Câu hỏi:

13/07/2024 4,913

Mỗi đồ thị sau đây có chu trình Euler không? Nếu có, hãy chỉ ra một chu trình như vậy.

Mỗi đồ thị sau đây có chu trình Euler không? Nếu có, hãy chỉ ra một chu trình như vậy. (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Đồ thị G:

Ta có d(A) = d(B) = d(C) = d(D) = d(E) = 4.

Vậy đồ thị G có chu trình Euler vì các đỉnh của đồ thị G đều có bậc chẵn.

Chẳng hạn, bắt đầu từ đỉnh A, ta có thể đi theo chu trình Euler: ABECAEDCBDA.

b) Đồ thị H:

Ta có d(A) = d(D) = 4; d(B) = d(C) = 3; d(E) = 2.

Vậy đồ thị H không có chu trình Euler vì hai đỉnh B, C có bậc lẻ.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Thành phố Königsberg thuộc Phổ (nay là Kaliningrad thuộc Nga) có bảy cây cầu nối bốn vùng đất được chia bởi các nhánh sông Pregel như hình dưới.

Thành phố Königsberg thuộc Phổ (nay là Kaliningrad thuộc Nga) có bảy cây cầu nối bốn vùng đất được chia bởi các nhánh sông Pregel như hình dưới.   Vào mỗi sáng Chủ nhật, người dân thành phố thường đi dạo qua các cây cầu. Họ tự hỏi không biết có thể bắt đầu từ một điểm nào đó trong thành phố, đi qua khắp các cây cầu, mỗi cầu chỉ đi qua một lần, rồi quay về điểm xuất phát. Theo em, có hay không một cách đi như vậy? (ảnh 1)

Vào mỗi sáng Chủ nhật, người dân thành phố thường đi dạo qua các cây cầu. Họ tự hỏi không biết có thể bắt đầu từ một điểm nào đó trong thành phố, đi qua khắp các cây cầu, mỗi cầu chỉ đi qua một lần, rồi quay về điểm xuất phát.

Theo em, có hay không một cách đi như vậy?

Xem đáp án » 13/07/2024 10,063

Câu 2:

Hãy chỉ ra một đường đi Euler trên mỗi đồ thị sau. Mỗi đồ thị có bao nhiêu đỉnh bậc lẻ?

Hãy chỉ ra một đường đi Euler trên mỗi đồ thị sau. Mỗi đồ thị có bao nhiêu đỉnh bậc lẻ? (ảnh 1)

Xem đáp án » 12/07/2024 2,708

Câu 3:

Đồ thị sau có đường đi Euler không? Nếu có, hãy chỉ ra một đường đi như vậy.

Đồ thị sau có đường đi Euler không? Nếu có, hãy chỉ ra một đường đi như vậy. (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 2,396

Câu 4:

a) Chỉ ra một chu trình Euler của đồ thị G ở Hình 5. Đồ thị này có đỉnh nào bậc lẻ không?

a) Chỉ ra một chu trình Euler của đồ thị G ở Hình 5. Đồ thị này có đỉnh nào bậc lẻ không?   b) Chỉ ra rằng các đồ thị S và T sau đây không có chu trình Euler. Các đồ thị này có đỉnh bậc lẻ không?   (ảnh 1)

b) Chỉ ra rằng các đồ thị S và T sau đây không có chu trình Euler. Các đồ thị này có đỉnh bậc lẻ không?

a) Chỉ ra một chu trình Euler của đồ thị G ở Hình 5. Đồ thị này có đỉnh nào bậc lẻ không?   b) Chỉ ra rằng các đồ thị S và T sau đây không có chu trình Euler. Các đồ thị này có đỉnh bậc lẻ không?   (ảnh 2)

Xem đáp án » 11/07/2024 2,293

Câu 5:

Chỉ ra một chu trình Hamilton của đồ thị ở Hình 25.

Chỉ ra một chu trình Hamilton của đồ thị ở Hình 25.   (ảnh 1)

Xem đáp án » 11/07/2024 2,283

Câu 6:

Chỉ ra một đường đi Hamilton của đồ thị ở Hình 26.

Chỉ ra một đường đi Hamilton của đồ thị ở Hình 26.   (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 2,255
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay