Trong Hình 34, cho đoạn thẳng AB. Nêu cách dựng: a) Đoạn thẳng A1B1 là ảnh của đoạn thẳng AB qua phép tịnh tiến theo vectơ u→=5; 0; b) Đoạn thẳng A2B2 là ảnh của đoạn thẳng A1B1 qua phép đối xứng trụ...

Câu hỏi:

11/07/2024 485

Trong Hình 34, cho đoạn thẳng AB. Nêu cách dựng:

a) Đoạn thẳng A1B1 là ảnh của đoạn thẳng AB qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u} = (5; 0)$ ;

b) Đoạn thẳng A2B2 là ảnh của đoạn thẳng A1B1 qua phép đối xứng trục Ox;

c) Đoạn thẳng A3B3 là ảnh của đoạn thẳng A2B2 qua phép quay tâm O với góc quay φ = – 90°;

d) So sánh độ dài các đoạn thẳng AB, A1B1, A2B2, A3B3.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Chuyên đề Toán 11 Cánh diều Chuyên đề 1. Phép biến hình phẳng có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Lấy điểm M, sao cho M(5; 0). Khi đó $\vec{O M} = (5; 0) = \vec{u}$ .

Lấy các điểm A1 và B1 sao cho $\vec{A A_{1}} = \vec{O M}$ và $\vec{B B_{1}} = \vec{O M}$ . Khi đó $\vec{{AA}_{1}} = \vec{B B_{1}} = \vec{u}$ nên A1, B1 lần lượt là ảnh của A, B qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u} = (5; 0)$ . Vậy đoạn thẳng A1B1 là ảnh của đoạn thẳng AB qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u} = (5; 0)$ .

Trong Hình 34, cho đoạn thẳng AB. Nêu cách dựng: a) Đoạn thẳng A1B1 là ảnh của đoạn thẳng AB qua phép tịnh tiến theo vectơ ; b) Đoạn thẳng A2B2 là ảnh của đoạn thẳng A1B1 qua phép đối xứng trục Ox; c) Đoạn thẳng A3B3 là ảnh của đoạn thẳng A2B2 qua phép quay tâm O với góc quay φ = – 90°; d) So sánh độ dài các đoạn thẳng AB, A1B1, A2B2, A3B3. (ảnh 2)

b) Từ A1, kẻ đường thẳng vuông góc với Ox, trên đường thẳng này lấy A2 khác phía với A1 đối với Ox sao cho khoảng cách từ A1 đến Ox bằng khoảng cách từ A2 tới Ox. Khi đó Ox là đường trung trực của đoạn thẳng A1A2.

Tương tự, dựng B2 sao cho Ox là đường trung trực của đoạn thẳng B1B2.

Khi đó ta có phép đối xứng trục Ox biến các điểm A1, B1 tương ứng thành các điểm A2, B2. Vậy đoạn thẳng A2B2 là ảnh của đoạn thẳng A1B1 qua phép đối xứng trục Ox.

c) Phép quay với góc quay – 90° có chiều quay cùng chiều kim đồng hồ.

Qua O, vẽ đường thẳng vuông góc với OA2, trên đường thẳng này lấy điểm A3 sao cho OA2 = OA3 và góc quay từ A2 đến A3 theo chiều kim đồng hồ. Khi đó A3 là ảnh của điểm A2 qua phép quay tâm O, góc quay – 90°. Tương tự, xác định được điểm B3 là ảnh của điểm B2 qua phép quay tâm O, góc quay – 90°. Vậy đoạn thẳng A3B3 là ảnh của đoạn thẳng A2B2 qua phép quay tâm O với góc quay φ = – 90°.

d) Vì phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì nên AB = A1B1.

Vì phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì nên A1B1 = A2B2.

Vì phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì nên A2B2 = A3B3.

Do đó, AB = A1B1 = A2B2 = A3B3.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Xác định phép tịnh tiến biến tam giác AMO thành tam giác ONC.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,563

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(2; 3) bán kính R = 2. Xác định ảnh của (C) qua phép quay tâm S(– 1; 1) với góc quay φ = 90°.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,834

Câu 3:

Cho hai đường thẳng d và d' song song với nhau.

a) Chỉ ra một phép tịnh tiến biến d thành d'.

b) Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d thành d'.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,794

Câu 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(0; 6), B(6; 3) và điểm M thuộc trục hoành.

a) Xác định điểm C đối xứng với B qua trục hoành.

b) Chứng minh rằng MB = MC.

c) Xác định điểm M sao cho tổng MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,708

Câu 5:

Cho tam giác đều ABC có trọng tâm O. Xác định ảnh của các điểm A, B, C, qua phép quay tâm O với góc quay – 120°.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,669

Câu 6:

Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD, ACE.

a) Xác định ảnh của các điểm D và C quay phép quay tâm A với góc quay φ = 60°.

b) Chứng minh rằng DC = BE.

c) Chứng minh rằng số đo góc giữa hai đường thẳng DC và BE bằng 60°.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,628

Câu 7:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm O(0; 0) và bán kính R = 3. Xác định ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u} = (3; 4)$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 1,605

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Xác định phép tịnh tiến biến tam giác AMO thành tam giác ONC.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(2; 3) bán kính R = 2. Xác định ảnh của (C) qua phép quay tâm S(– 1; 1) với góc quay φ = 90°.

Cho hai đường thẳng d và d' song song với nhau. a) Chỉ ra một phép tịnh tiến biến d thành d'. b) Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d thành d'.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(0; 6), B(6; 3) và điểm M thuộc trục hoành. a) Xác định điểm C đối xứng với B qua trục hoành. b) Chứng minh rằng MB = MC. c) Xác định điểm M sao cho tổng MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho tam giác đều ABC có trọng tâm O. Xác định ảnh của các điểm A, B, C, qua phép quay tâm O với góc quay – 120°.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm O(0; 0) và bán kính R = 3. Xác định ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ u→=3; 4.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai đường thẳng d và d' song song với nhau.

a) Chỉ ra một phép tịnh tiến biến d thành d'.

b) Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d thành d'.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(0; 6), B(6; 3) và điểm M thuộc trục hoành.

a) Xác định điểm C đối xứng với B qua trục hoành.

b) Chứng minh rằng MB = MC.

c) Xác định điểm M sao cho tổng MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm O(0; 0) và bán kính R = 3. Xác định ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u} = (3; 4)$ .