 CTST Chuyên đề 2. Lí thuyết đồ thị có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Sau khi thử vẽ, ta dự đoán: không có cách vẽ bằng một nét bút liền (không nhấc bút) đi qua tất cả các cạnh của đồ thị, mỗi cạnh đúng một lần, sao cho điểm kết thúc trùng với điểm xuất phát.
b) Ta có thể vẽ một nét liền đi qua tất cả các cạnh của đồ thị này, mỗi cạnh đúng một lần bằng cách lần lượt vẽ các cạnh m, s, r, n, CB, BD, DC.
Chú ý: Ta có thể bắt đầu vẽ từ đỉnh khác và có thể thay đổi thứ tự các cạnh (đường cong) trong khi vẽ miễn là cách vẽ đó thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Mỗi đồ thị sau đây có chu trình Euler không? Nếu có, hãy chỉ ra một chu trình như vậy.
Mỗi đồ thị sau đây có chu trình Euler không? Nếu có, hãy chỉ ra một chu trình như vậy.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,588
Câu 2:
Đồ thị sau có đường đi Euler không? Nếu có, hãy chỉ ra một đường đi như vậy.
Đồ thị sau có đường đi Euler không? Nếu có, hãy chỉ ra một đường đi như vậy.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,044
Câu 3:
a) Chỉ ra một chu trình Euler của đồ thị G ở Hình 5. Đồ thị này có đỉnh nào bậc lẻ không?
b) Chỉ ra rằng các đồ thị S và T sau đây không có chu trình Euler. Các đồ thị này có đỉnh bậc lẻ không?
a) Chỉ ra một chu trình Euler của đồ thị G ở Hình 5. Đồ thị này có đỉnh nào bậc lẻ không?
b) Chỉ ra rằng các đồ thị S và T sau đây không có chu trình Euler. Các đồ thị này có đỉnh bậc lẻ không?
Xem đáp án »
11/07/2024
1,013
Câu 5:
Đồ thị ở Hình 24 có đường đi Euler không? Nếu có hãy chỉ ra một đường đi như vậy.
Đồ thị ở Hình 24 có đường đi Euler không? Nếu có hãy chỉ ra một đường đi như vậy.
Xem đáp án »
13/07/2024
985
Câu 7:
Mỗi đồ thị trong Hình 23 có chu trình Euler không? Nếu có hãy chỉ ra một chu trình như vậy.
Mỗi đồ thị trong Hình 23 có chu trình Euler không? Nếu có hãy chỉ ra một chu trình như vậy.
Xem đáp án »
12/07/2024
872
về câu hỏi!