Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm chuyển động trên cạnh SC (M khác C), (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng AM và song song với BD. Chứng minh rằng mặt phẳng (P) luôn đi qua một đường thẳng cố định khi điểm M chuyển động trên cạnh SC.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD, SA.

a) Chứng minh rằng SC song song với mặt phẳng (MNP).

b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (SCD).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CD, SB.

a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (CDN).

b) Chứng minh rằng đường thẳng CN song song với mặt phẳng (SAM).

Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Nếu có mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng a và cắt (P) theo giao tuyến b thì b song song với a.

B. Trong mặt phẳng (P) có vô số đường thẳng chéo nhau với a.

C. Đường thẳng a không có điểm chung với mặt phẳng (P).

D. Trong mặt phẳng (P) có duy nhất một đường thẳng song song với a.

Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. Vô số.

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, BC, CD. Chứng minh rằng giao tuyến của hai mặt phẳng (APQ) và (CMN) song song với đường thẳng BD.

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ACD, điểm M nằm trên cạnh AB sao cho AM = 2MB. Đường thẳng MG song song với mặt phẳng:

A. (ACD).

B. (ABD).

C. (BCD).

D. (ABC).

Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng a và cắt (P) theo giao tuyến b. Vị trí tương đối giữa a và b là:

A. Cắt nhau.

B. Trùng nhau.

C. Song song.   

D. Chéo nhau.